所需的设备台时,A、B两种原材料的消耗以及每件产品可获的利润如下表 所示。问应如何安排计划使该工厂获利最多? 资源限量 设备 8(台时) 原材料A 0 16(kg) 原材料B 12(kg) 单位产品利润(元)2 该问题可用一句话来描述,即在有限资源的条件下,求使利润最大的 生产计划方案 解:设x1,x分别表示在计划期内生产产品I、Ⅱ的产量。由于资源的 限制,所以有: 机器设备的限制条件:x1+2x2≤8 原材料A的限制条件:4x≤16 (称为资源约束条件) 原材料B的限制条件:4x2≤12 同时,产品I、Ⅲ的产量不能是负数,所以有 X1≥0,x2≥0 (称为变量的非负约束) 显然,在满足上述约束条件下的变量取值,均能构成可行方案,且有 许许多多。而工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下,如何确定产 量x1,x以得到最大的利润,即使目标函数 Z=2x1+3x2 的值达到最大。 综上所述,该生产计划安排问题可用以下数学模型表示: maxz2X1t3X2-3- 所需的设备台时，A、B两种原材料的消耗以及每件产品可获的利润如下表 所示。问应如何安排计划使该工厂获利最多？ Ⅰ Ⅱ 资源限量 设备 1 2 8(台时) 原材料A 4 0 16(kg) 原材料B 0 4 12(kg) 单位产品利润（元） 2 3 该问题可用一句话来描述，即在有限资源的条件下，求使利润最大的 生产计划方案。 解：设x1,x2分别表示在计划期内生产产品Ⅰ、Ⅱ的产量。由于资源的 限制，所以有： 机器设备的限制条件：x1+2x2≤8 原材料A的限制条件： 4x1≤16 （称为资源约束条件） 原材料B的限制条件： 4x2≤12 同时，产品Ⅰ、Ⅱ的产量不能是负数，所以有 x1≥0，x2≥0 （称为变量的非负约束） 显然，在满足上述约束条件下的变量取值，均能构成可行方案，且有 许许多多。而工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产 量x1，x2以得到最大的利润，即使目标函数 Z=2x1+3x2 的值达到最大。 综上所述，该生产计划安排问题可用以下数学模型表示： maxz=2x1+3x2