齿轮轴齿形轧制成形的模具设计与实验

D0I:10.13374.issn1001-053x.2011.12.014 第33卷第12期 北京科技大学学报 Vol.33 No.12 2011年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2011 齿轮轴齿形轧制成形的模具设计与实验 于 杰王宝雨四 胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 区通信作者，E-mail:bywange@usth.cdu.cn 摘要将齿轮的轧制成形与传统的楔横轧原理相结合，在轧制成形轴类零件的同时实现齿形部分的轧制成形，不仅可以实 现齿轮轴零件的近净成形，而且可以提高齿的承载能力及使用寿命.在轧制齿形部分的过程中，对轧件的进给采用分段阶梯 式进给方式，轧件在模具的带动下以自由分度方式进行轧制.通过数学模型和实验，给出了轧制各阶段模具齿距的计算方法 和变化规律、模具的齿形设计方法、模具对轧件首次分度时最小进给量的计算方法以及轧制各阶段进给量的变化规律.用D fom3D数值模拟仿真软件模拟轧制过程，在H630轧机上轧制出模数m=2,齿数z=20,压力角a'=20°的齿轮轴上的齿形，实 验证明在楔横轧机上轧制齿轮轴上的齿形是可行的. 关键词轴类件：齿轮：轧制：模具设计；使用寿命：计算机模拟 分类号TG335.19 Die design and experiment for forming the teeth of shafts by rolling UJie,WANG Bao-yu☒，HU Zheng+huam School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:bywang@ustb.edu.cn ABSTRACT Combining the theory of wedge cross rolling (WCR)with forming gears by rolling,a method was proposed to form teeth simultaneously when rolling gear shafts.The method can not only realize the near net forming of gear shafts,but also improve the me- chanical properties and service life of teeth.In the process of forming teeth by rolling,the feed was not continuous but intermittent,and workpieces were compelled to roll in free graduation under the rotation of dies.The calculation method and change law of die tooth pitch,the design of die tooth forms,the calculation method of the minimum feed at the first half circle and the law of feed change in each stage of rolling were presented on the basis of mathematical models and experiments.The rolling process was simulated by numeri- cal software Deform-3D,with which the dies can be correctly designed.A toothed shaft with the module of the gear m =2,the number of teeth z=20 and the pressure angle a'=20 has been successfully formed with the H630 rolling tool.It is proved that forming teeth on gear shafts by wedge cross rolling is feasible. KEY WORDS shafts;gears;rolling:die design:service life:computer simulation 齿轮轴是机械结构中常用的一个重要零件，它 维没有被切断只是被拉伸或挤压·-习，因此这种齿 能够以简单、紧凑的结构形式传递较大的力和运动， 形的弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度与通过金属 因此在各个领域中得到了广泛的应用.目前齿轮轴切削加工方式加工出的齿形相比能提高20%左 的加工方式均采用金属切削的方法加工成形.用楔 右B-).在轧制成形齿轮轴上齿形部分的过程中模 横轧的方式轧制齿轮轴并且把轴上的齿形也轧制成 具的齿形参数是影响齿形成形质量的主要因素. 形是一种新的成形工艺，这种成形工艺可以把成形 轴的工艺和成形齿形的工艺合为一个工艺，大幅度 1齿轮轧制成形原理 地提高生产效率，降低成本，节省原材料.由于轧制 轧制齿轮轴上齿形的原理如图1所示.1和2 过程中轧件发生的是挤压塑性变形，齿形的金属纤 为模具，3为轧件，模具1、2以相同的转速做相对运 收稿日期：2010-12一10 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50975023)：国家科技重大专项(2009X04014074):北京自然科学基金资助项目(3082013)

