基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略

D0L:10.133745.issn1001-053x.2012.08.011 第34卷第8期 北京科技大学学报 Vol.34 No.8 2012年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2012 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 豆瑞锋) 温 治12》区董斌13,4) 程淑明》冯霄红3，) 李 志34) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)北京科技大学冶金工业节能减排北京市重点实验室，北京100083 3)中治赛迪重庆赛迪工业炉有限公司，重庆4000134)中治赛迪重庆市钢铁治金工程技术研究中心，重庆400013 ☒通信作者，E-mail:wenzhi(@me.usth.cd山.cn 摘要在带钢连续热处理热过程机理数学模型的基础上，提出了带钢连续热处理过程中的稳定工况和变工况过程的优化 策略。根据稳定工况过程的启发式优化策略，得到了各钢簇（由钢种、规格确定）的可行工况集，基于各钢簇可行工况集之间 的关系，研究开发了变工况条件下带钢连续热处理过程优化控制策略.该策略通过调整机组的操作参数，使得带钢温度与热 处理目标温度之间的误差最小.通过对现场实际采用的变工况控制策略与本文开发的策略的对比分析表明，基于可行工况集 的变工况策略可以在更短时间内实现变工况过程，更精准地控制变工况期间的带钢温度. 关键词带钢：热处理：工序；优化：可行工况集 分类号TK32 Optimization strategies of steel strip continuous heat treatment based on feasible sets DOU Rui-feng》,WEN Zhi,a)回，DONG Bin',,CHENG Shu-ming》,FENG Xiao--hong,UZhi 1)School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Chongqing CISDI Industrial Furnace Co.Ltd.,Chongqing 400013,China 4)Chongqing CISDI Engineering Research Center for Iron Steelmaking Plant Integration Co.Ltd.,Chongqing 400013,China Corresponding author,E-mail:wenzhi@me.ustb.edu.en ABSTRACT Based on the heat transfer model,optimization strategies were proposed for the steady and transition operating modes during steel strip continuous heat treatment processes.Feasible sets for every steel group (classed by steel grade and size)can be obtained by a heuristic optimization strategy in the steady operating mode.Based on the relations of feasible sets of different steel groups,an optimization strategy for the transition operating mode was developed,which minimized the differences between the steel strip temperature and target temperature of heat treatment by the adjustment of operating parameters.A comparison between the control strategy used in steelmaking plants and the new developed shows that the optimization strategy based on feasible sets can fulfill the tran- sition operating mode more rapidly and control the temperature of steel strips more accurately. KEY WORDS steel strips;heat treatment:working procedure:optimization:feasible sets 带钢轧后热处理是带钢生产中的重要工序.