注:在求函数f(x)的拉普拉斯变换时,结果中必须标明像 函数的定义域。 (二)、拉普拉斯变换的基本性质 性质1.(线性定理) +B月=aL+BL t Taf+B]=aLU+BL ta1 证明: +B/]=f+B0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 13 注：在求函数f(x)的拉普拉斯变换时，结果中必须标明像 函数的定义域。 (二)、拉普拉斯变换的基本性质 性质1.（线性定理） L f f L f L f     1 2 1 2 + = +  [ ] [ ] 1 1 1 1 2 1 2 L f f L f L f     [ ] [ ] − − −   + = +   证明：  1 2 1 2    0 sx L f f f f e dx     + − + = + 