隔尘帘捕尘方法的研制

D0I:10.13374/i.issn1001053x.1998.06.002 第20卷第6期 北京科技大学学报 Vol.20 No.6 1998年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1998 隔尘帘捕尘方法的研制 金龙哲)蒋仲安) 靳瑞英)范文斌2》 王世英2) 1)北京科技大学资源工程学院，北京1000832)潞安矿务局，山西046204 摘要提出了一种NCZ1剂隔尘帘捕尘新方法，运用气固两相流理论，分析了这种方法的惯性碰 撞、截流、布朗扩散等捕尘机理，通过模拟试验，并通过前人对单一捕尘体捕集效率的研究成果， 提出了适合本方法的捕尘效率计算公式 关键词隔尘帘；NCZ1剂：多面空心球：模拟试验 分类号TD714.42 1 NCZ1剂隔尘帘捕尘工艺的研究m NCZ1剂隔尘帘捕尘方法是指在井下尘源附近，通过张挂由多面空心球组成的、球上粘 有NCZ1型粘尘阻燃剂（下简称为NCZ1剂）的帘状 114.50mm 捕尘装置，粘结矿井风流中粉尘的方法. 1.1多面空心球 在相似模拟实验及现场试验中，均采用了机械工 业中已在使用的一种多面空心球，该球是由6个直径 为37.24mm的叶片（如图1所示）组成的空心球体，其 净表面积达0.05m2,比表面积达4.6×104m/m2,具有 比表面积大、通风阻力小等优点，其缺点是叶片垂直， 无载液能力，致使NCZ1剂流失较快，缩短了隔尘帘的 37.24mm 有效粘尘周期. 1.2NCZ-1剂 图1多面空心球的叶片 CZ1剂是由笔者发明的具有粘尘、阻燃，防冻等多种功效的一种粉剂，是由吸湿性无机 盐与多种功能性表面活性剂复配物组成的，它可以任何比例溶解于水中，它在相对湿度大于 40%的空气中持续吸收水分，直至达到其吸湿平衡浓度为止，它在任何浓度下的液体表面张 力均小于30mNm(常温下水的表面张力为72mNm),因此在矿井条件下，它可持续、有效地 粘结风流中的粉尘， 1.3NCZ-1剂隔尘帘的制作方法 隔尘帘的制作方法如下：首先将多面空心球串接于一根细绳上（根据隔尘帘所需悬挂的 高度确定绳长)，然后将挂满空心球的“球串”浸泡于高浓度的NCZ1剂溶液中，再将“球串” 每隔一定距离张挂起来，按设计要求挂满“球串”时，隔尘帘即已形成. 199711-25收稿金龙哲男，34岁，讲师，博士 ◆煤炭工业部科技攻关项目

第 卷 2 0 1 年 8 9 第 期 6 1 月 2 北 京 科 技 大 学 学 报 J a n r u o l o U f n i e v r y i t s o S f c i e n e e a n d T e h c n o l o y e g B i j i n g V o l . N 2 0 o . 6 k 】 C . 1 8 9 9 隔尘帘捕尘方法 的研制 金龙哲 ’ ) ) 蒋仲安 靳瑞 英 l ’ ) ) ) 范文斌 王 世英 2 2 l ) 北京科技大学 资源工 程 学院 , 北京 10 00 8 3 2)潞 安矿务 局 . 山 西 0 4 6 2 0 4 摘要 提 出了 一种N C乙l 剂隔尘帘捕尘新方法 . 运用气 固两相 流理 论 , 分析 了这 种方 法的惯 性碰 撞 、 截流 、 布朗扩散等捕尘机理 , 通 过模拟试验 , 并通 过前人 对单一 捕尘体捕集 效率 的研 究成果 , 提 出了适合本方法的捕尘效率计算公式 . 关挂词 隔尘帘; N C Z . 1 剂 ; 多面空心 球 ; 模拟试验 分类号 T D 7 1 4 . 4 2 1 N c z 一 1 剂隔尘帘捕尘工艺的研究川 N C 乙 1 剂隔尘帘捕尘方法是 指在井 下尘 源 附近 , 通 过张 挂 由多 面空 心 球组 成 的 、 球上 粘 有 N C 乙 1 型 粘尘 阻 燃剂 (下简称 为 N C 乙 1 剂 ) 的 帘状 捕尘 装置 , 粘结矿井 风流中粉尘 的方法 . 1 . 1 多面 空心球 在相 似模 拟 实验及现 场试验 中 , 均 采 用 了 机 械 工 业 中已 在使用 的一 种多 面空心 球 , 该 球是 由 6 个 直 径 为 37 . 2 4 ~ 的叶 片 (如图 l 所示 ) 组成 的空 心 球体 , 其 净 表 面积 达 0 . 0 5 m Z , 比表面 积 达 4 . 