带好、生产效率高等优势，得到了广泛的应用.由于带 钢轧后热处理一般为再结晶退火，通过再结晶退火 钢连续热处理立式炉具有各炉区结构复杂多样、传 达到降低钢的硬度、消除冷加工硬化、改善钢的性能 热特性不尽相同、相对热惯性时间大以及工况频繁 和恢复钢的塑性变形能力的目的.用于带钢热处理 变化等特点，因此对立式炉内热过程的仿真-)和 的炉型主要有罩式热处理炉和连续热处理炉（立 优化控制变得十分困难.带钢连续热处理优化控制 式、卧式和L型)，连续热处理立式炉具有产品质量 的主要目标是使得带钢在每个炉段出口处的温度与 收稿日期：2011-05-28 基金项目：中央高校基本科研业务费专项(FRF-AS-10OO5B)

第 34 卷 第 8 期 2012 年 8 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 8 Aug． 2012 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 豆瑞锋1) 温 治1，2) ! 董 斌1，3，4) 程淑明3) 冯霄红3，4) 李 志3，4) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 北京科技大学冶金工业节能减排北京市重点实验室，北京 100083 3) 中冶赛迪重庆赛迪工业炉有限公司，重庆 400013 4) 中冶赛迪重庆市钢铁冶金工程技术研究中心，重庆 400013 !通信作者，E-mail: wenzhi@ me． ustb． edu． cn 摘 要 在带钢连续热处理热过程机理数学模型的基础上，提出了带钢连续热处理过程中的稳定工况和变工况过程的优化 策略． 根据稳定工况过程的启发式优化策略，得到了各钢簇( 由钢种、规格确定) 的可行工况集，基于各钢簇可行工况集之间 的关系，研究开发了变工况条件下带钢连续热处理过程优化控制策略． 该策略通过调整机组的操作参数，使得带钢温度与热 处理目标温度之间的误差最小． 通过对现场实际采用的变工况控制策略与本文开发的策略的对比分析表明，基于可行工况集 的变工况策略可以在更短时间内实现变工况过程，更精准地控制变工况期间的带钢温度． 关键词 带钢; 热处理; 工序; 优化; 可行工况集 分类号 TK32 Optimization strategies of steel strip continuous heat treatment based on feasible sets DOU Rui-feng1) ，WEN Zhi 1，2) ! ，DONG Bin1，3，4) ，CHENG Shu-ming3) ，FENG Xiao-hong3，4) ，LI Zhi 3，4) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) Chongqing CISDI Industrial Furnace Co． Ltd． ，Chongqing 400013，China 4) Chongqing CISDI Engineering Research Center for Iron ＆ Steelmaking Plant Integration Co． Ltd． ，Chongqing 400013，China !Corresponding author，E-mail: wenzhi@ me． ustb． edu． cn ABSTRACT Based on the heat transfer model，optimization strategies were proposed for the steady and transition operating modes during steel strip continuous heat treatment processes． Feasible