Shanghai Jiao Tong University 1.劳斯判据 系统稳定性 ·取决于特征根的分布 ·根是由闭环系统特征方程的系数决定的 ©劳斯(Routh)稳定判据 ·由特征方程的系数来分析系统的稳定性的一种代数判据 ©所有根均分布在左半平面的必要条件 ·设线性系统的特征方程为： ansn an-isn-1 +......as1 +ao=0 ·方程所有系数均为正数 ·若特征方程中任一系数为负或缺项（系数为零），则系统不稳定 ©适用条件 ·系统的特征方程为代数方程，且所有系数为实数Shanghai Jiao Tong University 1. 劳斯判据 1. 劳斯判据 系统稳定性 • 取决于特征根的分布 • 根是由闭环系统特征方程的系数决定的 劳斯 (Routh) 稳定判据 • 由特征方程的系数来分析系统的稳定性的一种代数判据 所有根均分布在左半平面的必要条件 • 设线性系统的特征方程为： ansn + an-1sn-1 + …… + a1s1 + a0 = 0 • 方程所有系数均为正数 • 若特征方程中任一系数为负或缺项（系数为零），则系统不稳定 适用条件 • 系统的特征方程为代数方程，且所有系数为实数