·1546 北京科技大学学报 第33卷 具与轧件的滚滑传动关系发生两次，一次发生在模 P2、P3依次变小，模具与轧件之间的传动关系即存在 具不断楔入轧件AC阶，另一次发生在模具与轧件 齿轮啮合传动关系又存在滚滑运动关系；第4~5阶 将要脱离DB阶段，在滚滑传动阶段认为AC=A下， 段是模具与轧件之间重合度ε.≥1的阶段，P,、P,保 持恒值，模具与轧件之间的传动关系只存在齿轮啮 BD=BK各参数之间具有如下数学关系 合传动关系. 模具与轧件传动关系是齿轮啮合传动关系时， 6.6 360 =,m=62,1s 6.5 1 6.4 模具与轧件传动关系是滚滑传动关系时 6.3 6.2 标准 =1-婴分=-e小2a光 6.1 齿 R. 2 3 模只阶段 模具的各阶段齿距P:可按下式计算 6.6 Re2T PL=180,8=61+202 6.51 2 标准 4 齿距 式中，i为轧件与模具的传动比，名1为轧件齿数，，为 3 6.2 模具的齿数，R为模具齿顶圆半径，1为参考圆半 6.1 3 径，R为模具节圆半径，E。为是模具与轧件的重 陕只阶段 合度. 图5模具齿距的变化 随着模具对轧件不断地径向进给，模具与轧件 Fig.5 Change in die gear pitch 的重合度也在不断增加，当6。≥1时模具与轧件之 间的运动关系为齿轮啮合传动关系，这时模具的齿 2.3模具齿形设计 距应该为齿轮正确啮合条件下的齿距P,并且齿距 模具齿形主要影响轧件的齿廓形状.模具的齿 P:不再随着模具对轧件的进给而减小而是保持 形设计主要考虑两方面：一方面是易于楔入轧件，另 恒值. 一方面是易于轧件齿形的成形.按照这两方面的要 p=mm 求以及渐开线的性质可以设计出如图6所示各种形 式中，m为齿轮模数 式的模具齿形.图6(a)是一种齿轮模数m=2,齿 数z=300,压力角a‘=40°渐开线齿形.这种大压力 角齿形的优点是齿形抗弯曲强度高，在轧件上首次 分度时能够在较少进给量的条件下获得较大的重合 度：缺点是不利于齿形的成形，金属在径向方向的流 动变得困难.图6(b)模具齿形是在标准的齿廓上 按照进给量从下向上依次截取的齿形.这种模具齿 形的优点是金属在径向方向流动性好：缺点是齿形 顶部与轧件接触面积大不利于楔入.图6(c)模具 图4模具与轧件传动关系图 齿形是在标准的齿廓上按照进给量从上向下依次截 Fig.4 Meshing relation between the die and the workpiece 取的齿形.这种齿形既具有图6(a)齿形的优点，又 图5是模具各阶段的齿距变化规律图.第1~3 具有齿形顶部面积小易于楔入轧件的优点，因此采 阶段是模具与轧件之间重合度ε.<1的阶段，P、 用这种齿形作为各阶段的模具齿形. 模具齿形 模具齿形 标准齿形 模具齿形 标淮齿形 图6模具齿形 Fig.6 Tooth forms of the die北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 具与轧件的滚滑传动关系发生两次，一次发生在模 具不断楔入轧件 AC 阶，另一次发生在模具与轧件 将要脱离 DB 阶段，在滚滑传动阶段认为 ) AC = ) AF， ) BD = ) BK各参数之间具有如下数学关系． 模具与轧件传动关系是齿轮啮合传动关系时， θ21 = θ11 i ，θ11 = εa 360 z1 ，i = z2 z1 ． 模具与轧件传动关系是滚滑传动关系时 θ12 = ( 1 － εa ) 360 Z1 × 1 2 = ( 1 － εa ) 180 Z1 ，θ22 = θ12 r1 Ra ． 模具的各阶段齿距 pk可按下式计算 pk = Rθ2π 180 ，θ2 = θ21 + 2θ22 ． 式中，i 为轧件与模具的传动比，z1为轧件齿数，z2为 模具的齿数，Ra 为模具齿顶圆半径，r1 为参考圆半 径，R 为模具节圆半径，εa 为是模具与轧件的重 合度． 随着模具对轧件不断地径向进给，模具与轧件 的重合度也在不断增加，当 εa≥1 时模具与轧件之 间的运动关系为齿轮啮合传动关系，这时模具的齿 距应该为齿轮正确啮合条件下的齿距 p，并且齿距 pk不再随着模具对轧件的进给而减小而是保持 恒值． p = mπ 式中，m 为齿轮模数． 图 6 模具齿形 Fig． 6 Tooth forms of the die 图 4 模具与轧件传动关系图 Fig． 4 Meshing relation between the die and the workpiece 图 5 是模具各阶段的齿距变化规律图． 第 1 ～ 3 阶段是模具与轧件之间重合度 εa ＜ 1 的阶段，P1、 P2、P3依次变小，模具与轧件之间的传动关系即存在 齿轮啮合传动关系又存在滚滑运动关系; 第 4 ～ 5 阶 段是模具与轧件之间重合度 εa≥1 的阶段，P4、P5保 持恒值，模具与轧件之间的传动关系只存在齿轮啮 合传动关系． 图 5 模具齿距的变化 Fig． 5 Change in die gear pitch 2. 3 模具齿形设计 模具齿形主要影响轧件的齿廓形状． 模具的齿 形设计主要考虑两方面: 一方面是易于楔入轧件，另 一方面是易于轧件齿形的成形． 按照这两方面的要 求以及渐开线的性质可以设计出如图 6 所示各种形 式的模具齿形． 图 6( a) 是一种齿轮模数 m = 2，齿 数 z = 300，压力角 a' = 40°渐开线齿形． 这种大压力 角齿形的优点是齿形抗弯曲强度高，在轧件上首次 分度时能够在较少进给量的条件下获得较大的重合 度; 缺点是不利于齿形的成形，金属在径向方向的流 动变得困难． 图 6( b) 模具齿形是在标准的齿廓上 按照进给量从下向上依次截取的齿形． 这种模具齿 形的优点是金属在径向方向流动性好; 缺点是齿形 顶部与轧件接触面积大不利于楔入． 图 6( c) 模具 齿形是在标准的齿廓上按照进给量从上向下依次截 取的齿形． 这种齿形既具有图 6( a) 齿形的优点，又 具有齿形顶部面积小易于楔入轧件的优点，因此采 用这种齿形作为各阶段的模具齿形． ·1546·