sets for every steel group ( classed by steel grade and size) can be obtained by a heuristic optimization strategy in the steady operating mode． Based on the relations of feasible sets of different steel groups，an optimization strategy for the transition operating mode was developed，which minimized the differences between the steel strip temperature and target temperature of heat treatment by the adjustment of operating parameters． A comparison between the control strategy used in steelmaking plants and the new developed shows that the optimization strategy based on feasible sets can fulfill the tran￾sition operating mode more rapidly and control the temperature of steel strips more accurately． KEY WORDS steel strips; heat treatment; working procedure; optimization; feasible sets 收稿日期: 2011--05--28 基金项目: 中央高校基本科研业务费专项( FRF--AS--10--005B) 带钢轧后热处理是带钢生产中的重要工序． 带 钢轧后热处理一般为再结晶退火，通过再结晶退火 达到降低钢的硬度、消除冷加工硬化、改善钢的性能 和恢复钢的塑性变形能力的目的． 用于带钢热处理 的炉型主要有罩式热处理炉和连续热处理炉( 立 式、卧式和 L 型) ，连续热处理立式炉具有产品质量 好、生产效率高等优势，得到了广泛的应用． 由于带 钢连续热处理立式炉具有各炉区结构复杂多样、传 热特性不尽相同、相对热惯性时间大以及工况频繁 变化等特点，因此对立式炉内热过程的仿真［1--4］和 优化控制变得十分困难． 带钢连续热处理优化控制 的主要目标是使得带钢在每个炉段出口处的温度与 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.08.011

·944 北京科技大学学报 第34卷 设定值尽量保持一致，从而保证带钢在炉内的温度 管加热段主要控制带钢的加热温度，受到辐射管加 演变过程满足热处理工艺的技术要求. 热段加热能力的限制；均热段主要控制带钢均热时 早期的连续热处理炉采用常规仪表进行模拟量 间，受到均热段长度的限制：缓冷段和快冷段主要控 的常规控制，20世纪80年代以后，连续热处理炉开 制冷却速度和出口温度，受到冷却强度的限制；过时 始采用计算机进行过程级的直接控制.Kilpatrick 效段主要控制过时效时间和出口温度，受到过时效 等因和Yoshitani因各自对连续热处理炉的动态优 段长度的限制，对于倾斜过时效，还受到冷却能力的 化控制做了深入的研究，特别是Yoshitani针对热镀 限制.无论是哪一炉段，均可以使用基于炉内传热 锌退火炉所做的工作为带钢连续热处理过程的模型 模型的启发式优化算法实现稳定工况的优化. 化和优化控制奠定了坚实的理论基础. 20世纪90年代初，Ueda等)建立了稳定工况 热处理工艺要求 ()控制各炉段出口带温 和变工况控制系统，Yahiro等针对带钢连续退火 2)控制AB之向的时向 (3)控制EF之间的时间 炉建立炉温一带钢速度协调优化的专家控制系统 90年代中期田玉楚等P,90根据简化的带钢温度分 布模型和带钢温度跟踪模型建立了带钢连续热镀锌 退火炉的混合智能控制系统.