6 x 10 4 m Z /m Z , 具 有 比表 面 积大 、 通 风阻力小 等优 点 . 其 缺 点是 叶 片垂 直 , 无 载液 能力 , 致使 N C Z 一 l 剂 流失 较快 , 缩短 了隔尘 帘 的 有 效粘尘 周期 . 1 . 2 N C吞 l 剂 3 7 2 4 〔 Dl n 图 1 多面空心球的叶片 N C乙 1 剂是 由笔者发 明的具有粘 尘 、 阻燃 、 防冻 等多 种功 效 的一种 粉剂 , 是 由吸湿性 无机 盐 与多种功能性 表面活性 剂复配 物 组成 的 . 它可 以任 何 比例 溶 解 于水 中 . 它在 相 对湿 度 大 于 40 % 的空气中持续吸 收水 分 , 直 至 达到 其 吸湿平 衡 浓度 为 止 . 它在 任何 浓 度 下 的液体表 面 张 力均小于 30 m N/ m (常温下水的表面 张力为 7 2 m N/ m ) , 因此在 矿井 条件 下 , 它 可持 续 、 有效 地 粘结风流 中的粉尘 . L 3 N C 吞 1 剂隔尘 帘的制作方法 隔尘 帘的制作方 法如 下 : 首 先 将多 面空 心 球串接 于一 根 细 绳上 (根 据 隔尘 帘所 需 悬挂 的 高度确定绳 长 ) , 然 后将 挂满 空 心 球 的 “ 球 串 ” 浸 泡 于高 浓 度 的 N C 各 1 剂 溶液 中 , 再将 “ 球 串 ” 每隔一定距离张挂起来 , 按设计要求挂 满 “ 球串 ” 时 , 隔尘 帘 即 已形 成 . 19 9 7 一 1 1 一 25 收稿 金龙哲 男 , 34 岁 , 讲师 , 博士 * 煤炭工 业部科技攻关项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 06. 002

·514· 北京科技大学学。报 1998年第6期 1.4隔尘帘的布置方法 隔尘帘可以根据需要以多种形式悬挂于井下尘源附近.如图2所示， 少少W7奶 7ny77m2 (1) (2) (3) (4) 图2隔尘帘的悬挂方式：(1)挂满整个断面：(2)悬挂半个断面：(3)张挂1道隔尘帘；(4)张挂2道隔尘帘 2隔尘帘捕尘机理及其效率 NCZ1剂隔尘帘粘结风流中的尘粒主要是通过尘粒对空心球的叶片的有效碰撞实现的. 气固两相流理论表明：运动气流中尘粒对目标的碰撞是由于惯性、截留或布朗扩散等作用而 发生的四.因此，在空心球任意叶片的横截面上，尘粒的碰撞过程可描述成如图3形式. 2.1惯性碰撞捕尘 尘粒由于较大的质量而具有比气体更大的惯性，即使是细小的尘粒也能从气体的流线上 偏离而打在目标上.当尘粒因其惯性而碰撞到捕尘体上时，这种捕集就称为惯性碰撞捕尘，如 图3中的尘粒“1”所示.尘粒的惯性碰撞常用碰撞参数来表征，其公式如下)： k=Cd,PUI9μ.D (1) 式中：k,为尘粒运动量纲为一的碰撞参数；C,为坎宁安滑动修正系数（量纲为一）；为尘粒的 粒径，μmp为尘粒密度，gcm3;U为气体运动速度，m/s;4为气体的粘性系数，N·sm,D为 捕尘体当量直径，对于空心球单一叶片而言，其值大小和叶片与迎风面角度(90°-8，)以及截 面与空心球圆心的角度0，有关，如图4，计算式：D.=(D。cos01·cos02-Dcos8,)/2,式中，D n为空心球内径，m;D为空心球外径，m. 文献[3]提出在平板形捕尘面上，惯性碰撞捕集尘粒效率n,的线性近似公式： 11=1.15k-0.24 (2) 图3隔尘帘的捕尘机理示意图 1一惯性碰撞；2一截留；3一布朗扩散：4一气流的流线： 5一空心球内表面；6一空心球叶片；7一空心球外表面 图4捕尘器当量径D的计算

. 5 14 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 8年 第 6期 1 . 4 隔 尘帘 的布置方 法 隔尘 帘可 以 根 据需 要 以 多 种形 式悬挂 于井下 尘源 附 近 . 如 图 2 所示 . 黝 图2 隔尘帘的悬挂方式 : ( l) 挂满整个断面 ; (2) 悬挂半个断面 ; (3) 张挂 1道 隔尘帘 ; (4) 张挂 2 道隔 尘帘 2 隔 尘帘捕尘机理及其效率 N C Z- 1 剂 隔尘 帘粘 结 风流 中的尘粒 主要是通 过尘 粒对 空心 球 的叶 片的有 效碰撞 实 现的 . 