流动由于运动的惯性引起惯性力,企图维持原有运动状态。主动力有重力、 粘滞力、压缩性所引起的弹性力以及液体的表面张力等,都是企图改变运动状态 的力。流动的变化就是惯性力与各主动力共同作用的结果。因此,各种力之间的 比例关系应以惯性力为一方,来相互比较。在两相似的流动中,这种比例关系应 保持固定不变 惯性力/为m·a=pla(p为密度,V为体积),则惯性力之比尺为 lova ,=,2 (10-4-1) leva) 若某一企图改变运动状态的力为F,则两相似流动的F力之比尺为 F 根据动力相似有 ne=AI F P,/ F =1=,2 0-4-2) 根据上式比尺的关系有 AF=22 (10-4-3) 此式表明了两相似流动力的比尺AF决定于A、A1和A。 根据式(10-4-3)也可写成 P /v2 P/2v2 (10-4-4 F (10-4-5) Ne称为牛顿数( Newton Number),它表示了液流所受的物理力与惯性力之比。 式(10-4-5)表示两相似流动的牛顿数应相等,这是流动相似的重要标志和准则,称 为牛顿相似准则( Newton's Similarity Criterion) 现面分析讨论粘性力、重力、压力、表面张力、弹性力等的相似关系。 1.雷诺准则( Reynolds criterion) 若作用在相应质点上的粘性阻力T成一固定比例λr,根据牛顿内摩擦定律式 du A umA 两液流运动粘性系数之比。流动由于运动的惯性引起惯性力，企图维持原有运动状态。主动力有重力、 粘滞力、压缩性所引起的弹性力以及液体的表面张力等，都是企图改变运动状态 的力。流动的变化就是惯性力与各主动力共同作用的结果。因此，各种力之间的 比例关系应以惯性力为一方，来相互比较。在两相似的流动中，这种比例关系应 保持固定不变。 惯性力 I 为 m·a=ρVa(ρ为密度，V 为体积)，则惯性力之比尺为 ( ) ( ) 3 2 2 l a l v m F I Va Va          = =  =  (10-4-1) 若某一企图改变运动状态的力为 F，则两相似流动的 F 力之比尺为 m p F F F  = 根据动力相似有 λF=λI 即 2 2 2 2 2 2 m m m p p p I l v m p l v l v F F   =  =   = (10-4-2) 根据上式比尺的关系有 λF= 2 2 l v (10-4-3) 此式表明了两相似流动力的比尺λF 决定于λρ、λl 和λv。 根据式(10-4-3)也可写成 2 2 2 2 m m m m p p p p l v F l v F   = (10-4-4) 令 Ne= 2 2 l v F  (10-4-5) Ne 称为牛顿数(Newton Number)，它表示了液流所受的物理力与惯性力之比。 式(10-4-5)表示两相似流动的牛顿数应相等，这是流动相似的重要标志和准则，称 为牛顿相似准则(Newton's Similarity Criterion)。 现面分析讨论粘性力、重力、压力、表面张力、弹性力等的相似关系。 1．雷诺准则(Reynolds Criterion) 若作用在相应质点上的粘性阻力 T 成一固定比例λT，根据牛顿内摩擦定律式 v l u m m m m p p p p m p T dy du A dy du A T T        = = =  (10-4-6) 两液流运动粘性系数之比