同时，日本学者Yos- HF SF SCF CF RH OA CF WQ iani等1-和Hasegawa对带钢立式连续退火炉 工序 的控制策略进行了深入的研究，开发了基于传热过 HF一加热段：SF一均热段：SCF一缓冷段：CF一冷却段：RH一再加 程数学模型的带钢温度自适应控制系统.Marlow 热段：OA一过时效段：WQ一水淬段 针对带钢连续退火炉火焰直接加热段开发了变工况 图1带钢连续热处理工艺带钢温度控制要求 控制系统 Fig.1 Target temperatures for steel strip continuous heat treatment processes 大多数学者采用半理论半经验或者纯经验模型 来解决带钢连续热处理优化控制的难题，但是这些 启发式优化算法的目标函数J定义为 方法都存在严重依赖于现场、难以移植和泛化能力 有限等问题.特别是变工况条件下，缺少对带钢连 J=三1a701-0 (1) 续热处理过程统一的优化控制理论.本文正是在上 式中：N为带钢连续热处理炉段数；△T()为第i炉 述背景下，同时鉴于我国在带钢连续热处理优化控 段出口带钢温度T与设定带钢温度T。的偏差，即 制领域严重缺乏自主技术的现状，针对立式炉内带 △T(i)=Ta-Ta (2) 钢热处理过程数学模型和优化控制策略开展相关的 在实际优化中，以目标函数J满足下式作为优 理论和实验研究. 化停止判据： 带钢连续热处理过程可分为稳定工况和变工况 1JM+1-Jwl/Jy≤δ或者Jw≤Ja (3) 两种典型过程。在带钢连续热处理过程中，稳定工 式中，Jv和JM+1分别为第M、M+1次优化的目标函 况是最常见，同时也是相对容易控制的一种工况. 数值，δ和J为给定的收敛判据. 本文在带钢连续热处理传热机理模型的基础上， 具体的优化算法可参考文献16].通过稳定工 开发了基于启发式优化算法的稳定工况优化策 况优化，即可获得不同钢种、规格和带钢速度下，满 略a.相比而言，在变工况时，由于钢种、规格、热 足热处理工艺的操作参数集.表1是以辐射管加热 处理工艺、带钢速度和操作参数等均处于变动状态， 段为例的最优操作参数集，其他炉段与此类似.该 此时若操作不当，会造成带钢温度偏离设定值，非常 操作参数集是稳定工况下热处理机组的最优操作 容易引起带钢跑偏、瓢曲甚至断带.因此，变工况时 参数 带钢连续热处理机组的参数优化控制尤为重要. 为了便于论述，根据最优操作参数集，特定义带 钢生产的可行工况集为：对于特定的钢种（决定了 稳定工况过程优化策略 热处理工艺)和规格，将机组所允许的极限带钢速 稳定工况优化的目的是在己知部分操作参数的 度范围，及其对应的各炉段操作参数（如辐射管壁 前提下，优化确定其他操作参数，使得带钢温度符合 温度、炉温)范围，视为该钢种和规格的可行工况 既定热处理工艺.对于带钢连续热处理炉而言，不 集.在可行工况集内，必定有一组操作参数能够满 同的炉段具有不同的工艺要求，如图1所示.辐射 足带钢热处理工艺的要求.以辐射管加热段为例

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 设定值尽量保持一致，从而保证带钢在炉内的温度 演变过程满足热处理工艺的技术要求． 早期的连续热处理炉采用常规仪表进行模拟量 的常规控制，20 世纪 80 年代以后，连续热处理炉开 始采用计算机进行过程级的直接控制． Kilpatrick 等［5］和 Yoshitani ［6］各自对连续热处理炉的动态优 化控制做了深入的研究，特别是 Yoshitani 针对热镀 锌退火炉所做的工作为带钢连续热处理过程的模型 化和优化控制奠定了坚实的理论基础． 20 世纪 90 年代初，Ueda 等［7］建立了稳定工况 和变工况控制系统，Yahiro 等［8］针对带钢连续退火 炉建立炉温--带钢速度协调优化的专家控制系统． 90 年代中期田玉楚等［2，9--10］根据简化的带钢温度分 布模型和带钢温度跟踪模型建立了带钢连续热镀锌 退火炉的混合智能控制系统． 同时，日本学者 Yosh￾itani 等［11--12］和 Hasegawa ［13］对带钢立式连续退火炉 的控制策略进行了深入的研究，开发了基于传热过 程数学模型的带钢温度自适应控制系统． Marlow［14］ 针对带钢连续退火炉火焰直接加热段开发了变工况 控制系统． 大多数学者采用半理论半经验或者纯经验模型 来解决带钢连续热处理优化控制的难题，但是这些 方法都存在严重依赖于现场、难以移植和泛化能力 有限等问题． 特别是变工况条件下，缺少对带钢连 续热处理过程统一的优化控制理论． 本文正是在上 述背景下，同时鉴于我国在带钢连续热处理优化控 制领域严重缺乏自主技术的现状，针对立式炉内带 钢热处理过程数学模型和优化控制策略开展相关的 理论和实验研究． 带钢连续热处理过程可分为稳定工况和变工况 两种典型过程． 