第11章流体力学习题解答 75 第11章流体力学习题解答 第十一章流体力学基本知识小结 112.1若被测容器A内水的压强比大气压大很多时，可用图中 的水银压强计。(1)此压强计的优点是什么？（②）如何读出压强？设 1理想流体就是不可压缩、无粘性的流体：稳定流动（或称定 h1=50cm,h2=45cm,h=60cm,h=30cm,求容器内的压强是多少大气 常流动)就是空间各点流速不变的流动。 压？ 2静止流体内的压强分布 解：()优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大 相对地球静止：中=一Pg少，P,-P2=pg劝(h两点间高度) (2)设界面处压强由右向左分别为p0, p1,P2,p,水和水银的密度分别用p,p'表 相对非惯性系静止：先找出等压面，再采用与惯性系相同的方 示，据压强公式，有： 法分析。 3连续性方程：当不可压缩流体做稳定流动时，沿一流管，流 P-Po P'gh,P-P2 Pghz, P3 -P2=p'ghs,P-P3=pgh 量守恒，即Q=y△s,=V2△2=恒量 .P=pgha +Ps pgha +p'ghs +p 4伯努力方程：当理想流体稳定流动时，沿一流线， pgh pghs -pgh2 +p p+Pgh+pv2=恒量 =pgha +pghs-pgh +pgh +Po =p8(ha -h)+pg(h+hs)+Po 5.粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、 用大气压表示： 速度梯度成正比，即∫=刀需△s.刀为粘性系数，与物质、温度、 p4=1+-+么+6=1+30-45+50+60 2.43atm 压强有关。 13.6×7676 13.6×7676 6雷诺数及其应用 R.=Pv 1为物体某一特征长度 11.2.2A,B两容器内的压强都很大，现 刀 欲测它们之间的压强差，可用图中装置， (I)层流、湍流的判据：R。<R。临，层流：R。>R,湍流 △h=50cm,求A,B内的压强差是多少厘米 水银柱高？这个压强计的优点是什么？ (2)流体相似律：若两种流体边界条件相似，雷诺数相同，则两 种流体具有相同的动力学特征。 解：由压强公式：P4-P1=P 7泊肃叶公式：粘性流体在水平园管中分层流动时，距管轴 P-P2 =PgAh,P8-P2=p8(Ah+h2) 处的流速)=二(R2-r2) 4n1 P-P8=(p+pgh)-(p2 +pgh +p8Ah) (P-P2)+pg(h-h -Ah)=p'gAh-pgAh第 11 章流体力学习题解答 75 第 11 章流体力学习题解答 第十一章流体力学基本知识小结 ⒈理想流体就是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动（或称定 常流动）就是空间各点流速不变的流动。 ⒉静止流体内的压强分布 相对地球静止： dp = − gdy, p1 − p2 = gh （h 两点间高度） 相对非惯性系静止：先找出等压面，再采用与惯性系相同的方 法分析。 ⒊连续性方程：当不可压缩流体做稳定流动时，沿一流管，流 量守恒，即 Q = v1s1 = v2s2 = 恒量 ⒋伯努力方程：当理想流体稳定流动时，沿一流线， + + = 2 2 1 p  gh  v 恒量 ⒌粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、 速度梯度成正比，即 f  dy s.  dv =  为粘性系数，与物质、温度、 压强有关。 ⒍雷诺数及其应用 l vl Re ,   = 为物体某一特征长度 ⑴层流、湍流的判据： Re  R e临，层流；Re  R e临，湍流 ⑵流体相似律：若两种流体边界条件相似，雷诺数相同，则两 种流体具有相同的动力学特征。 ⒎泊肃叶公式：粘性流体在水平圆管中分层流动时，距管轴 r 处的流速 ( ) 4 ( ) 1 2 2 2 R r l p p v r − − =  11.2.1 若被测容器 A 内水的压强比大气压大很多时，可用图中 的水银压强计。⑴此压强计的优点是什么？⑵如何读出压强？设 h1=50cm,h2=45cm,h3=60cm,h4=30cm，求容器内的压强是多少大气 压？ 解：⑴优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大 ⑵设界面处压强由右向左分别为 p0, p1,p2,p3，水和水银的密度分别用ρ,ρ'表 示，据压强公式，有： 3 2 3 3 4 1 0 1 1 2 2 ' , ' , , p p gh p p gh p p gh p p gh  A    − = − = − = − = 4 2 1 3 0 4 3 2 1 0 4 3 2 1 4 3 4 3 2 ( ) ' ( ) ' ' ' ' g h h g h h p gh gh gh gh p gh gh gh p pA gh p gh gh p = − + + + = + − + + = + − +  = + = + +             用大气压表示： atm h h h h pA 2.43 76 50 60 13.6 76 30 45 1 13.6 76 76 1 4 2 1 3  + +  − = + + +  − = + 11.2.2 A,B 两容器内的压强都很大，现 欲测它们之间的压强差，可用图中装置， Δh=50cm，求 A,B 内的压强差是多少厘米 水银柱高？这个压强计的优点是什么？ 解：由压强公式： pA − p1 =  gh1 ' , ( ) p1 − p2 =  gh pB − p2 =  g h + h2 p p g h h h g h g h pA pB p gh p gh g h − + − −  =  −  − = + − + +        ( ) ( ) ' ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 2 2 A B h1 h2 A h h1 2 h3 h4