第 33 卷 第 12 期 2011 年 12 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 12 Dec． 2011 齿轮轴齿形轧制成形的模具设计与实验 于 杰 王宝雨 胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: bywang@ ustb． edu． cn 摘 要 将齿轮的轧制成形与传统的楔横轧原理相结合，在轧制成形轴类零件的同时实现齿形部分的轧制成形，不仅可以实 现齿轮轴零件的近净成形，而且可以提高齿的承载能力及使用寿命． 在轧制齿形部分的过程中，对轧件的进给采用分段阶梯 式进给方式，轧件在模具的带动下以自由分度方式进行轧制． 通过数学模型和实验，给出了轧制各阶段模具齿距的计算方法 和变化规律、模具的齿形设计方法、模具对轧件首次分度时最小进给量的计算方法以及轧制各阶段进给量的变化规律． 用 De￾form-3D 数值模拟仿真软件模拟轧制过程，在 H630 轧机上轧制出模数 m = 2，齿数 z = 20，压力角 a' = 20°的齿轮轴上的齿形，实 验证明在楔横轧机上轧制齿轮轴上的齿形是可行的． 关键词 轴类件; 齿轮; 轧制; 模具设计; 使用寿命; 计算机模拟 分类号 TG335. 19 Die design and experiment for forming the teeth of shafts by rolling YU Jie，WANG Bao-yu ，HU Zheng-huan School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: bywang@ ustb． edu． cn ABSTRACT Combining the theory of wedge cross rolling ( WCR) with forming gears by rolling，a method was proposed to form teeth simultaneously when rolling gear shafts． The method can not only realize the near net forming of gear shafts，but also improve the me￾chanical properties and service life of teeth． In the process of forming teeth by rolling，the feed was not continuous but intermittent，and workpieces were compelled to roll in free graduation under the rotation of dies． The calculation method and change law of die tooth pitch，the design of die tooth forms，the calculation method of the minimum feed at the first half circle and the law of feed change in each stage of rolling were presented on the basis of mathematical models and experiments． The rolling process was simulated by numeri￾cal software Deform-3D，with which the dies can be correctly designed． A toothed shaft with the module of the gear m = 2，the number of teeth z = 20 and the pressure angle a' = 20° has been successfully formed with the H630 rolling tool． It is proved that forming teeth on gear shafts by wedge cross rolling is feasible． KEY WORDS shafts; gears; rolling; die design; service life; computer simulation 收稿日期: 2010--12--10 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50975023) ; 国家科技重大专项( 2009ZX04014--074) ; 北京自然科学基金资助项目( 3082013) 齿轮轴是机械结构中常用的一个重要零件，它 能够以简单、紧凑的结构形式传递较大的力和运动， 因此在各个领域中得到了广泛的应用． 