板坯连铸结晶器内钢液流场的三维数学模型

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2001.02.003 第23卷第2期 北京科技大学学报 Vol.23 No.2 2001年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2001 板坯连铸结晶器内钢液流场的三维数学模型 包燕平张涛蒋伟徐保美 北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要针对板坯连铸结晶器中钢液的紊流流动特征，利用流场计算软件c4.3,建立了一个 三维有限差分模型，模拟了结晶器内钢液的流场和流动分布，同时应用水利学模型进行了验 证.通过数值计算，研究了浸人式水口的出口倾角、浸入深度、拉速等工艺参数对板坯连铸结晶 器流场的影响，为优化结晶器内钢液的流场，优化浸入式水口的设计提供了理论基础. 关键词板坯结晶器；浸人式水口；流场：数值模拟 分类号T℉771.7 利用物理模型，如水模型对结晶器内流体 方程和描述湍流流动的k一ε双方程模型， 流动现象进行研究，具有直观、可动态实时地进 连续方程：器+++0) 行控制测量等优点-刃.但也存在着一些不足， ∂X 动量方程p识+pU秘 ,oU_ 如：受模型及水的物性限制，水模型不能准确模 拟高温下流体的运动特点；钢水在结晶器内流 服+脱-ea 动过程中，同时受到冷却作用，温度是不均匀分 k-e双方程： 布的，而水模型很难模拟出温度差对流动的作 okouemyok pUrox-0xo.* +G-PE (3) 用.因此全面地考察结晶器内钢液的速度分布 De](C Ge-Cipe) 需要用数学模型. de dMemx pUxx k (4) 计算机的发展和数值计算技术的不断成 式中： ou[ouou (5) 熟，利用计算机对实际过程进行数值模拟一 G-“xxx 以上方程中各系数值采用冯·卡门系数： “数值试验”的计算流体力学方法迅速发展起 C=1.43,C2=1.93,0=1.0. 来.这种研究方法可以对全过程进行直接模拟， 12边界条件 并能得到装置内各种变量的连续分布信息，并 (1)速度边界条件.在壁面上，速度边界条件 可以广泛地设定条件对任何情况进行模拟.例 可用下式得到： 如：对危险的、超越正常条件的、待开发的过程 AU+Bx=C:=1,2,3 (6) 进行数值模拟可以把握设备内过程机理，对现 其中，t=(u(aU/ay)为壁面所受的剪应力，如 有过程进行诊断、优化装置设计及改善操作.特 果忽略它，则壁面即为无滑移边界条件. 别是该方法迅速、廉价、灵活、直观并易于理解， 本计算确定为无滑移边界条件，即边界处 这些都是物理试验所不能实现的.为此有必 的速度为0，也即忽略了壁面处的剪应力 要建立数学模型，对连铸结晶器流场进行深入 (2)流动边界条件.流动边界定义为流体可 研究 进人或离开的边界，包括入口、出口及对称面或 1数学模型的建立 对称轴. ①人口.取结晶器上面部分水口的横截面 11控制方程 钢水在结晶器内的流动是一个复杂的湍流 为入口表面，其法向速度可通过拉速换算得到. 压力则需要由下面的插值确定.②出口.出口边 流动过程，其主要特征是不规则性、有旋性、三 维性、扩散性和耗散性)对结晶器内流体流动 界条件根据入口和出口的质量守恒确定.③对 进行数值模拟，首先要对其作出数学描述.描述 称面或对称轴.除了垂直于边界的速度分量和 雷诺应力分量之外，所用变量在数学上是对称 钢水在结晶器内流动的方程有连续方程、动量 的，边界没有扩散量通过.本计算只计算模型的 收稿日期2000-09-22包燕平男，37岁，副散授

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 ’ 板坯连铸结晶器 内钢液流场的三维数学模型 包燕平 张 涛 蒋 伟 徐保美 北京科技大学冶金学院 ， 匕京 摘 要 针对板坯连铸结晶器中钢液的紊流流动特征 ， 利用 流场计算软件 丘 ， 建立 了一个 三维有 限差分模型 ， 模拟 了结晶器内钢液的流场 和流动分布 ， 同时应用水利学模型进行 了验 证 通过数值计算 ， 研究 了浸人式水 口 的出 口 倾角 、 浸人深度 、 拉速等工艺参数对板坯连铸结晶 器流场的影响 ， 为优化结 晶器 内钢液 的流场 ， 