在带钢连续热处理过程中，稳定工 况是最常见，同时也是相对容易控制的一种工况． 本文在带钢连续热处理传热机理模型［15］的基础上， 开发了基于启发式优化算法的稳定工况优化策 略［16］． 相比而言，在变工况时，由于钢种、规格、热 处理工艺、带钢速度和操作参数等均处于变动状态， 此时若操作不当，会造成带钢温度偏离设定值，非常 容易引起带钢跑偏、瓢曲甚至断带． 因此，变工况时 带钢连续热处理机组的参数优化控制尤为重要． 1 稳定工况过程优化策略 稳定工况优化的目的是在已知部分操作参数的 前提下，优化确定其他操作参数，使得带钢温度符合 既定热处理工艺． 对于带钢连续热处理炉而言，不 同的炉段具有不同的工艺要求，如图 1 所示． 辐射 管加热段主要控制带钢的加热温度，受到辐射管加 热段加热能力的限制; 均热段主要控制带钢均热时 间，受到均热段长度的限制; 缓冷段和快冷段主要控 制冷却速度和出口温度，受到冷却强度的限制; 过时 效段主要控制过时效时间和出口温度，受到过时效 段长度的限制，对于倾斜过时效，还受到冷却能力的 限制． 无论是哪一炉段，均可以使用基于炉内传热 模型的启发式优化算法实现稳定工况的优化． HF—加热段; SF—均热段; SCF—缓冷段; CF—冷却段; RH—再加 热段; OA—过时效段; WQ—水淬段 图 1 带钢连续热处理工艺带钢温度控制要求 Fig． 1 Target temperatures for steel strip continuous heat treatment processes 启发式优化算法的目标函数 J 定义为 J = ∑ N i = 1 |ΔT( i) |→0． ( 1) 式中: N 为带钢连续热处理炉段数; ΔT( i) 为第 i 炉 段出口带钢温度 Tcal与设定带钢温度 Tset的偏差，即 ΔT( i) = Tcal － Tset ． ( 2) 在实际优化中，以目标函数 J 满足下式作为优 化停止判据: | JM + 1 － JM | /JM≤δ 或者 JM≤Jset ． ( 3) 式中，JM和 JM + 1分别为第 M、M + 1 次优化的目标函 数值，δ 和 Jset为给定的收敛判据． 具体的优化算法可参考文献［16］． 通过稳定工 况优化，即可获得不同钢种、规格和带钢速度下，满 足热处理工艺的操作参数集． 表 1 是以辐射管加热 段为例的最优操作参数集，其他炉段与此类似． 该 操作参数集是稳定工况下热处理机组的最优操作 参数． 为了便于论述，根据最优操作参数集，特定义带 钢生产的可行工况集为: 对于特定的钢种( 决定了 热处理工艺) 和规格，将机组所允许的极限带钢速 度范围，及其对应的各炉段操作参数( 如辐射管壁 温度、炉温) 范围，视为该钢种和规格的可行工况 集． 在可行工况集内，必定有一组操作参数能够满 足带钢热处理工艺的要求． 以辐射管加热段为例， ·944·

第8期 豆瑞锋等：基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 ·945· 可行工况集可表示为 作参数控制带钢温度：其次，带钢温度最高值出现在 (钢种；规格；Vn,Vnar];[Tn,Tm]; 辐射管加热段中，带钢强度最低，是瓢曲、断带事故 CTuFinTFm (4) 的多发炉段.因此本文以辐射管加热段为例，对变 式中：VmxVmin为带钢速度的上、下限；Tmx、Tn为 工况时的参数优化控制策略进行系统深入的讨论 辐射管壁温的上、下限；THsm、THma分别为炉温的 根据变工况中前行带钢（下文通称为带钢A)、 上、下限. 后行带钢（下文通称为带钢B)的不同组合，变工况 表1稳定工况热处理机组最优操作参数集 优化控制策略可划分为以下三种典型的操控策略. Table 1 Optimum operating parameters in the steady operating mode 第1种：带钢A、B是相同钢种、同种规格，由于 带钢速度/ 辐射管加热段 调整机组产量而触发的变工况，此时的策略是协调 钢种 规格 (m-min-1) 辐射管壁温 炉温 调整带钢速度、辐射管壁温和炉温，保证带钢温度不 变（或在热处理工艺要求的范围内变化） … … 第2种：变工况中，带钢A、B为不同钢种或规 规格1 Tu THE 格，但两者的可行工况集的交集非空，此时的变工况 … 控制策略在该交集中实施，对于不同的工况参数，实 V TTen THFmin 施策略有所不同. TTmas THFmg 第3种：变工况中，带钢A、B的可行工况集的 交集为空集，此时的变工况控制策略必须采用过渡 规格2 Tu THE 卷才能够实施 … 本文以辐射管加热段为例，对上述三种典型的 V TTain 变工况控制策略进行系统论述，其他炉段的变工况 控制策略与此类似，在此不再赘述. 