x.+2x、<8 4x.<16 4x.<12 引例2.(营养配餐问题) 假定一个成年人每天需要从食物中获取3000卡路里热量,55克蛋白质 和800毫克钙。如果市场上只有四种食品可供选择,它们每千克所含热量和 营养成份以及市场价格如下表所示。问如何选择才能满足营养的前提下使 购买食品的费用最小? 序号食品名称热量(卡路里)蛋白质(克)钙(mg)价格(元) 猪肉 1000 400 鸡蛋 800 大米 300 白菜 解:设x(=1,2,3,4)为第j种食品每天的购买量,则配餐问题数学模型为 minz= 3x3 2x4 10000x1+800x,+900x2+200x4≥3000 50x+60x2+20x3+10x4≥55 x t 400x1+200x2+300x3+500x4≥800 x≥0(=12,34) (二)LP问题的模型 上述两例所提出的问题,可归结为在变量满足线性约束条件下,求使 线性目标函数值最大或最小的问题。它们具有共同的特征。 (1)每个问题都可用一组决策变量(x1,x2…x)表示某一方案,其具体 的值就代表一个具体方案。通常可根据决策变量所代表的事物特点,可对-4-           +  0 4 12 4 16 2 8 . . 1 2 2 1 1 2 x x x x x x st 引例2. （营养配餐问题） 假定一个成年人每天需要从食物中获取3000卡路里热量，55克蛋白质 和800毫克钙。如果市场上只有四种食品可供选择，它们每千克所含热量和 营养成份以及市场价格如下表所示。问如何选择才能满足营养的前提下使 购买食品的费用最小？ 序号 食品名称 热量(卡路里) 蛋白质(克) 钙(mg) 价格(元) 1 猪肉 1000 50 400 10 2 鸡蛋 800 60 200 6 3 大米 900 20 300 3 4 白菜 200 10 500 2 解:设xj(j=1,2,3,4)为第j种食品每天的购买量，则配餐问题数学模型为 minz=10x16x23x32x4         = + + +  + + +  + + +  0( 1,2,3,4) 400 200 300 500 800 50 60 20 10 55 10000 800 900 200 3000 . 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x j x x x x x x x x x x x x x t j （二）LP问题的模型 上述两例所提出的问题，可归结为在变量满足线性约束条件下，求使 线性目标函数值最大或最小的问题。它们具有共同的特征。 （1）每个问题都可用一组决策变量(x1,x2,…xn)表示某一方案，其具体 的值就代表一个具体方案。通常可根据决策变量所代表的事物特点，可对