优化浸人式水 口 的设计提供 了理论基础 关键词 板坯结 晶器 浸人式水 口 流场 数值模拟 分类号 开 利用 物理模型 ， 如水模型 对结 晶器 内流体 流 动现象进行研究 ， 具有直观 、 可 动态实时地进 行控制测量等优点 【曰 ， 但也存在着一些不足 ， 如 受模型及水的物性限制 ， 水模型 不能准确模 拟高温下 流 体的运动特点 钢水在结 晶器 内流 动过程 中 ， 同时受到冷却作用 ， 温度是不均匀分 布的 ， 而水模型很难模拟 出温度差对流 动 的作 用 ， 因此全面地考察结 晶器 内钢液 的速度分布 需 要用 数学模型 计算机 的发 展 和 数值计算技 术 的不 断成 熟 ， 利用 计算机对实际过程进行数值模拟 “ 数值试验 ” 的计算流体力学方法迅速发展—起 来 这种研究方法可 以对全过程进行直接模拟 ， 并 能得到装置 内各种变量 的连续分布信息 ， 并 可 以广泛地设定条件对任何情 况进行模拟 例 如 对危险的 、 超越正常条件 的 、 待开发 的过程 进行数值模拟 可 以把握设备 内过程机理 ， 对现 有过程进行诊断 、 优化装置设计及改善操作 特 别是该方法迅速 、 廉价 、 灵活 、 直观并易于理解 ， 这 些都是物理试验所 不 能实现 的 为此 有 必 要建立 数学模型 ， 对连铸结 晶器流场进行深人 研究 ‘ “ 方程 和描述湍 流流动 的 一 。 双方程模 型 连续方程 争擎 黔 十 黔 一” ‘ 、 以 ， 二 刁以 动 量万程 飞亩 幼万万 一 器 云回会器 ‘ 渭紧魄 ‘ 一 双方程 数学模型的建立 控制方程 钢水在结晶器 内的流动是一个复杂的湍流 流动过程 ， 其主要特征是不规则性 、 有旋性 、 三 维性 、 扩散性和耗散性 对结晶器 内流体流动 进行数值模拟 ， 首先要对其作 出数学描述 描述 钢水在结 晶器 内流 动 的方程有连续方程 、 动量 收稿 日期 刁 包燕平 男 ， 岁 ， 副教授 以 上 方程 中各 系数值采 用 冯 · 卡 门系数 ， ， 氏二 ， 边界条件 速度边界条件 在壁面上 ， 速度边界条件 可用 下式得到 以 刀饥 ， ， 其 中 ， 二 伽 以 即 为壁 面所受 的剪应力 ， 如 果忽 略它 ， 则壁 面 即为无滑移边界条件 本计算确定为无滑移边 界条件 ， 即边界处 的速度 为 ， 也 即忽略 了壁 面处 的剪应力 流动边界条件 流动边界定义为流体可 进人或离开 的边界 ， 包括人 口 、 出 口 及对称面或 对称轴 ①人 口 取结 晶器上 面部分水 口 的横截面 为入 口 表面 ， 其法 向速度可通过拉速换算得到 压力则需要 由下 面 的插值确定 ② 出 口 出 口 边 界条件根据人 口 和 出 口 的质量守恒确定 ③对 称面或对称轴 除 了垂直于边界 的速度 分量 和 雷诺应力分量之外 ， 所用 变量在数学上是对称 的 ， 边界没有扩散量通过 本计算只计算模型 的 DOI ：10．13374／j ．issn1001—53x．2001．02．003

Vol.23 No.2 包燕平等：板坯连铸结晶器内钢液流场的三维数学模型 ·107· 一半，故需明确指定对称面 2 结晶器内钢液流场的数值计算 13控制条件 计算采用质量流量的控制条件，并同时考 数值计算是建立在实验室水模试验的基础 虑到各个主要参数如速度“，y,w以及湍动能k, 上，利用流场计算软件cx4.3对结晶器内钢液 动能耗散率ε的残差大小. 的流场进行数值模拟. 主要参数数量级如下：m(<10-),(<10-), 2.1计算方案 (<10-),w(<10-),M<10-),(<10-). 根据钢厂实际和实验室所做的水模型试 计算机循环迭代步数可根据m及4，，w,k,ε 验，制定相应的数值计算方案，见表1， 的残差大小加以控制.可通过调整松弛因子使 表1数值计算参数 收敛的速度加快，松弛因子越大，收敛的速度会 Table 1 Parameters of numerical calculation 加快，但过大的松弛因子会导致整个计算过程 工况条件 编号 发散，收敛速度的加快常常会使计算结果的精 au/() v/m.min- d/mm 度降低.在二者之间应有一个合理的值. A 1.0 200 。 B -20 200 1.4模型计算的简化 -20 1.0 (1)几何形体的简化.