气固 两相 流 理 论表 明 : 运 动气流 中尘 粒对 目标 的碰 撞是 由于惯 性 、 截留 或布朗扩 散 等作 用而 发 生 的 2[] . 因此 , 在空 心 球任意 叶 片的横截面 上 , 尘粒 的 碰撞过 程可 描 述成 如 图 3 形式 . .2 1 惯性碰撞捕尘 尘粒 由于 较大的质 量 而具有 比气体更大 的惯 性 , 即使是 细 小 的尘 粒也能从气体的流线 上 偏 离而 打 在 目标上 . 当尘粒 因其惯 性而碰 撞到捕 尘体上 时 , 这种 捕集 就称 为惯 性碰 撞捕尘 , 如 图 3 中的尘 粒 “ 1 ” 所示 . 尘粒 的惯性 碰撞 常用碰撞 参数 来表征 , 其公式如 下 3[] : 弋 = q 凡马叭 / 如 g cD l( ) 式 中 : k s 为尘粒运 动 量纲 为一 的碰撞参数 ; C ,为坎 宁安 滑动修正系 数 (量 纲为 一 ) ; 咋为尘 粒的 粒 径 , 。 m , p p为 尘粒 密度 , g/ c m , ` U g为气体运 动速度 , 耐s ; 产 : 为气体的粘性 系数 , N · s lmz ` cD 为 捕 尘体 当量 直径 , 对于 空心球单一叶片而 言 , 其值 大小 和 叶片与迎 风面角 度 ( 90 ’ 一 e l ) 以 及 截 面与空 心球 圆心的 角度 0 2有 关 , 如 图 4 , 计算式 : cD = (D 。 e o s o ; · e o s e Z 一 wD c o s o : ) / 2 , 式 中 , D n 为 空心 球 内径 , m ; D w 为 空 心 球外径 , m . 文 献 3[ ] 提 出在 平 板形 捕尘 面上 , 惯性碰撞 捕集尘 粒效率粉l 的线性 近似公 式 : 叮 , = 1 . 1 5 权一 0 . 2 4 图 3 隔尘帘的捕尘机理示意图 1一惯性碰撞 ; 2一截留 ; 3一布朗扩散 ; 4一气流的流线 ; 5一空心球 内表面 ; 6一空心球叶片 ; 7一 空心球外表面 图4 捕尘器 当. 径 cD 的计 算

Vol.20 No.6 金龙哲等：隔尘帘捕尘方法的研制 ·515· 2.2粮留捕尘 惯性捕尘的实质是尘粒偏离流线而碰撞到捕尘体上，如果尘粒不偏离流线，就会绕过捕 尘体而随气体逃走，但一定粒径的尘粒，只要其半径等于或大于移位了的偏离流线距离，也有 可能随流线运动而被捕集在捕尘体上，如图3中的尘粒“2”所示.流经捕尘体的流动通常采用 粘性流和势流，由于通过隔尘帘的气固两相流的雷诺数小于1，因此粘性流为较适合的模 型.定义截留系数k为d,与D.之比值，则由于d,远小于D,故可按Langmair公式计算截留 捕尘效率n,四： n2=(1+k)2-(3/2)(1+k)+1/21+k) (3) 2.3布朗扩散捕尘 尘粒不受外力影响而呈杂乱的方式扩散称之为布朗扩散.由于布朗扩散作用，尘粒的运 动轨迹偏离气流的流线，而沉积在捕尘体上，如图3中尘粒“3”.单个尘粒在气流中的扩散作 用，常用扩散系数m表征，根据校正过滑动作用的Stokes-Einstein方程有： n CkT/3wu de (4) 式中：k为波尔兹曼常数，(1.38×102”)J/K;T为绝对温度，K. 文献[5]指出，尘粒布朗运动产生的扩散碰撞，只有在Peclet数Pe远小于1的情况下才有 意义，对于粒径较大的尘粒可忽略扩散影响.P=U,D。/n Yao向等人通过对粒径为10-2,10-1及1μm的粒子绕板形捕尘体运动情况的研究，提出 了用Pe数表示的布朗捕集效率n,的经验公式： 73=4.04Pe5 (5) 2.4隔尘帘捕尘效率的计算 前人总结的单一捕尘体捕集效率，最简单的方法是按不同捕尘机理分别计算（如上述各 式)，然后将其组合起来，就同各机理都是独立作用的一样，即：7=”，+刀2+刀，·也可将各捕 尘机理视作捕尘体的分级效率，按串联总效率公式计算隔尘布的捕尘效率四： ”=1-(1-n)(1-n2)(1-7). 但是，由于各捕尘机理实际上并不是严格独立的，因此上述二式存在的缺陷是显而易见 的.此外，虽然有一些捕尘效率的公式较上述二式更加准确，但参数的测定过于复杂，不适合 现场的应用，因此，通过比较本文采用单靶效率公式乘以实验常数k的方法计算隔尘帘捕尘 效率，单靶效率的定义是：如果通过捕尘体风流横断面的所有尘粒都能和捕尘体（靶）相碰撞 并粘附其上，则其效率为通过捕尘体风流横断面积A与捕尘体迎风截尘面积A之比值.