设名2~X(n,22-x2(n2),并且名2,22独立，则有 名2+2-x2(m+n2) X2分布的数学期望和方差 若X2-x2(n),则有 E(x2)=n,D(x)=2n 因X~N(0,),故 E(X2)=D(X)=1 D(X2)=E(X,)-[E(X2]=3-1=2,i=1,2,.,n E(x2)=E(∑X,2)=∑E(X,2)=n = Dx)=D(∑X2)=∑DX)=2n x分布的分位点 对于给定的正数心，0<α<L,称满足条件 Pi>fda 的点xa(n)为X(nm)分布的上a分位点。 对于不同的a,n,上a分位点可查表得，当n充分大时，近似有 m。+2m- 二是标准正态分布的上α分位点的近似值。 二、1分布 定义设X~N(0,),Y~x(),且X,Y独立，则称随机变量 设 2 2 2 2 1 1 2 2     ( ), ( ), n n 并且 2 2 1 2  , 独立，则有 2 2 2 1 2 1 2    + + ( ) n n 2  分布的数学期望和方差 若 2 2   ( ), n 则有 2 2 E n D n ( ) , ( ) 2   = = 因 (0,1) X N i ，故 2 ( ) ( ) 1 E X D X i i = = 2 4 2 2 ( ) ( ) [ ( )] 3 1 2, 1,2, , D X E X E X i n i i i = − = − = = 222 1 1 ( ) ( ) ( ) n n i i i i E E X E X n  = = ===   222 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 n n i i i i D D X D X n  = = ===   2  分布的分位点 对于给定的正数   ,0 1,   称满足条件 2 2 2 ( ) { ( )} ( ) n P n f y dy         = =  的点 2 ( ) n   为 2  ( ) n 分布的上  分位点。 对于不同的 , , n 上  分位点可查表得，当 n 充分大时，近似有 2 2 1 ( ) ( 2 1) 2 n z n    + − z 是标准正态分布的上  分位点的近似值。 二、 t 分布 定义 设 2 X N Y n (0,1), ( )  ，且 X Y, 独立，则称随机变量