目前齿轮轴 的加工方式均采用金属切削的方法加工成形． 用楔 横轧的方式轧制齿轮轴并且把轴上的齿形也轧制成 形是一种新的成形工艺，这种成形工艺可以把成形 轴的工艺和成形齿形的工艺合为一个工艺，大幅度 地提高生产效率，降低成本，节省原材料． 由于轧制 过程中轧件发生的是挤压塑性变形，齿形的金属纤 维没有被切断只是被拉伸或挤压［1--2］，因此这种齿 形的弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度与通过金属 切削加工方式加工出的齿形相比能提高 20% 左 右［3--4］． 在轧制成形齿轮轴上齿形部分的过程中模 具的齿形参数是影响齿形成形质量的主要因素． 1 齿轮轧制成形原理 轧制齿轮轴上齿形的原理如图 1 所示． 1 和 2 为模具，3 为轧件，模具 1、2 以相同的转速做相对运 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.12.014

第12期 于杰等：齿轮轴齿形轧制成形的模具设计与实验 ·1545· 动并且保持中心距离不变，轧件3在模具1、2的轧 2的齿顶圆半径，N,N2是理论啮合线，点P为齿轮 制力作用下自由转动5).这种轧制方式不同于加 1、2两节圆的切点.当线段B,B2<P,（P是基圆上 工齿轮的范成法，因为模具与轧件之间的运动关系 的齿距)时，也就是重合度ε。<1时两齿轮的传动是 不是范成运动关系，模具与轧件之间没有通过传动 不连续的，但在实际啮合线段B,B2之间齿轮1、2可 装置实现恒传动比运动关系0.轧制过程中轧件 以进行连续传动，重合度e.可按式(1)计算.轧制 在两模具的作用下一边绕自身轴心转动，一边不断 过程中模具与轧件之间即存在齿轮啮合传动运动关 地发生复杂的塑性变形，轧制过程结束时即可以轧 系，又存在相对之间的滚滑运动关系.模具与轧件 制出齿轮轴上的齿形 的齿轮啮合传动关系发生在它们进入实际啮合线 B,B2段内，模具与轧件的滚滑运动关系发生在它们 2模具设计 没有进入实际啮合线B,B,段内的部分 2.1模具构成 BB2 模具由上模具1和下模具2构成如图1所示. 8.= 模具1和模具2的中心距离在轧制过程中保持不 或 变，模具1与模具2由若干个阶段组成，一般是4~ e.=,(tan d-tana）+z2(tana2-tana)]/2π 5个阶段.图2是下模具齿形参数为模数m=2,齿 (1) 数z=20,压力角a‘=20°的构成图，它由五个阶段 式中，a2为齿轮1、2齿数，a、a2为齿轮1、2齿顶 组成，每个阶段之间模具对轧件的进给量△S:是通 圆压力角，a为齿轮1、2压力角. 过增大模具齿顶圆半径的方式实现的. MMiM ww 图1轧制原理图 Fig.1 Rolling theory 第1阶段 第2阶段 第3阶段 第4阶段 AA 第5阶段 图3齿轮呐合原理图 图2模具构成 Fig.3 Theory of gear meshing Fig.2 Configuration of the die 图4描述的是当8.<1时在轧件上分一个齿时 2.2模具齿距计算 模具与轧件之间的传动关系，。为轧件外圆半径，R。 在轧制齿轮轴上齿形的过程中，轧件的分度方 为模具齿顶圆半径.以轧件为研究对象，理论上，模 式是自由分度方式，而不是通过分度装置实现的强 具转过角度为0，时必须保证轧件转过的角度为0， 迫分度方式，因此正确的自由分度是轧制成形的前 完成一个分齿过程.在一个分齿过程中，模具与轧 提条件，自由分度不准确会产生乱齿现象.各阶段 件之间是齿轮啮合传动关系时模具转过中心角21 模具的齿距P:是指在模具分度圆上相邻两齿同侧 时轧件按照定传动比关系转过中心角度0，模具与 齿廓之间的弧长. 轧件之间是滚滑传动关系时模具转过中心角022时 图3是齿轮啮合原理图，r,和R,分别是齿轮1、 轧件转过的中心角度为02·在一个分齿过程中，模

第 12 期 于 杰等: 齿轮轴齿形轧制成形的模具设计与实验 动并且保持中心距离不变，轧件 3 在模具 1、2 的轧 制力作用下自由转动［5--8］． 这种轧制方式不同于加 工齿轮的范成法，因为模具与轧件之间的运动关系 不是范成运动关系，模具与轧件之间没有通过传动 装置实现恒传动比运动关系［9--10］． 轧制过程中轧件 在两模具的作用下一边绕自身轴心转动，一边不断 地发生复杂的塑性变形，轧制过程结束时即可以轧 制出齿轮轴上的齿形． 2 模具设计 2. 1 模具构成 模具由上模具 1 和下模具 2 构成如图 1 所示． 模具 1 和模具 2 的中心距离在轧制过程中保持不 变，模具 1 与模具 2 由若干个阶段组成，一般是 4 ～ 5 个阶段． 图 2 是下模具齿形参数为模数 m = 2，齿 数 z = 20，压力角 a' = 20°的构成图，它由五个阶段 组成，每个阶段之间模具对轧件的进给量 ΔSi是通 过增大模具齿顶圆半径的方式实现的． 