四、小结 与路径无关的四个等价命题 条在单连通开区域D上P(x,y),Q(x,y)具有 件连续的一阶偏导数则以下四个命题成立 等()在D内P+Q小与路径无关 价(2)+Qb=0闭曲线CD /命3)在D内存在U(x,使d=P+Q 题(4在D内,P=0四、小结 与路径无关的四个等价命题 条 件 在单连通开区域D上P(x, y), Q(x, y)具有 连续的一阶偏导数,则以下四个命题成立. 等 价 命 题  + L (1) 在D内 Pdx Qdy与路径无关  + =  C (2) Pdx Qdy 0,闭曲线C D (3) 在D内存在U(x, y)使du = Pdx + Qdy x Q y P D   =   (4) 在 内