6.1.设总体X~P(),若样本观测值X1,2,x求参数的矩估计值 与最大似然估计值. 解:由题意,X~P(λ),i=1,2n其概率函数为 x P(x;)=e-,x=01,2 (1)总体一阶原点矩v1(X)=E(X)=, 用样本一阶原点矩V1=-∑X估计总体一阶原点矩v1(X) 即=x=. 由此得到λ的矩估计量:元=x; 的矩估计值:=x..x ˆ ˆ ;X .XX n X )X(v n V )( ,)X(E)X(v .....,,x,e !x );x(P .n,...,,i),(P~X n i i n i i x i = = = = = == = = = ∑ ∑ = = − λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ 的矩估计值： 由此得到 的矩估计量： 即 用样本一阶原点矩 估计总体一阶原点矩 ， 总体一阶原点矩 解：由题意， 其概率函数为 1 1 1 1 1 1 1 1 210 21 6.1.设总体 x ∼ P(λ), 若样本观测值 ，求参数 的矩估计值 与最大似然估计值. 1 2 n x ,x , ,x , … λ