第一章概论 §1-1概述 过去十几年间最优化理论与方法发展十分迅速。最优化方法在 数学上是一种求极值的方法,它是应用数学的一个分支,现在它已 渗透到科学、技术、工程、经济各领域。 实际上人们做任何一件事,不管是分析问题,还是进行综合、 作出决策,都要用一种标准衡量一下是否达到了最优。在科学实 验、生产技术改进、工程设计,和在生产计划管理、社会经济问题 中,人们总希望采取种种措施,以便在有限的资源条件下或规定的 约束条件下得到最满意的效果。 在进行一项工作时(例如产品设计、物资运输或分配等等)应 用最优化技术,可以帮助我们较快地选择出最优方案,或作出最优 决策。因此最优化方法在各种工程技术、自动控制、系统工程、运 筹学以及经济计划、企业管理各方面都被广泛应用。 数学家们研究最优化问题,已有很多年历史。古希腊数学家毕 达哥拉斯早在公元前500年就已发现了所谓黄金长方形,即长方 形的长与宽的最佳比例为1.618,称为黄金分割比。古希腊和欧洲 的建筑师、美术家认为在建筑、人像雕塑和绘画中应用这个比例将 使建筑和艺术最优美、协调。 1.618是一个很有趣的数字,例如下述一组数字间,存在着奇 妙的关系。 a=0.618