图 1 轧制原理图 Fig． 1 Rolling theory 图 2 模具构成 Fig． 2 Configuration of the die 2. 2 模具齿距计算 在轧制齿轮轴上齿形的过程中，轧件的分度方 式是自由分度方式，而不是通过分度装置实现的强 迫分度方式，因此正确的自由分度是轧制成形的前 提条件，自由分度不准确会产生乱齿现象． 各阶段 模具的齿距 pk是指在模具分度圆上相邻两齿同侧 齿廓之间的弧长． 图 3 是齿轮啮合原理图，ra1和 Ra分别是齿轮 1、 2 的齿顶圆半径，N1 N2 是理论啮合线，点 P 为齿轮 1、2 两节圆的切点． 当线段 B1 B2 ＜ pb ( pb是基圆上 的齿距) 时，也就是重合度 εa ＜ 1 时两齿轮的传动是 不连续的，但在实际啮合线段 B1B2之间齿轮 1、2 可 以进行连续传动，重合度 εa可按式( 1) 计算． 轧制 过程中模具与轧件之间即存在齿轮啮合传动运动关 系，又存在相对之间的滚滑运动关系． 模具与轧件 的齿轮啮合传动关系发生在它们进入实际啮合线 B1B2段内，模具与轧件的滚滑运动关系发生在它们 没有进入实际啮合线 B1B2段内的部分． εa = B1B2 pb ， 或 εa =［z1 ( tan aa1 － tana') + z2 ( tan aa2 － tana') ］/2π ( 1) 式中，z1、z2为齿轮 1、2 齿数，aa1、aa2为齿轮 1、2 齿顶 圆压力角，a'为齿轮 1、2 压力角． 图 3 齿轮啮合原理图 Fig． 3 Theory of gear meshing 图 4 描述的是当 εa ＜ 1 时在轧件上分一个齿时 模具与轧件之间的传动关系，r0为轧件外圆半径，Ra 为模具齿顶圆半径． 以轧件为研究对象，理论上，模 具转过角度为 θ2时必须保证轧件转过的角度为 θ1 完成一个分齿过程． 在一个分齿过程中，模具与轧 件之间是齿轮啮合传动关系时模具转过中心角 θ21 时轧件按照定传动比关系转过中心角度 θ11，模具与 轧件之间是滚滑传动关系时模具转过中心角 θ22时 轧件转过的中心角度为 θ12 ． 在一个分齿过程中，模 ·1545·

·1546 北京科技大学学报 第33卷 具与轧件的滚滑传动关系发生两次，一次发生在模 P2、P3依次变小，模具与轧件之间的传动关系即存在 具不断楔入轧件AC阶，另一次发生在模具与轧件 齿轮啮合传动关系又存在滚滑运动关系；第4~5阶 将要脱离DB阶段，在滚滑传动阶段认为AC=A下， 段是模具与轧件之间重合度ε.≥1的阶段，P,、P,保 持恒值，模具与轧件之间的传动关系只存在齿轮啮 BD=BK各参数之间具有如下数学关系 合传动关系. 模具与轧件传动关系是齿轮啮合传动关系时， 6.6 360 =,m=62,1s 6.5 1 6.4 模具与轧件传动关系是滚滑传动关系时 6.3 6.2 标准 =1-婴分=-e小2a光 6.1 齿 R. 2 3 模只阶段 模具的各阶段齿距P:可按下式计算 6.6 Re2T PL=180,8=61+202 6.51 2 标准 4 齿距 式中，i为轧件与模具的传动比，名1为轧件齿数，，为 3 6.2 模具的齿数，R为模具齿顶圆半径，1为参考圆半 6.1 3 径，R为模具节圆半径，E。为是模具与轧件的重 陕只阶段 合度. 图5模具齿距的变化 随着模具对轧件不断地径向进给，模具与轧件 Fig.5 Change in die gear pitch 的重合度也在不断增加，当6。≥1时模具与轧件之 间的运动关系为齿轮啮合传动关系，这时模具的齿 2.3模具齿形设计 距应该为齿轮正确啮合条件下的齿距P,并且齿距 模具齿形主要影响轧件的齿廓形状.模具的齿 P:不再随着模具对轧件的进给而减小而是保持 形设计主要考虑两方面：一方面是易于楔入轧件，另 恒值. 一方面是易于轧件齿形的成形.按照这两方面的要 p=mm 求以及渐开线的性质可以设计出如图6所示各种形 式中，m为齿轮模数 式的模具齿形.图6(a)是一种齿轮模数m=2,齿 数z=300,压力角a‘=40°渐开线齿形.这种大压力 角齿形的优点是齿形抗弯曲强度高，在轧件上首次 分度时能够在较少进给量的条件下获得较大的重合 度：缺点是不利于齿形的成形，金属在径向方向的流 动变得困难.图6(b)模具齿形是在标准的齿廓上 按照进给量从下向上依次截取的齿形.这种模具齿 形的优点是金属在径向方向流动性好：缺点是齿形 顶部与轧件接触面积大不利于楔入.图6(c)模具 图4模具与轧件传动关系图 齿形是在标准的齿廓上按照进给量从上向下依次截 Fig.4 Meshing relation between the die and the workpiece 取的齿形.这种齿形既具有图6(a)齿形的优点，又 图5是模具各阶段的齿距变化规律图.第1~3 具有齿形顶部面积小易于楔入轧件的优点，因此采 阶段是模具与轧件之间重合度ε.<1的阶段，P、 用这种齿形作为各阶段的模具齿形. 模具齿形 模具齿形 标准齿形 模具齿形 标淮齿形 图6模具齿形 Fig.6 Tooth forms of the die