数值试验是借助流场 计算软件cfx4.3来对结晶器内钢液的流动进行 根据表1参数，进行A,B,C3组数值计算， 模拟的.数值模拟的原形为安阳钢铁公司的板 分别为：(1)A组计算把水口的出口倾角作为影 坯连铸结晶器，断面尺寸为1050mm×180mm. 响结晶器内钢液流场的因素进行数值模拟，考 为了减少计算的工作量和时间，在构造结晶器 虑3个因素水平：-30°，-20°，-10°.(2)B组计算 与水口的几何形体时，在不显著影响计算的结 把拉速作为影响结晶器内钢液流场的因素进行 果和精度条件下对其进行简化. 数值模拟，考虑3个水平：0.8,1.0,1.5m/min.(3) ①结晶器的简化.安阳钢铁公司的板坯连 C组计算把水口的浸入深度()作为影响结晶 铸结晶器为弧形结晶器，弧形半径比较大.因 器内钢液流场的因素进行数值模拟，考虑3个 此，在建立几何模型时，近似将其看成平行板 水平：150,175,200mm. 型，这不会对模拟产生大的影响.基于模型的对 2.2计算步骤 称性，故在建立其几何构型时，只建立原形的一 计算的步骤主要分为3部分，即前处理(pre- 半，这样可以诚少一半的工作量而不影响结果 processing)、求解(solver)和后处理(post-process-- 的准确性 ing).其基本运算流程如图1所示. ②浸入式水口的简化.浸人式水口为圆柱 型，为了建模的方便及计算结果的收敛性，将其 建立几何模型 简化为长方体型水口.水口的通道面积相等，保 划分网格 证流经水口的流量相同. 输入边界条件编制命令文件 (2)计算条件的简化.钢液在结晶器内的流 动是一个非常复杂的过程，不是一个单纯的物 求解 理过程，它还伴随着一些化学反应.另外，在结 令 收敛否？ 晶器内凝固坯壳的生成，夹杂物的上浮等都对 Y 流动有着一定的影响.要把所有的因素都考虑 后处理 进去是不现实的，也是不可能的.因此，为了计 图1计算步骤流程图 算的可能和针对所研究的重点内容，进行了以 Fig.1 Flow chart of numerical calcultion 下假设： 3 计算结果与分析 ①钢液流动为稳态；②钢液为不可压缩流； ③忽略传热对流动的影响；④忽略钢液凝固对 数值计算的结果与水模拟实验的流场照片 流场的影响；⑤忽略结晶器振动对流场的影 的典型对照如图2所示. 响；⑥不考虑结晶器内的化学反应. 3.1水口出口倾角对结晶器内钢液流动的影响 图3为各个不同出口倾角下的速度矢量图

包 燕平 等 板坯连铸结晶器 内钢 液流 场的三 维数 学模型 一半 ， 故需 明确指定对称面 控制条件 计算采用 质量流量 的控制条件 ， 并 同时考 虑 到各个主要参数如速度 ， ， 以及 湍动能 ， 动能耗散率。 的残差 大小 主要参数数量级如下 一 ， 一 ， 试 一 ， ， 一 ， ， 双 一 ， ， 式 一 ， 计算机循环迭代步数可根据 及 ， ， ， ， 的残差大小加 以控制 可 通过调整 松弛 因子使 收敛 的速度加快 ， 松弛 因子越大 ， 收敛的速度会 加快 ， 但过大的松弛 因子会导致整个计算过程 发散 ， 收敛速度 的加快常常会使计算结果 的精 度降低 在二者之 间应有一个合理的值 模型计算的简化 几何形体 的简化 数值试验是借助 流场 计算软件 众 来对结 晶器 内钢液 的流动进行 模拟 的 数值模拟 的原形为安 阳钢铁公 司 的板 坯连铸结 晶器 ， 断面尺寸为 、 为 了减少计算的工作量和 时 间 ， 在构造结 晶器 与水 口 的几何形体时 ， 在不 显著影 响计算的结 果和精度条件下对其进行简化 ①结 晶器 的简化 安 阳钢铁公司 的板坯连 铸结 晶器为弧形结 晶器 ， 弧形半径 比较大 因 此 ， 在建立几何模型 时 ， 近 似将其看成平行板 型 ， 这不会对模拟产生大的影响 基于模型 的对 称性 ， 故在建立其几何构型 时 ， 只建立原形 的一 半 ， 这样 可 以减少一半 的工作量而不 影 响结果 的准确性 ②浸人式水 口 的简化 浸入式水 口 为 圆柱 型 ， 为 了建模的方便及计算结果 的收敛性 ， 将其 简化为长方体型水 口 水 口 的通道面积相等 ， 保 证流经水 口 的流量相 同 计算条件 的简化 钢液在结 晶器 内的流 动是一个非 常复杂的过程 ， 不 是一个单纯 的物 理过程 ， 它还 伴随着一 些化学反应 另外 ， 在结 晶器 内凝 固坯壳 的生成 ， 夹杂物 的上 浮等都对 