du ==如n=2 (10-3-6) 1 dt (3)动力相似 Dynamic similarity) 若两液流相应点处质点所受同名力F的方向互相平行,其大小之比均成一固 定λF值,则称这两个液流是动力相似。所谓同名力是具有同一物理性质的力, 例如两水流相应点所受的压力。于是力的比尺( Force Scale) (10-3-7) 若作用在原型和模型上相应液流质点M和Mm上的力分别为Fp、F2p、F 和F1m、Fm、Fm。根据达伦贝尔原理,对于任一运动的质点,设想加上该质点 的惯性力,则惯性力与质点所受主动力平衡,构成封闭的力多边形。即动力相似 就表征为液流相应点上的力多边形相似,其相应力(即同名力)成比例 F。F2nFma) Fim F=m Fm (ma) (10-3-8) 以上就是流动相似的含义。表明:凡流动相似的=液流,必是边界相似、运 动相似和动力相似的流动。这三种相似是相联系的,几何相似是运动相似和动力 相似的前提,动力相似是决定二个水流运动相似的主导,运动相似是几何相似和 动力相似的表现。 (4)初始条件和边界条件的相似 初始条件和边界条件的相似是保证相似的充分条件,正如初始条件和边界条 件是微分方程的定解条件一样。在非恒定流中,初始条件是必需的:在恒定流中, 初始条件则失去实际意义。边界条件在一般条件下,可分为几何的、运动的和动 力的三个方面,如固体边界上的法线流速为零,自由表面上的压强为大气压强等 所谓初始条件和边界条件的相似是指模型及原型都应满足的条件 §10-4液流相似准则 根据几何相似、运动相似和动力相似的定义,得到长度比尺A1、速度比尺 An或、力的比尺AF等,这些比尺之间有一定的约束关系。这些约束关系是由 力学基本定律所决定的即 t u t l m m p p m p a dt du dt du a a      = = = = 2 (10-3-6) (3)动力相似(Dynamic similarity) 若两液流相应点处质点所受同名力 F 的方向互相平行，其大小之比均成一固 定λF 值，则称这两个液流是动力相似。所谓同名力是具有同一物理性质的力， 例如两水流相应点所受的压力。于是力的比尺(Force Scale) m p F F F  = (10-3-7) 若作用在原型和模型上相应液流质点 Mp 和 Mm 上的力分别为 F1p、F2p、F3p 和 F1m、F2m、F3m。根据达伦贝尔原理，对于任一运动的质点，设想加上该质点 的惯性力，则惯性力与质点所受主动力平衡，构成封闭的力多边形。即动力相似 就表征为液流相应点上的力多边形相似，其相应力(即同名力)成比例。 即 ( ) ( )m p m p m p m p ma ma F F F F F F = = = 3 3 2 2 1 1 (10-3-8) 以上就是流动相似的含义。表明：凡流动相似的=液流，必是边界相似、运 动相似和动力相似的流动。这三种相似是相联系的，几何相似是运动相似和动力 相似的前提，动力相似是决定二个水流运动相似的主导，运动相似是几何相似和 动力相似的表现。 (4)初始条件和边界条件的相似 初始条件和边界条件的相似是保证相似的充分条件，正如初始条件和边界条 件是微分方程的定解条件一样。在非恒定流中，初始条件是必需的；在恒定流中， 初始条件则失去实际意义。边界条件在一般条件下，可分为几何的、运动的和动 力的三个方面，如固体边界上的法线流速为零，自由表面上的压强为大气压强等。 所谓初始条件和边界条件的相似是指模型及原型都应满足的条件。 §10-4 液流相似准则 根据几何相似、运动相似和动力相似的定义，得到长度比尺λl、速度比尺 λu 或λv、力的比尺λF 等，这些比尺之间有一定的约束关系。这些约束关系是由 力学基本定律所决定的