《数学分析》下册 第二十一章二重积分] 海南大学数学系 hjo可jo产心at-o】 ∬dkdd x2y22 例5求1= ,其中V为由云+方+。≤引与：≥0所围区域 解作广义球坐标变换： 「x=arsin ocos0,0≤t<+o∞ y=brsin osin6,0s8s2元 变换T:(:=cr cos p, 0≤p≤π，J,p,日)=abcr2smp r-化o.0jpsrs10sps号0s0s2a =00 作业P251:1;2:3:4;5. 《数学分析》下册 第二十一章 二重积分 海南大学数学系 7  V dv =          0 2 cos 0 2 2 0 sin a d d r dr =  (  ) 3 4 1 cos 3 4 a − . 例 5 求 I =  V zdxdydz ，其中 V 为由 1 2 2 2 2 2 2 + +  c z b y a x 与 z  0 所围区域． 解 作广义球坐标变换： 变换 T ：      =   =   =   +          cos , 0 sin sin , 0 2 sin cos , 0 z cr y br x ar t ， J(r,, )= sin  2 abcr ， ， I =  V zdxdydz =  V abcr sin  cosdrdd 3 =    2 0 1 0 3 2 0 sin cos   d d r  dr = 2 4 abc  . 作业 P251:1;2;3;4;5. ( )        =             ,0 2 2 V r, , 0 r 1,0