流动有着一定 的影 响 要把所有 的 因素都考虑 进去是不 现实的 ， 也是不可 能 的 因此 ， 为 了计 算的可 能和针对所研究的重点内容 ， 进行 了 以 下假设 ①钢液流动为稳态 ②钢液为不 可压缩流 ③忽略传热对流动 的影 响 ④忽略钢液凝 固对 流 场 的影 响 ⑤ 忽 略 结 晶器 振 动 对 流 场 的影 响 ⑥不考虑结 晶器 内的化学反应 结晶器 内钢液流场的数值计算 数值计算是建立在实验室水模试验 的基础 上 ， 利用 流场计算软件 丘 对结 晶器 内钢液 的流场进行数值模拟 计算方案 根 据 钢 厂 实 际 和 实验 室 所 做 的 水 模 型 试 验 ， 制定相应 的数值计算方案 ， 见表 表 数值计算参数 妞 编号 工况条件 愉 讨 · 一 ， 叨 一 一 根据表 参数 ， 进行 ， ， 组数值计算 ， 分别为 组计算把水 口 的出 口 倾角作为影 响结 晶器 内钢液流场的 因素进行数值模拟 ， 考 虑 个 因素水平 一 ，一 ，一 组计算 把拉速作为影 响结晶器内钢液流场的因素进行 数值模拟 ， 考虑 个水平 ， ， 公 组计算把水 口 的浸人深度 闭 作为影 响结 晶 器 内钢液流场 的因素进行数值模拟 ， 考虑 个 水平 ， ， 计算步骤 计算的步骤主要分为 部分 ， 即前处理印 拼 、 求解 和后 处理 印 一讲 其基本运算流程如 图 所示 建立几何模型 输入边界条件 划分网格 奋 编制命令文件 十 ， 求解 卜 图 计算步骤流程 图 誉 计算结果与分析 数值计算的结果与水模拟实验 的流场照片 的典型 对照 如图 所示 水 口 出口倾角对结晶器 内钢液流动的影响 图 为各个不 同出 口 倾角下 的速度矢量 图

·108, 北豪科技大学学报 2001年第2期 和流线图.从图3可以看出： 图.从图4可以看出： (I)水口的出口倾角对流场的影响是非常显 (1)拉速变化时，流场的特征基本上一致.其 著的，由-30°到-10°水口出口流股对结晶器窄 对结晶器窄边的冲击深度及涡心的位置都没有 边的冲击及涡心的位置都有明显的变化 明显的不同.单纯从流动来看，当拉速在0.8-1.5 (2)倾角向下(-10°，-20°，-30°)时，随着倾 m/min范围变化时，拉速对结晶器内钢液的流 角的加大，水口的出口流股对结晶器窄边的冲 场的影响不是非常明显.因此，在我们研究的拉 击点位置明显下移，即冲击深度明显加大，涡心 速范围内，拉速的变化对结晶器内流动的影响 位置随着倾角的加大也有下移的趋势，且偏向 不是主要的. 结晶器窄边，这对初生坯壳的均匀生长不利， (②)拉速虽然对流动影响不大，但对夹杂物 但是随着向下倾角的加大，对液面的平稳是有 行为和凝固传热的影响不可低估.拉速增大，结 利的.从图3中可见，当水口的出口倾角从-20° 晶器内钢液的流速随之增大，使夹杂物的上浮 到-30°时，冲击深度明显加大，因此选择倾角 更加困难，同时射流对窄面的冲击冲量增强，单 为-20°的水口. 位时间内将传递更多的热量，从而减慢了凝固 32拉速对结晶器内钢液的流动的影响 坯壳的生长速度， 图4为不同拉速条件下的速度矢量和流线 (③)在中厚板坯连铸的条件下，因为拉速的 图？典型的数值横拟计算与水模拟实验流场对照图 FIg.2 Comparsion of the calcultion result of typical flow field with water model now field a)30r (b)-20°， (e)-10° (d30° 20 -10 图3水口出口领角对结晶暨内钢液流场的影响.(a心M为矢量图：d)(M0为液线图 Fig.3 Effect of the outflow angle of nozzle on the fow field in mould