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 具与轧件的滚滑传动关系发生两次，一次发生在模 具不断楔入轧件 AC 阶，另一次发生在模具与轧件 将要脱离 DB 阶段，在滚滑传动阶段认为 ) AC = ) AF， ) BD = ) BK各参数之间具有如下数学关系． 模具与轧件传动关系是齿轮啮合传动关系时， θ21 = θ11 i ，θ11 = εa 360 z1 ，i = z2 z1 ． 模具与轧件传动关系是滚滑传动关系时 θ12 = ( 1 － εa ) 360 Z1 × 1 2 = ( 1 － εa ) 180 Z1 ，θ22 = θ12 r1 Ra ． 模具的各阶段齿距 pk可按下式计算 pk = Rθ2π 180 ，θ2 = θ21 + 2θ22 ． 式中，i 为轧件与模具的传动比，z1为轧件齿数，z2为 模具的齿数，Ra 为模具齿顶圆半径，r1 为参考圆半 径，R 为模具节圆半径，εa 为是模具与轧件的重 合度． 随着模具对轧件不断地径向进给，模具与轧件 的重合度也在不断增加，当 εa≥1 时模具与轧件之 间的运动关系为齿轮啮合传动关系，这时模具的齿 距应该为齿轮正确啮合条件下的齿距 p，并且齿距 pk不再随着模具对轧件的进给而减小而是保持 恒值． p = mπ 式中，m 为齿轮模数． 图 6 模具齿形 Fig． 6 Tooth forms of the die 图 4 模具与轧件传动关系图 Fig． 4 Meshing relation between the die and the workpiece 图 5 是模具各阶段的齿距变化规律图． 第 1 ～ 3 阶段是模具与轧件之间重合度 εa ＜ 1 的阶段，P1、 P2、P3依次变小，模具与轧件之间的传动关系即存在 齿轮啮合传动关系又存在滚滑运动关系; 第 4 ～ 5 阶 段是模具与轧件之间重合度 εa≥1 的阶段，P4、P5保 持恒值，模具与轧件之间的传动关系只存在齿轮啮 合传动关系． 图 5 模具齿距的变化 Fig． 5 Change in die gear pitch 2. 3 模具齿形设计 模具齿形主要影响轧件的齿廓形状． 模具的齿 形设计主要考虑两方面: 一方面是易于楔入轧件，另 一方面是易于轧件齿形的成形． 按照这两方面的要 求以及渐开线的性质可以设计出如图 6 所示各种形 式的模具齿形． 图 6( a) 是一种齿轮模数 m = 2，齿 数 z = 300，压力角 a' = 40°渐开线齿形． 这种大压力 角齿形的优点是齿形抗弯曲强度高，在轧件上首次 分度时能够在较少进给量的条件下获得较大的重合 度; 缺点是不利于齿形的成形，金属在径向方向的流 动变得困难． 图 6( b) 模具齿形是在标准的齿廓上 按照进给量从下向上依次截取的齿形． 这种模具齿 形的优点是金属在径向方向流动性好; 缺点是齿形 顶部与轧件接触面积大不利于楔入． 图 6( c) 模具 齿形是在标准的齿廓上按照进给量从上向下依次截 取的齿形． 这种齿形既具有图 6( a) 齿形的优点，又 具有齿形顶部面积小易于楔入轧件的优点，因此采 用这种齿形作为各阶段的模具齿形． ·1546·

第12期 于杰等：齿轮轴齿形轧制成形的模具设计与实验 ·1547· 2.4进给量的分配与最小进给量的计算 数，R,是模具的齿顶圆半径，L,是模具与轧件的中 模具对轧件的进给量△S,是指各阶段模具对轧 心距 件的压入量.进给量△S在轧件每转动半周时调整 r△S1nmia>ro+R.-Lo 一次，整个轧制过程中需要几个进给阶段以及各个 阶段进给量的多少是影响正确分度和成形质量的主 R.=√后+-2 cs号 要因素，各阶段进给量可以按下式计算： 360 rAS=R-R-1,i=2,3,4,… Z (2) l△S,=R1+d/2-Lo 式中，R为模具各阶段齿顶圆半径，R,为模具第1阶 段齿顶圆半径，d为轧件初始直径，L。为轧件与模具 中心距离。实验表明模具对轧件的进给量应按照先 多后少的变化趋势进行分配，如图7所示.模具对 轧件首次分度的过程是一个非常重要的过程，它必 须保证在轧件上均匀地轧制出设计的齿数以确保不 发生乱齿.模具第一个阶段的进给量△S,也是影响 正确分度和齿坯成形质量的关键因素.如果△S,过 图9△Sn求解图 大，金属流动方向更倾向轴向而不是径向；△S,过 Fig.9 Chart of solving AS 小，就有可能导致首次分度不正确的发生.图8就 是由于△S,过小导致不能正确分度的情况，在分度 3 数值仿真与实验 过程中模具上前一个齿1己经与轧件脱离接触时， 后一个齿2还没有与轧件接触，即使模具再转过一 利用数值仿真软件Deform3D软件模拟齿轮轴 个角度也不会带动轧件转动直到齿2与轧件接触时 上齿形部分的轧制过程，能够在模型中获取大量的 才会带动轧件转动. 数据信息供研究分析.图10是通过Solidworks软件 1.5 创建模型并导入到Deform3D软件中的模型.齿轮 12 坯参数是m=2,z=20,a'=20°，为了使轧件的中 1.0 心在轧制过程中保持在上、下模具中心线位置，可以 在轧件的两边设置导板约束轧件的窜动.轧件划分 0.5 0.6 的网格数是10万个，能够准确地模拟轧制过程中金 0.3 02 0.2 属的塑性变形过程及流动 2 3 轧制阶段 图7进给量变化趋势 Fig.7 Trend of feed change MU∩∩ 图10数值仿真模型 Fig.10 Numerical simulation model 图8进给量△S,小不能正确分度图 Fig.8 Feed AS to make workpieces not to be correctly graduated 图11是模具构成和各阶段模具齿形图，模具齿 为了保证模具对轧件首次分度能够准确进行， 形参数是m=2,z=300,a'=20°，模具分为五个阶 △S,就必须有最小值△Sn的约束.图9是△Smn求 段，各个阶段的模具齿形如图11所示.轧件为45# 解图，是轧件的初始外圆半径，z1是轧件的设计齿 钢加热到1150℃时在自由分度的方式下进行轧制

