一、多元函数的极值及最大值、最小值 定义若函数z=f(x,y)在，点(x0,yo)的某邻域内有 f(x,y)≤f(xo,yo)(或f(x,y)≥f(xo,yo) 则称函数在该点取得极大值（极小值）.极大值和极小值 统称为极值，使函数取得极值的点称为极值 例如： z=3x2+4y2在点(0,0)有极小值； z=-Vx2+y2在点(0,0)有极大值； z=xy在，点(0,0)无极值 2009年7月6日星期一 2 目录○ 上页) 下页 、返回 2009年7月6日星期一 2 目录 上页 下页 返回 x y z 一、 多元函数的极值及最大值、最小值 定义 若函数 则称函数在该点取得极大值 (极小值). 例如 : 在点 (0,0) 有极大值; 使函数取得极值的点称为极值点. 在点 (0,0) 有极小值; 在点 (0,0) 无极值. 极大值和极小值 统称为极值, ),(),( 00 f x y ≤ f x y )),(),(( 00 或 ≥ yxfyxf 22 += 43 yxz 2 2 z =− + x y z = x y ),(),( 00 = 在点 yxyxfz 的某邻域内有 x y z x y z