Vol.23 No.2 包燕平等：板坯连铸结晶器内钢液流场的三维数学模型 ·109。 (o)0.8 (b)1.0 e15 (d)0.8 图4拉速对结晶器内钢液流场的影响，单位血m山.（间，），（心）为矢量图：@，e),但为流线图 Fig.4 Effect of the casting speed on the flow field in mould 变化范围不是很大，在使用倾角为-20°的水口 (1)随着水口浸入深度的加大，从水口测孔 时，其对结晶器内钢液的流场不会引起大的变 流出的流股对结晶器窄边的冲击点位置也随之 化因此，可根据实际情况适当提高拉速 下移.冲击深度的加大将对结晶器初生坯壳的 33漫入式水口的漫入深度对结晶器内钢液流 生长不利：但是，同时向上运动的回流范围也越 动的影响 来越大，使得液面的湍动减弱，这将对液面的平 图5为不同浸人深度下的速度矢量图和流 稳有利，从而减少保护渣的卷入. 线图.从图5中可以看出： (2)水口漫入深度的加大也使涡心位置有下 a)150 b)175 (c200 (d0150 (e)175 (0200 图5水口漫入深度对结最爵内铜液流场的影响，单位mmm血，(a),b),(心为矢量图；仙，(e),(仞为渡线图 Fig.5 Effect of the immersion depth on the flow field in mould

·110 北京科技大学学报 2001年第2期 移的趋势，虽然这将减少液面的波动和保护渣 化时，对结晶器内钢液的流动分布影响不大，这 的卷入，但也减少了夹杂物的上浮机会，同时因 是因为所模拟的板坯连铸机的生产条件，拉速 将更多的高温钢水带到结晶器的下部而影响了 的变化比较有限.因此，在实际工艺条件下，选 凝固坯壳的生长速度. 择倾角为-20°的浸入式水口时，可适当提高拉 (3)在实际生产中，应根据实际情况控制水 速 口的浸入深度在一个合理的值，既保证结晶器 (4)浸入深度的加大，一方面对初生坯壳的 内钢液液面的相对平稳，又不会对初生坯壳的 生长不利，但另一方面能减小结晶器的液面波 凝固造成过大的影响. 动，在实际生产中，应综合考虑，找到一个合理 的范围. 4结论 参考文献 利用流场计算软件cfx4.3模拟了板坯连铸 1包燕平，祝三胜，田乃媛，徐保美.薄板坯连铸机浸人 结晶器内钢液的流场，对影响钢液流动的主要 式水口的结构优化.北京科技大学学报，1999,21(2)： 因素浸入式水口的出口倾角、浸入深度及拉坯 135 速度进行了研究，得到几点结论 2 Wang Yeonhsin.A Study of the Effect of Casting Condi- (1)从水口侧孔流出的流股到达结晶器窄边 tions on Fluid Flow in the Mold Using Water Molding.in: Steelmaking Conference Proceeding.A Publication of the 分为两部分：一部分向上成为上回流，另一部分 Iron and Steel Society,1990,73:473 向下，上回流到达结晶器的液面会引起波动的 3 Gupta D,Lahiri A K.A Water Model Study of the Flow 加剧，有可能造成保护渣的卷入.向下的一部分 Asymmetry Inside a Continuous Slab Casting Mold.Met- 形成下回流，另一部分到达结晶器的底部.下回 all Mater Trans,1996,27B(10):757 流的产生在某种程度上有利于夹杂物的上浮和 4 Brain G Thomas.Application of Mathematical Models to the Continuous Slab Casting Mold.in:Steelmaking Con- 去除.这些流场的特征与以前的研究是相符合 ference Proceeding.A Publication of the Iron and Steel 的. Society,,1989,72:423 (2)倾角的变化直接影响到水口出口流股对 5陈栋梁，杨文改，干勇，等.连铸弯月面区域凝固传热 结晶器窄边的冲击点的位置的变化.倾角向下 的数值仿真研究.钢铁，1997,8：26 越大，冲击点的位置越向下，即冲击深度越大， 6李宝宽、赫冀成.炼钢中的计算流体力学.北京：治金 这对坯壳的凝固和均匀生长不利.在本实验中， 工业出版社，1998.3 7杨秉俭连铸结晶器中三维紊流场的等效模型.西安： 一20°的倾角是较好的选择. 西安交通大学学报，1996,30(4)：79 (3)在实验条件下，选用倾角为-20°的浸 8杨宏亮.工艺参数影响连铸过程的数学模型.