第 12 期 于 杰等: 齿轮轴齿形轧制成形的模具设计与实验 2. 4 进给量的分配与最小进给量的计算 模具对轧件的进给量 ΔSi是指各阶段模具对轧 件的压入量． 进给量 ΔSi在轧件每转动半周时调整 一次，整个轧制过程中需要几个进给阶段以及各个 阶段进给量的多少是影响正确分度和成形质量的主 要因素，各阶段进给量可以按下式计算: ΔSi = Ri － Ri － 1，i = 2，3，4，… {ΔS1 = R1 + d /2 － L0 ( 2) 式中，Ri为模具各阶段齿顶圆半径，R1为模具第 1 阶 段齿顶圆半径，d 为轧件初始直径，L0为轧件与模具 中心距离． 实验表明模具对轧件的进给量应按照先 多后少的变化趋势进行分配，如图 7 所示． 模具对 轧件首次分度的过程是一个非常重要的过程，它必 须保证在轧件上均匀地轧制出设计的齿数以确保不 发生乱齿． 模具第一个阶段的进给量 ΔS1也是影响 正确分度和齿坯成形质量的关键因素． 如果 ΔS1过 大，金属流动方向更倾向轴向而不是径向; ΔS1 过 小，就有可能导致首次分度不正确的发生． 图 8 就 是由于 ΔS1过小导致不能正确分度的情况，在分度 过程中模具上前一个齿 1 已经与轧件脱离接触时， 后一个齿 2 还没有与轧件接触，即使模具再转过一 个角度也不会带动轧件转动直到齿 2 与轧件接触时 才会带动轧件转动． 图 7 进给量变化趋势 Fig． 7 Trend of feed change 图 8 进给量 ΔS1小不能正确分度图 Fig． 8 Feed ΔS1 to make workpieces not to be correctly graduated 为了保证模具对轧件首次分度能够准确进行， ΔS1就必须有最小值 ΔS1min的约束． 图 9 是 ΔS1min求 解图，r0是轧件的初始外圆半径，z1是轧件的设计齿 数，Ra 是模具的齿顶圆半径，L0 是模具与轧件的中 心距． ΔS1min ＞ r0 + Ra － L0 Ra = r 2 0 + L2 0 － 2r0 L0 cos φ 槡 2 φ = 360 Z        1 图 9 ΔS1min求解图 Fig． 9 Chart of solving ΔS1min 3 数值仿真与实验 利用数值仿真软件 Deform-3D 软件模拟齿轮轴 上齿形部分的轧制过程，能够在模型中获取大量的 数据信息供研究分析． 图 10 是通过 Solidworks 软件 创建模型并导入到 Deform-3D 软件中的模型． 齿轮 坯参数是 m = 2，z = 20，a' = 20°，为了使轧件的中 心在轧制过程中保持在上、下模具中心线位置，可以 在轧件的两边设置导板约束轧件的窜动． 轧件划分 的网格数是 10 万个，能够准确地模拟轧制过程中金 属的塑性变形过程及流动． 图 10 数值仿真模型 Fig． 10 Numerical simulation model 图 11 是模具构成和各阶段模具齿形图，模具齿 形参数是 m = 2，z = 300，a' = 20°，模具分为五个阶 段，各个阶段的模具齿形如图 11 所示． 轧件为 45# 钢加热到 1 150 ℃时在自由分度的方式下进行轧制， ·1547·

·1548· 北京科技大学学报 第33卷 轧制过程结束后齿轮轴上的齿形就被成形出来，如 响自由分度的准确进行：如果第一个阶段的进给量 图12(c)所示.图12(a)和图12(b)是轧制过程中 太多，齿坯金属的流动方向更倾向于轴向而不是期 的中间状态，图13是加工出来的上、下模具，图14 望的径向并且轧制出的齿轮毛坯椭圆化现象加重. 是在阶梯轴上轧制出齿形的齿轮轴零件.实验过程 中发现齿形质量还跟轧制温度相关，虽然轧制温度 越高轧制过程越容易进行，但是温度越高不但加剧 了齿轮表面的氧化程度而且更容易产生齿形弯曲现 象，在可顺利进行轧制的条件下，轧制温度应尽可能 的低.轧制各阶段的进给量△S,分配应按照先多后 少的顺序依次进给，第一个阶段的进给量△S,在大 第1阶段 第2阶段 第3阶段 于△S1mn的条件下最好选定在0.8~1.5mm.