白庆伟等：铝合金表面脉冲电磁场对半连续铸造晶粒的细化 ·1833· 140 ·一未施加脉冲磁场处理 利用Stokes定律准确预测a一Al粒子黏性力需满足有 ·一施加脉冲磁场处理 效Reynolds数，即： 4p'rf 120 Re =2p'rlvl 7 f-2825Nm3 9(n+1/31B1r√m0 (16) 100 根据上式判断在梯度磁场下运动颗粒尺寸的最大临界 值，如图11所示. 0.20 10 15 20 到熔体表面的距离/mm 0.16 图10初生a-A1总势能分布 0.12 Fig.10 Distribution of potential energy of a-Al 结合Stokes黏滞阻力定律，对于一个Reynolds数小于 0.08 1的球形颗粒受到合力可表示为四： 0.04 F=号r4如g+告rh4-H 4 dh 7.67.88.08.28.48.68.89.09.2 (重力) (磁化力) /105m) gn(vxB)B-6πrmoy. (9) 图11梯度磁场下满足颗粒运动的最大临界半径 (洛伦兹力)（黏滞阻力） Fig.11 Maximum radius of the primary particle movement under 式中，0.为熔体的电导率，v为晶核运动速度，。为无 gradient magnetic 磁场时熔体的黏度系数.如图9所示，初生α一A1除了 受到黏滞阻力F,外，还受到在磁场中运动引起周围的 根据式(15)计算脉冲磁场为0.153T时初生颗粒 熔体切割磁感线产生的洛伦兹力F的阻碍四，洛伦 运动速度与颗粒半径之间的关系，如图12所示，随着 兹力可等效为熔体黏滞阻力的增加.脉冲磁场对颗粒 颗粒半径降低运动速度显著降低.在Re<1时，Hag 周围流体运动的抑制作用强度可用反映流体切割磁感 1,磁场对动力黏度影响较小，有利于颗粒受势能影响 线导致的磁致黏滞力与机械黏滞阻力关系的Hart- 而运动.当施加磁场后，使更多初生α一1晶粒的迁移速 mann数表示： 率增加，优先堆积到低势能位置，减少晶粒生长过程，促使 晶粒细化：对不同尺寸的晶核进行选择性加速，促进熔体 Ha=IBIr (10) NTo 中的初生相在进入结晶器前分布更加均匀 对于目前的试验条件，0=4.1322101·m,o= 1.15×10~3Pasm.磁场下导电熔体的黏度系数可以 表示为刚： 10 Ha=1 n=(1+号加） (11) 10 将洛伦兹力项并入黏性阻力项中，式(9)可以化简为： 105 Ke= 号rp出-寺-6mm 4 (12) 0 对等式进行积分计算，当施加脉冲磁场初始时刻时有： 2r2.2r2。 105 105 10 (13) rim 图12初生颗粒在零势能位的运动速度 则有： Fig.12 Velocity of primary particle at zero potential energy location (14) 综上所述，电磁脉冲在熔体凝固中的作用主要是 将式(10)、(11)代入式(14)中，速度可以表示为： 三方面：(1)电磁能促进液态原子团簇形成晶核，提高 2r2 2rf 形核率；(2)涡电流优先通过初生相，降低固液界面局 -9n+3n,916+3B1r√m。 (15) 部过冷，抑制枝晶形成：(3)利用梯度磁场下的磁势能 初生α一A山在熔体中假想为液溶胶，运动速度低、 可以控制临界α一l的迁移行为，促进其在基体中的 颗粒半径小，大部分溶胶粒子的运动属于低雷诺数区， 均匀分布.白庆伟等: 铝合金表面脉冲电磁场对半连续铸造晶粒的细化 图 10 初生 α--Al 总势能分布 Fig． 10 Distribution of potential energy of α--Al 结合 Stokes 黏滞阻力定律，对于一个 Ｒeynolds 数小于 1 的球形颗粒受到合力可表示为［24］: F = 4 3 πr 3 Δρ L--S g ( 重力) + 4 3 πr 3 μ0Δχ L--S H dH dh ( 磁化力) － σm ( v × B) B ( 洛伦兹力) － 6πrη0 v ( 黏滞阻力) ． ( 9) 式中，σm 为熔体的电导率，v 为晶核运动速度，η0 为无 磁场时熔体的黏度系数． 如图 9 所示，初生 α--Al 除了 受到黏滞阻力 Fη外，还受到在磁场中运动引起周围的 熔体切割磁感线产生的洛伦兹力 FL的阻碍［25］，洛伦 兹力可等效为熔体黏滞阻力的增加． 脉冲磁场对颗粒 周围流体运动的抑制作用强度可用反映流体切割磁感 线导致的磁致黏滞力与机械黏滞阻力关系的 Hart￾mann 数表示［26］: Ha = | B| r σ 槡η0 ． ( 10) 对于目前的试验条件，σ = 4. 1322106 Ω － 1·m － 1，η0 = 1. 15 × 10 － 3 Pa·s ［27］． 磁场下导电熔体的黏度系数可以 表示为［28］: ηη0 ( 1 + 1 3 Ha ． ) ( 11) 将洛伦兹力项并入黏性阻力项中，式( 9) 可以化简为: 4 3 πr 3 ρ s dv dt = 4 3 πr 3 f － 6πrηv． ( 12) 对等式进行积分计算，当施加脉冲磁场初始时刻时有: v = 2r 2 9η f － 2r 2 9η fe － 9η 2r 2 ρ s t ． ( 13) 则有: v≈2r 2 9η f． ( 14) 将式( 10) 、( 11) 代入式( 14) 中，速度可以表示为: v≈ 2r 2 9η0 + 3η0Haf = 2r 2 f 9η0 + 3 | B| r 槡ση0 ． ( 15) 初生 α--Al 在熔体中假想为液溶胶，运动速度低、 颗粒半径小，大部分溶胶粒子的运动属于低雷诺数区， 利用 Stokes 定律准确预测 α--Al 粒子黏性力需满足有 效 Ｒeynolds 数，即: Ｒe = 2ρ L r| v | η = 4ρ L r 3 f 9 ( η0 + 1 /3 | B| r 槡ση0 ) 2 ＜ 1． ( 16) 根据上式判断在梯度磁场下运动颗粒尺寸的最大临界 值，如图 11 所示． 图 11 梯度磁场下满足颗粒运动的最大临界半径 Fig． 11 Maximum radius of the primary particle movement under gradient magnetic 根据式( 15) 计算脉冲磁场为 0. 153 T 时初生颗粒 运动速度与颗粒半径之间的关系，如图 12 所示，随着 颗粒半径降低运动速度显著降低． 在 Ｒe ＜ 1 时，Ha 1，磁场对动力黏度影响较小，有利于颗粒受势能影响 而运动． 当施加磁场后，使更多初生 α--Al 晶粒的迁移速 率增加，优先堆积到低势能位置，减少晶粒生长过程，促使 晶粒细化; 对不同尺寸的晶核进行选择性加速，促进熔体 中的初生相在进入结晶器前分布更加均匀． 图 12 初生颗粒在零势能位的运动速度 Fig． 12 Velocity of primary particle at zero potential energy location 综上所述，电磁脉冲在熔体凝固中的作用主要是 三方面: ( 1) 电磁能促进液态原子团簇形成晶核，提高 形核率; ( 2) 涡电流优先通过初生相，降低固液界面局 部过冷，抑制枝晶形成; ( 3) 利用梯度磁场下的磁势能 可以控制临界 α--Al 的迁移行为，促进其在基体中的 均匀分布． · 3381 ·