即， 隔尘帘捕尘效率)定义为： n=k·A/A (6) ?中包括了尘粒的惯性碰撞、拦截、布朗扩散、静电吸引、扩散泳及热泳等各种捕尘机理， 3结束语 对CZ】型隔尘帘的捕尘机理、捕尘效率等问题进行较深人的研究，为本方法的实验及 其定量分析提供了必要的理论依据.采用此研究的方法，笔者在进行模拟实验的基础上，已于 1996年5月在潞安矿务局漳村煤矿进行了工业性试验，并通过了部级鉴定.试验结果表明，在 综采工作面回风巷道中张挂一道由2822个空心球组成的隔尘帘可使风流中的呼吸性粉尘

V l.o 20 No .6 金龙哲等 : 隔尘 帘捕尘方法的研 制 . 51 5 . 2. 2 截留捕尘 惯性捕 尘 的实 质是尘 粒偏 离流 线而 碰撞到 捕尘 体上 . 如 果尘 粒 不偏 离 流 线 , 就 会 绕过 捕 尘 体而 随气体逃走 . 但一定粒 径 的尘 粒 , 只要 其半径等于 或大 于移 位 了 的偏 离流 线距 离 , 也有 可能随流线运 动而 被捕集在捕尘 体上 , 如 图 3 中的尘 粒 “ 2 ” 所 示 . 流经捕 尘 体的流动 通常采用 粘 性 流和 势流 , 由于 通过 隔尘 帘 的气固 两相 流 的 雷诺 数 小 于 1 , 因此 粘 性 流 为 较 适 合 的模 型 2[] · 定义 截留系数 气为 凡与 D c 之 比值 , 则 由于 凡远 小于 D 。 , 故可按 anL g m ia r 公 式计算截 留 捕 尘效率 , 214] : 。 2 一 ( l + 气) , 一 ( 3 / 2 ) ( l + 气) + l / 2 ( l + 气) (3 ) .2 3 布朗扩散捕尘 尘粒不 受夕动 影响而 呈杂乱 的方式 扩散称 之 为布 朗扩散 . 由于 布 朗扩 散 作用 , 尘 粒 的运 动 轨迹 偏离气流 的流线 , 而沉积 在捕尘 体上 , 如 图 3 中尘 粒 “ 3 ” . 单个 尘 粒在 气流 中 的扩散作 用 , 常用 扩散系数 、 表征 , 根 据校正 过滑动作用的 s ot k e s 一 iE sn iet n 方 程有 l5] : n k = q 戈T / 3 , g凡 (4 ) 式中 : k b为波尔兹 曼常数 , l( . 38 x 10 一 ” ) J月咬; T 为绝对温 度 , K . 文献【51 指 出 , 尘 粒布朗运动产生 的扩散碰撞 , 只有 在 eP cl e t 数 eP 远小于 1 的情 况下 才有 意义 , 对于 粒径较大 的尘粒 可忽略扩散影 响 · eP = 叭cD / n k · Y ao l6] 等人通过对粒 径为 1 0 一 ’ , 10 一 ’ 及 1 卜m 的粒 子绕板形 捕尘 体运 动情 况 的研究 , 提 出 了用 eP 数表示 的布朗捕集效率刁3的经验公式 : 叮, = 4 . o 4 eP , . , ( 5 ) .2 4 隔尘帘捕尘效率的计 算 前人 总结的单一捕尘 体捕集效 率 , 最 简单的方法 是 按不 同捕 尘 机理 分别计算 (如 上 述各 式 ) , 然后 将其组 合起来 , 就 同各机理都是 独立作 用的一 样 7[] , 即 : 粉 = 叮 1 + 。 2 + 。 , . 也 可将各捕 尘机 理视 作捕尘 体的分级效率 , 按 串联总效率公 式计算 隔尘 帘的捕尘 效率l2] : 粉 = l 一 ( l 一 叮l ) ( l 一 叮2 ) ( l 一 刀3 ) · 但是 , 由于 各捕尘 机理实 际上并不 是严格 独立 的 , 因此 上述 二 式存在 的缺 陷是 显而 易 见 的 . 此 外 , 虽 然有 一些捕尘 效率的公式较 上述 二式更 加 准确 , 但 参数的测 定过 于复杂 , 不 适合 现 场的应 用 . 因此 , 通 过 比较本文采 用单靶 效率公 式 乘以 实 验 常数 k 的方 法计算隔尘 帘捕尘 效率 . 单靶效 率 的定义 是 : 如果 通过捕尘 体风流横断 面 的所有 尘粒 都 能 和捕 尘体 (靶 ) 相 碰撞 并粘 附其上 , 则其效率为通过捕 尘体风 流横断面积 A f 与捕尘 体迎 风 截尘 面 积 cA 之 比值 · 即 , 隔尘帘 捕尘 效率粉定 义为 : 叮 = k · 碑 / 茂 ( 6 ) 粉 中包括 了尘粒 的惯性 碰撞 、 拦截 、 布 朗扩 散 、 静电吸引 、 扩散泳及 热泳等各 种捕尘 机 理 . 