y=f(r) y=f(x 定理2(有界性定理)在闭区间上连续的函数一定 在该区间上有界 证设函数f(x)在[a,b上连续,Vx∈[,b 有m≤f(x)≤M,取K=max{m,M}, 则有f(x)≤K.∴函数f(x)在[a,b上有界x y o 2  y = f (x) x y o y = f (x) 1 2 1 定理2(有界性定理) 在闭区间上连续的函数一定 在该区间上有界. 证 设函数f (x)在[a,b]上连续, x [a,b], 有 m  f (x)  M, 取 K = max{m, M }, 则有 f (x)  K. 函数f (x)在[a,b]上有界