轧件 第4阶段 处于高温状态下易发生塑性变形，如果第一个阶段 第5阶段 的进给量△S,太小，模具齿形压入轧件并带动轧件 转动时易发生模具齿形与轧件之间较大的滑移，影 图11模具构成及齿形 Fig.11 Configuration and tooth forms of the die a (b) le) 图12轧制过程的数值仿真 Fig.12 Numerical simulation of rolling process 4结论 (1)在楔横轧机上轧制齿轮轴上齿形，模具对 轧件的进给采用分段进给的方式，轧件采用自由分 度的方式进行轧制是可行的. (2)模具对轧件进行自由分度时模具齿距P在 模具各阶段的变化规律是前几个阶段逐渐变小，后 几个阶段保持恒定值，通过数学建模分析给出了P4 图13模具 的计算方法 Fig.13 Manufactured dies (3)比较了不同形式的模具齿形，实验表明在 标准的齿廓上按照进给量从上向下依次截取齿廓作 为模具齿形的设计方法是可行的 (4)轧制各阶段对轧件的进给量△S,应先多后 少的规律进行分配，首次对轧件进行自由分度时进 给量△S,必须大于△Smm,通过数学建模给出了 △S1mn的计算方法. 参考文献 [Yu J W.Application of cold-excluded technology of spur gears. 图14轧制出的齿坯 Tractor Transporter,2009,36(6):135 Fig.14 Rolled gear shafts (于金伟.冷挤压技术在圆柱齿轮成形中的应用.拖拉机与农

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 轧制过程结束后齿轮轴上的齿形就被成形出来，如 图 12( c) 所示． 图 12( a) 和图 12( b) 是轧制过程中 的中间状态，图 13 是加工出来的上、下模具，图 14 是在阶梯轴上轧制出齿形的齿轮轴零件． 实验过程 中发现齿形质量还跟轧制温度相关，虽然轧制温度 越高轧制过程越容易进行，但是温度越高不但加剧 了齿轮表面的氧化程度而且更容易产生齿形弯曲现 象，在可顺利进行轧制的条件下，轧制温度应尽可能 的低． 轧制各阶段的进给量 ΔSi分配应按照先多后 少的顺序依次进给，第一个阶段的进给量 ΔS1在大 于 ΔS1min的条件下最好选定在 0. 8 ～ 1. 5 mm． 轧件 处于高温状态下易发生塑性变形，如果第一个阶段 的进给量 ΔS1太小，模具齿形压入轧件并带动轧件 转动时易发生模具齿形与轧件之间较大的滑移，影 响自由分度的准确进行; 如果第一个阶段的进给量 太多，齿坯金属的流动方向更倾向于轴向而不是期 望的径向并且轧制出的齿轮毛坯椭圆化现象加重． 图 11 模具构成及齿形 Fig． 11 Configuration and tooth forms of the die 图 12 轧制过程的数值仿真 Fig． 12 Numerical simulation of rolling process 图 13 模具 Fig． 13 Manufactured dies 图 14 轧制出的齿坯 Fig． 14 Rolled gear shafts 4 结论 ( 1) 在楔横轧机上轧制齿轮轴上齿形，模具对 轧件的进给采用分段进给的方式，轧件采用自由分 度的方式进行轧制是可行的． ( 2) 模具对轧件进行自由分度时模具齿距 pk在 模具各阶段的变化规律是前几个阶段逐渐变小，后 几个阶段保持恒定值，通过数学建模分析给出了 pk 的计算方法． ( 3) 比较了不同形式的模具齿形，实验表明在 标准的齿廓上按照进给量从上向下依次截取齿廓作 为模具齿形的设计方法是可行的． ( 4) 轧制各阶段对轧件的进给量 ΔSi应先多后 少的规律进行分配，首次对轧件进行自由分度时进 给量 ΔS1 必 须 大 于 ΔS1min，通过数学建模给出了 ΔS1min的计算方法． 参 考 文 献 ［1］ Yu J W． Application of cold-excluded technology of spur gears． Tractor ＆ Transporter，2009，36( 6) : 135 ( 于金伟． 冷挤压技术在圆柱齿轮成形中的应用． 拖拉机与农 ·1548·

第12期 于杰等：齿轮轴齿形轧制成形的模具设计与实验 ·1549· 用运输车，2009,36(6)：135) Technol,1998,80/81:370 2]Tang S B.Application of cold-excluded technology on automotive 7]Liu J P,Wang B Y,Zhang K S,et al.Geometry analysis of con- steering gear.New Technol New Process,2009(7):70 tact surface of in roller type cross wedge rolling during wedge in.J (唐少波.冷挤压技术在汽车转向器上的应用.新技术新工 Plast Eng,2001,8(1):55 艺，2009(7)：70) (刘晋平，王宝雨，张康生，等.辊式楔横轧楔入轧制几何分 B]Zhu Z W.Gear Chipless Forming.Beijing:China Machine Press, 析.塑性工程学报，2001,8(1)：55) 1975:10 [8]Dong Y,Tagavi K A,Lovell M R.Analysis of interfacial slip in (朱震午.齿轮的少无切屑加工.