3 结束语 对 N C乙 l 型 隔尘 帘 的捕尘机 理 、 捕尘 效率等问题 进行较深 人 的研究 , 为本方 法 的 实验 及 其定量 分析提 供 了必要 的理论 依据 . 采用此研究 的方 法 , 笔 者在 进行模 拟 实验 的基础 上 , 已 于 19 6 年 5 月在 潞 安矿务局漳村煤矿 进行 了工业性 试验 , 并 通 过了部 级鉴 定 . 试验 结果 表明 , 在 综 采 工作 面 回风巷 道 中张挂 一道 由 2 8 2 个 空心 球组 成 的 隔尘 帘 可使风 流 中 的呼 吸 性 粉尘

·516· 北京科技大学学报 1998年第6期 浓度降低32%~58.3%，全尘降低62.5%~84.1%；挂帘第一日和第二日捕尘效率实验常数分 别达到了1.19,0.91.总之，采用隔尘帘降低矿井风流中粉尘的新方法，填补了井工矿井在此 领域的空白，为我国矿井综合防尘寻求一条新途径. 参考文献 1金龙哲.粘结式防尘技术的研究与应用：[博士论文].中国矿业大学北京研究生部，1997 2蒋仲安.湿式除尘机理的研究与应用：[博士论文].中国矿业大学北京研究生部，1994 3 Fayed M E,Otten L粉体工程手册.北京：化学工业出版社，1992 4芩可法，樊建人，工程气固多相流动的理论及计算.抗州：浙江大学出版社，1990 5Kne世inP著.气体只的细粒.周政歧，胡宏毅译.北京：化学工业出版社，1986 6 Yao K M.Inertial Capture of Aerosol Particles by Swarms of Accerating Spheres.Environmental Sci and Tech,1971,5(11)26~34 7中国劳动保护科学技术学会编.工业防尘手册.北京：劳动人民出版社，1989 Development of the Method of Collecting Dust with the Separate Dust Curtain Jin Longzhe Jiang Zhongan)Jin Ruiying)Fan Wenbin)Wang Shiying?) 1)Resources Engineering Shool,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Luan Mining Administration,Shanxi,046204,China ABSTRACT A new method of collecting dust with NCZ-1 agent separate dust curtain is put forward.The collecting dust mechanism of inertia impaction,interception Brownian diffufrsion and so on is analyzed with the theory of gas-solid two-phase flow.The calculating formula of collection efficiency that suited for this method is put forward based on simulated experiment and former researching achievement of collection efficiency for single collecting dust body. KEY WORDS separate dust shade;NCZ-1 agent;polyhedron empty ball;collection efficiency

