3.逆矩阵的性质 1)若A,B均为n阶方阵,且AB=E(或BA=E) 则B=A-1 证:设AB=E 4|B|=||=1 4≠0 A-1存在,且4-1=4-1E=A-1(4B) (4-1A4)B=EB=B 同理可证BA=E的情形3. 逆矩阵的性质 (1) 若A，B均为n阶方阵，且 A B = E (或 B A =E )， 则 B＝A－1 证：  |A| |B| = |E| = 1  |A|  0 A－1存在，且A－1 = A－1E = A－1 (AB) = (A－1A) B = EB = B 设 A B = E 同理可证 B A =E 的情形