东北大 入式水口，当拉速从0.8到l.5m/min的范围变 学学报（自然科学版），1998,195)：244 Three-Dimension Mathematical Model Study on Fluid Flow in Slab Continuous Caster Mold BAO Yanping,ZHANG Tao,JIANG Wei,XU Baomei Metallurgy School,UST Beijing,Beijing 10083,China ABSTRACT By using the commercial code CFX,the three-dimensional model to simulate the fluid flow in slab continuous caster mold has been set up.This mathematical model is proved by the experimental results of water model.By using this model,the effects of the SEN outflow angle,immersion depth and casting speed on velocity fields in the slab mould are studied.This model is an efficient means for optimizing the structure of the mould and the submerged entry nozzle(SEN). KEY WORDS slab continuous caster;SEN;fluid field;numeral simulation

北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 移 的趋势 ， 虽 然这将减少液面 的波动和保护渣 的卷人 ， 但也减少 了夹杂物的 上浮机会 ， 同时因 将更多 的高温钢水带到结晶器 的下部而影 响了 凝 固坯壳 的生 长速度 在实际生产 中 ， 应根据实 际情 况控制水 口 的浸人深度在一个合理 的值 ， 既保证结 晶器 内钢液液面 的相对平稳 ， 又 不会对初生坯壳 的 凝 固造成过大 的影 响 ， 化时 ， 对结 晶器 内钢液 的流动分布影 响不大 ， 这 是 因 为所模拟 的板坯连铸机 的生产条件 ， 拉速 的变化 比较有 限 因此 ， 在实 际工艺条件下 ， 选 择倾角为 一 的浸人式水 口 时 ， 可适 当提高拉 速 浸人深度 的加大 ， 一方面对初生坯壳 的 生长不利 ， 但另一方面能减小结 晶器 的液面波 动 在实际生 产中 ， 应综合考虑 ， 找到一个合理 的范 围 结论 利用 流场计算软件 丘 ， 模拟 了板坯连铸 结 晶器 内钢液 的流场 ， 对影 响钢液流动的主要 因素浸人式水 口 的 出 口 倾角 、 浸人深度及拉坯 速度进行 了研究 ， 得 到几点结论 从水 口 侧孔流 出的流股到达结晶器窄边 分为两部分 一部分向上成为上 回流 ， 另一部分 向下 上 回流到达结 晶器 的液面会引起波动 的 加剧 ， 有可能造成保护渣 的卷人 向下 的一部分 形成下 回流 ， 另一部分到达结晶器的底部 下 回 流 的产生在某种程度上有利于夹杂物 的上浮和 去 除 这些流场 的特征与 以前 的研究是相符合 的 倾角的变化直接影响到水 口 出 口 流股对 结 晶器 窄边 的冲击点 的位置 的变化 倾角 向下 越大 ， 冲击点 的位置越 向下 ， 即 冲击深度越大 ， 这对坯壳的凝 固和 均匀生长不利 在本实验 中 ， 一 的倾角是较好 的选择 在实验条件下 ， 选用倾角为 一 的浸 人式水 口 ， 当拉速从 到 订 的范 围变 参 考 文 献 包燕平 ， 祝三胜 ， 田 乃媛 ， 徐保美 薄板坯连铸机浸人 式水 口 的结构优化 北京科技大学学报 ， ， 如 ， 叭 ， ， ， 场 ， ， ， 企 昭 ， ， 陈栋梁 ， 杨文改 ， 干勇 ， 等 连铸弯月 面 区域凝固传热 的数值仿真研究 钢铁 ， ， 李宝宽 、 赫冀成 炼钢 中的计算流体力学 北京 冶金 工业 出版社 ， 杨秉俭 连铸结晶器中三维紊流场的等效模型 西安 西安交通大学学报 ， ， 杨宏亮 工艺参数影 响连铸过程 的数学模型 东北大 学学报 自然科学版 ， ， 一 口 为即动 月只 ， 刀义刃 肠， 口 】 ， ， ， ， 刁而 ， ， 皿 皿 们