· 51 6 · 北 京 科 技 大 学 学 报 19 98 年 第 6期 浓度 降低 犯% 一 58 . 3% , 全尘 降低 62 . 5 % 一 84 . 1% ; 挂 帘第一 日和第 二 日捕尘 效率实验 常数分 别 达 到 了 1 . 19 , 0 . 9 1 . 总 之 , 采 用隔 尘 帘 降低矿 井 风流 中粉 尘 的新 方法 , 填 补 了井 工矿井 在 此 领 域 的空 白 , 为我 国矿井 综合防尘寻 求一条新途 径 . 参 考 文 献 1 金龙哲 . 粘结式 防尘技术 的研究 与应 用 : [ 博士 论文] . 中国 矿业大学北京研究生部 , 19 9 7 2 蒋仲安 . 湿式除尘机 理的研究与应用:[ 博士论 文] . 中国 矿业大学北京研究生部 , 19 94 3 aF y e d M E , o t t e n L . 粉体工程手册 . 北京 : 化学工业 出版社 , 1 9 92 4 等 可法 , 樊建 人 . 工程气 固多相流动的理论及计算 . 抗州 : 浙江大学 出版社 , 19 9 0 S K劝e it n P 著 . 气体只的细粒 . 周政歧 , 胡宏毅译 . 北京 : 化 学工业出版社 , 1 986 6 Y ao K M neI irt al aC p t眠 o f eA or s o l P aJ 雨e l e s b y S w arm s o f cA e e ar it n g S p he re s . E n v i or nm e n atl S e i 阴d eT e 玩1 97 1 , 5 ( 1 1) : 2 6一 3 4 7 中国劳动保护科学技术学会编 . 工业 防尘手册 . 北京 : 劳动人 民 出版社 , 1 9 89 D e v e l o P m e n t o f t h e M e t h o d o f C o ll e c t i n g D u s t w iht ht e S e P ar a t e D u s t C u rt a i n 翔 助 n g hz e l ) iJ a n g 及 o n g a n l ) ) 掩 s o u 比 e s E n g ine o ir gn 2) L u a n 诵 in gn 五n 彻iy i n g , ) 凡 n 泌 n b i n , ) 肋 n g 从iy in g Z ) S h o l , US T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C ih n a A d n l l in s 加it o 氏 S h a n x i , 0 4 6 2 0 4 , C ih an A B ST R A C T A n e w m e ht od o f e o ll e e it n g d u s t w i ht N C 乙 1 ag e n t s e P a r a te d u s t e u rt a i n 1 5 uP t of , a dr . hT e e o ll e e it n g du s t m e e h a in sm o f ien irt a im Pac it o n , i n ot 犯 e Pit o n B owr in an id fu fsr i o n a dn 5 0 o n 1 5 an al y z e d w i ht het het o yr o f g as 一 s o lid wt o 一 Ph as e fl o w . T h e e a l c ul a it n g fo mr u l a o f e o ll e e it o n e if e i e cn y ht a t s ul et d fo r hit s m e ht o d 1 5 P u t fo wr a dr b as e d o n s im ul a et d e x ep ir m e n t an d fo mer r er s e毗hi gn 朗hi e v e m e n t o f e o ll e e it o n e if c i e cn y fo r s i n g l e e o ll e e it n g d u s t bo d y . K E Y W O R D S s e p ar et d u s t s h ad e ; N C乙 1 ag e n 仁op l y he d or n e m p yt b al l; e o ll e e it o n e if c i e cn y