在经济学中,为了分析方便,常假定只使用劳动和资本两种生产要素,如果用L表示 劳动投入量,用K表示资本投入量,则生产函数可用下式表示 Q=f(L,k) 2、常见的生产函数 (1)定投入比例生产函数。指在每一产量水半上任何要素投入量之间的比例都是固定 的生产函数。假定只用L和K,则固定比例生产函数的通常形式为: Q=Minimum (L/U, K/V) U为固定的劳动生产系数(单位产量配备的劳动数) V为固定的资本生产系数(单位产量配备的资本数) 在固定比例生产函数下,产量取决于较小比值的那一要素。这时,产量的增加,必须 有L、K按规定比例同时增加,若其中之一数量不变,单独增加另一要素量,则产量个变。 既然都满足最小比例,也就有 Q=LU=KV,KL=VU。 (2)柯布—道格拉斯生产函数 柯们一道格拉斯生产函数,又称C-D生产函数,是一个非常著名的生产函数,是山美 国数学家柯布和绎济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。该生产函数的一般 形式是 Q=AL K 式中Q代表产量,L和K分别代表劳动和资本的投入量,A为规模参数,A>0,a为 产出弹性,表示劳动贡献在总产量中所占的份额(0<a<1),B为资本产出弹性,表示资 本贡献在总产量中所占的份额(0<B<1) 柯布和道格拉斯通过对美国1899—1922年之间劳动、资本和产量的有关统计资料的估 算,得出这一时期生产函数的具体形式为 Q=1.01k=1.01LK (4.4) 这一生产函数表示:在资本投入量固定不变时,劳动投入量单独增加1%,产量将增加 1%的34,即0.75%;当劳动投入量固定不变时,资本投入量增加1%,产量将增加1%的 1/4,即0.25%。这就是该劳动和资本对总量的贡献比例为3:1。 此外,柯布一道格拉斯生产函数规模报酬状况取决于α+β的数值大小 若:α+β>1,则规模报酬递增 β=1,则规模报酬不变: α+β<1,则规模报酬递减。 第三节一种可变要素的生产函数 (一种可变要素如何投入,才能使生产产量最大化?) 这甲讨论的问题是假定只有一种要素的投入是变动的,其余的生产要素的投入是固定 的。这种情况在农业生产中最为典型。我们借助于这样一种变动投入的生产函数来讨论产出 变化与投入变化的关系 预备知识 1、短期与长期的含义 短期含义:在这段时期内,生产者来不及调整全部生产要素的数量,全少有一种生产要 素的数量是固定不变的时期 长期含义:在这段时期内,所有投入的生产要素(L,K)等都是可以变动的 微观绎济学常以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产理论,以两种可变生产要素 与短期相关的另一个概念是特短期。特短期是指在这一时期内一切生产要素都不能调整。因此,厂商只能 通过调整存货来适应市场需求的变动