第5期 刘杨磊，等：基于Ti-training的半监督多标记学习算法 ·445. Processing Systems 14.Cambridge,USA:The MIT Press, LI Yufeng,HUANG Shengjun,ZHOU Zhihua.Regularized 2002:681-687. semi-supervised multi-label learning[J].Journal of Com- [11]LIU Yi,JIN Rong,YANG Liu.Semi-supervised multi-la- puter Research and Development,2012,49(6):1272- bel learning by constrained non-negative matrix factoriza- 1278. tion[C]//Proceedings of the 21st National Conference on [18]周志华，王珏.机器学习及其应用M].北京：清华大学 Artificial Intelligence.Menlo Park,USA,2006:421-426. 出版社，2007：259-275. [12]姜远，余俏俏，黎铭，等.一种直推式多标记文档分类方 [19]ZHOU Zhihua,LI Ming.Tri-training:exploiting unlabeled 法[J]计算机研究与发展，2008,45(11)：1817-1823. data using three classifiers[J].IEEE Transactions on JIANG Yuan,SHE Qiaogiao,LI Ming,et al.A transduc- Knowledge and Data Engineering,2005,17(11):1529- tive multi-label text categorization approach[J].Joural of 1541. Computer Research and Development,2008,45(11 ) [20]Multi-label datasets EB/OL].2013-01-06 ]http:// 1817-1823. sourceforge.net/projects/mulan/files/datasets/. [13]CHEN Gang,SONG Yangqiu,WANG Fei,et al.Semi-su- 作者简介： pervised multi-label learning by solving a Sylvester equa- 刘杨磊，男，1990年生，硕士研究 tion[C]//Proceedings of SIAM International Conference 生，主要研究方向为机器学习.发表学 on Data Mining.Los Alamitos,USA,2008:410-419. 术论文3篇，获得计算机软件著作权登 [14]SUN Yuyin,ZHANG Yin,ZHOU Zhihua.Multi-label 记3项 learning with weak label[C]//Proceedings of the 24th AAAI Conference on Artificial Intelligence.Menlo Park, USA,2010:593-598. [15]孔祥南，黎铭，姜远，等.一种针对弱标记的直推式多标 梁吉业，男.1962年生，教授.博士 记分类方法[J].计算机研究与发展，2010.47(8)： 生导师，博士，主要研究方向为机器学 1392-1399. 习、计算智能、数据挖掘等.先后主持国 KONG Xiangnan,LI Ming,JIANG Yuan,et al.A trans- 家自然科学基金重点项目1项、国家 ductive multi-label classification method for weak labeling “863”计划项目2项.国家“973”计划前 [J].Journal of Computer Research and Development, 期研究专项1项、国家自然科学基金项 2010,47(8):1392-1399. 目4项.发表学术论文150余篇，出版著作2部，获发明专利 [16]KONG Xiangnan,NG M K,ZHOU Zhihua.Transductive 8项. multi-label learning via label set propagation[J].IEEE 高嘉伟，男，1980年生，讲师，主要 Transactions on Knowledge and Data Engineering,2013, 研究方向为机器学习.参与国家“863 25(3)：704-719. 计划项目1项、国家自然科学基金项目 [17]李宇峰，黄圣君，周志华.一种基于正则化的半监督多标 3项和山西省自然科学基金项目4项. 记学习方法[J].计算机研究与发展，2012,49(6)： 发表学术论文10余篇. 1272-1278.Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ １４． Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， ＵＳＡ： Ｔｈｅ ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ， ２００２： ６８１⁃６８７． ［１１］ＬＩＵ Ｙｉ， ＪＩＮ Ｒｏｎｇ， ＹＡＮＧ Ｌｉｕ． Ｓｅｍｉ⁃ｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ ｍｕｌｔｉ⁃ｌａ⁃ ｂｅｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｂｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｎｏｎ⁃ｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａ⁃ ｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２１ｓｔ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ． Ｍｅｎｌｏ Ｐａｒｋ， ＵＳＡ， ２００６： ４２１⁃４２６． ［１２］姜远，佘俏俏，黎铭，等．