北京：机械工业出版社， cross-wedge rolling:a numerical and phenomenological investiga- 1975:10) tion.J Mater Process Technol,2000,97(13):44 4]Zhang C,Tian P.Research on net forming gear parts.Mod Manuf [9]Sun H,Chen Z M.Theory of Machines and Mechanisms.Beijing Eng,2005(3):24 Higher Education Press,1996 (张弛，田平.齿形零件（近）净成形技术.现代制造工程，2005 (孙桓，陈作模.机械原理.北京：高等教有出版社，1996) (3):24) 1o] Yu C J.Research on parameter of gear and spline formed by [5]Hu Z H,Zhang K S,Wang B Y,et al.Theory and Application of cold-excluded technology//Bibliography of Academic Thesis by Cross Wedge Rolling.Beijing:Metallurgical Industry Press,1996 China Heavy Truck Association (2002-2003),2004:31 (胡正囊，张康生，王宝雨，等.楔横轧理论与应用.北京：冶金 (于长健.花键和齿轮冷轧方法及工艺参数的确定/中国 工业出版社，1996) 重汽科协获奖学术论文选编(2002一2003)，2004：31) 6]Pater Z.A study of cross wedge rolling process.J Mater Process

第 12 期 于 杰等: 齿轮轴齿形轧制成形的模具设计与实验 用运输车，2009，36( 6) : 135) ［2］ Tang S B． Application of cold-excluded technology on automotive steering gear． New Technol New Process，2009( 7) : 70 ( 唐少波． 冷挤压技术在汽车转向器上的应用． 新技术新工 艺，2009( 7) : 70) ［3］ Zhu Z W． Gear Chipless Forming． Beijing: China Machine Press， 1975: 10 ( 朱震午． 齿轮的少无切屑加工． 北 京: 机械工业出版社， 1975: 10) ［4］ Zhang C，Tian P． Research on net forming gear parts． Mod Manuf Eng，2005( 3) : 24 ( 张弛，田平． 齿形零件( 近) 净成形技术． 现代制造工程，2005 ( 3) : 24) ［5］ Hu Z H，Zhang K S，Wang B Y，et al． Theory and Application of Cross Wedge Rolling． Beijing: Metallurgical Industry Press，1996 ( 胡正寰，张康生，王宝雨，等． 楔横轧理论与应用． 北京: 冶金 工业出版社，1996) ［6］ Pater Z． A study of cross wedge rolling process． J Mater Process Technol，1998，80 /81: 370 ［7］ Liu J P，Wang B Y，Zhang K S，et al． Geometry analysis of con￾tact surface of in roller type cross wedge rolling during wedge in． J Plast Eng，2001，8( 1) : 55 ( 刘晋平，王宝雨，张康生，等． 辊式楔横轧楔入轧制几何分 析． 塑性工程学报，2001，8( 1) : 55) ［8］ Dong Y，Tagavi K A，Lovell M R． Analysis of interfacial slip in cross-wedge rolling: a numerical and phenomenological investiga￾tion． J Mater Process Technol，2000，97( 1-3) : 44 ［9］ Sun H，Chen Z M． Theory of Machines and Mechanisms． Beijing: Higher Education Press，1996 ( 孙桓，陈作模． 机械原理． 北京: 高等教育出版社，1996) ［10］ Yu C J． Research on parameter of gear and spline formed by cold-excluded technology / /Bibliography of Academic Thesis by China Heavy Truck Association ( 2002—2003) ，2004: 31 ( 于长健． 花键和齿轮冷轧方法及工艺参数的确定 / / 中国 重汽科协获奖学术论文选编( 2002—2003) ，2004: 31) ·1549·