一种直推式多标记文档分类方 法［Ｊ］．计算机研究与发展， ２００８， ４５（１１）： １８１７⁃１８２３． ＪＩＡＮＧ Ｙｕａｎ， ＳＨＥ Ｑｉａｏｑｉａｏ， ＬＩ Ｍｉｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｔｒａｎｓｄｕｃ⁃ ｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉ⁃ｌａｂｅｌ ｔｅｘｔ ｃａｔｅｇｏｒｉｚａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ， ２００８， ４５ （ １１ ）： １８１７⁃１８２３． ［１３］ＣＨＥＮ Ｇａｎｇ， ＳＯＮＧ Ｙａｎｇｑｉｕ， ＷＡＮＧ Ｆｅｉ， ｅｔ ａｌ． Ｓｅｍｉ⁃ｓｕ⁃ ｐｅｒｖｉｓｅｄ ｍｕｌｔｉ⁃ｌａｂｅｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ ａ Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ ｅｑｕａ⁃ ｔｉｏｎ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＩＡＭ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ． Ｌｏｓ Ａｌａｍｉｔｏｓ， ＵＳＡ， ２００８： ４１０⁃４１９． ［ １４ ］ ＳＵＮ Ｙｕｙｉｎ， ＺＨＡＮＧ Ｙｉｎ， ＺＨＯＵ Ｚｈｉｈｕａ． Ｍｕｌｔｉ⁃ｌａｂｅｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｗｅａｋ ｌａｂｅｌ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２４ｔｈ ＡＡＡＩ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ． Ｍｅｎｌｏ Ｐａｒｋ， ＵＳＡ，２０１０： ５９３⁃５９８． ［１５］孔祥南，黎铭，姜远，等．一种针对弱标记的直推式多标 记分类方法［ Ｊ］． 计算机研究与发展， ２０１０， ４７ （ ８）： １３９２⁃１３９９． ＫＯＮＧ Ｘｉａｎｇｎａｎ， ＬＩ Ｍｉｎｇ， ＪＩＡＮＧ Ｙｕａｎ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｔｒａｎｓ⁃ ｄｕｃｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉ⁃ｌａｂｅｌ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｗｅａｋ ｌａｂｅｌｉｎｇ ［ Ｊ ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ， ２０１０， ４７（８）： １３９２⁃１３９９． ［１６］ＫＯＮＧ Ｘｉａｎｇｎａｎ， ＮＧ Ｍ Ｋ， ＺＨＯＵ Ｚｈｉｈｕａ． Ｔｒａｎｓｄｕｃｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉ⁃ｌａｂｅｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｖｉａ ｌａｂｅｌ ｓｅｔ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１３， ２５（３）： ７０４⁃７１９． ［１７］李宇峰，黄圣君，周志华．一种基于正则化的半监督多标 记学习方法［ Ｊ］． 计算机研究与发展， ２０１２， ４９ （ ６）： １２７２⁃１２７８． ＬＩ Ｙｕｆｅｎｇ， ＨＵＡＮＧ Ｓｈｅｎｇｊｕｎ， ＺＨＯＵ Ｚｈｉｈｕａ． Ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｄ ｓｅｍｉ⁃ｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ ｍｕｌｔｉ⁃ｌａｂｅｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍ⁃ ｐｕｔｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ， ２０１２， ４９ （ ６）： １２７２⁃ １２７８． ［１８］周志华，王珏．机器学习及其应用［Ｍ］．北京：清华大学 出版社， ２００７： ２５９⁃２７５． ［１９］ＺＨＯＵ Ｚｈｉｈｕａ， ＬＩ Ｍｉｎｇ． Ｔｒｉ⁃ｔｒａｉｎｉｎｇ： ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ ｕｎｌａｂｅｌｅｄ ｄａｔａ ｕｓｉｎｇ ｔｈｒｅｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ ［ Ｊ ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００５， １７（１１）： １５２９⁃ １５４１． ［２０］ Ｍｕｌｔｉ⁃ｌａｂｅｌ ｄａｔａｓｅｔｓ ［ ＥＢ／ ＯＬ］． ［ ２０１３⁃０１⁃０６ ］． ｈｔｔｐ： ／ ／ ｓｏｕｒｃｅｆｏｒｇｅ．ｎｅｔ ／ ｐｒｏｊｅｃｔｓ／ ｍｕｌａｎ ／ ｆｉｌｅｓ／ ｄａｔａｓｅｔｓ／ ． 作者简介： 刘杨磊，男，１９９０ 年生，硕士研究 生，主要研究方向为机器学习．发表学 术论文 ３ 篇，获得计算机软件著作权登 记 ３ 项． 梁吉业，男，１９６２ 年生，教授，博士 生导师，博士，主要研究方向为机器学 习、计算智能、数据挖掘等．先后主持国 家自然科学基金重点项目 １ 项、国家 “８６３”计划项目 ２ 项，国家“９７３”计划前 期研究专项 １ 项、国家自然科学基金项 目 ４ 项．发表学术论文 １５０ 余篇，出版著作 ２ 部，获发明专利 ８ 项． 高嘉伟，男，１９８０ 年生，讲师，主要 研究方向为机器学习．参与国家“８６３” 计划项目 １ 项、国家自然科学基金项目 ３ 项和山西省自然科学基金项目 ４ 项， 发表学术论文 １０ 余篇． 第 ５ 期 刘杨磊，等：基于 Ｔｒｉ⁃ｔｒａｉｎｉｎｇ 的半监督多标记学习算法 ·４４５·