规格n 2.1带钢钢种及规格相同时的变工况控制策略 带钢钢种、规格相同的情况下，变工况的目的是 为了调整机组产量，而机组产量与带钢速度、规格相 关，规格确定的情况下，决定机组产量的仅为带钢速 度.带钢速度的变化，改变了带钢在炉内的停留时 可行工况集的定义为变工况过程优化策略的实 间.因此，辐射管壁温、炉温也必须与带钢速度协调 施奠定了基础. 变化，才能保证带钢加热温度不变.此时的控制策 略可根据带钢速度的变化分为两类：即带钢速度上 2 变工况过程优化策略 升或带钢速度下降的变工况控制策略 变工况过程优化策略研究的内容是：当带钢连 带钢速度上升的变工况控制策略： 续热处理机组的带钢钢种、规格和热处理工艺发生 (1)炉温、辐射管壁温上升： 变化时，如何动态地协调带钢速度和热处理炉操作 (2)当炉温、辐射管壁温小于设定值（设定值 参数（如炉温和冷却气体流量），使得带钢温度满足 根据目标带钢速度查表1可得，下同)，且带钢温度 热处理工艺要求.即通过模型计算，获得能够及时 达到热处理工艺上限时，提高带钢速度，带钢速度的 消除带钢温度偏差的带钢速度、热处理炉操作参数 提高幅度为使得带钢在当前炉温、辐射管壁温下，达 的变动量和变动时间.由于带钢连续热处理机组的 到热处理工艺下限.返回(1). 操作参数只有在可行工况集的范围内时，才能够使 (3)当炉温、辐射管壁温大于等于设定值，将带 得带钢温度满足热处理工艺.因此，变工况时的优 钢速度调整为目标值，使带钢温度回到热处理工艺 化控制策略也必须在可行工况集的范围内实施。 要求的范围内，同时停止升温 在带钢连续热处理机组的各个工艺段中，辐射 带钢速度下降的变工况控制策略： 管加热段的带钢温度控制最为重要.首先，辐射管 (1)炉温、辐射管壁温下降； 加热段具有很大的炉温惯性时间（约12min,而带钢 (2)当炉温、辐射管壁温大于设定值，且带钢温 在炉时间<1min),这对带钢温度控制的即时性造 度达到热处理工艺下限时，降低带钢速度，带钢速度 成了很大的困难，而其他炉段则可通过即时调整操 的降低幅度为使得带钢在当前炉温、辐射管壁温下

第 8 期 豆瑞锋等: 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 可行工况集可表示为 { 钢种; 规格; ［Vmin，Vmax ］; ［TTmin，TTmax］; ［THFmin，THFmax］} ． ( 4) 式中: Vmax、Vmin为带钢速度的上、下限; TTmax、TTmin为 辐射管壁温的上、下限; THFmax、THFmin分别为炉温的 上、下限． 表 1 稳定工况热处理机组最优操作参数集 Table 1 Optimum operating parameters in the steady operating mode 钢种 规格 带钢速度/ ( m·min － 1 ) 辐射管加热段 辐射管壁温 炉温 Vmax TTmax THFmax … … … 规格 1 Vi TTi THFi … … … Vmin TTmin THFmin A Vmax TTmax THFmax … … … 规格 2 Vi TTi THFi … … … Vmin TTmin THFmin … … … 规格 n B … … … … … … … … … … … … 可行工况集的定义为变工况过程优化策略的实 施奠定了基础． 2 变工况过程优化策略 变工况过程优化策略研究的内容是: 当带钢连 续热处理机组的带钢钢种、规格和热处理工艺发生 变化时，如何动态地协调带钢速度和热处理炉操作 参数( 如炉温和冷却气体流量) ，使得带钢温度满足 热处理工艺要求． 即通过模型计算，获得能够及时 消除带钢温度偏差的带钢速度、热处理炉操作参数 的变动量和变动时间． 由于带钢连续热处理机组的 操作参数只有在可行工况集的范围内时，才能够使 得带钢温度满足热处理工艺． 因此，变工况时的优 化控制策略也必须在可行工况集的范围内实施． 在带钢连续热处理机组的各个工艺段中，辐射 管加热段的带钢温度控制最为重要． 首先，辐射管 加热段具有很大的炉温惯性时间( 约 12 min，而带钢 在炉时间 ＜ 1 min) ，这对带钢温度控制的即时性造 成了很大的困难，而其他炉段则可通过即时调整操 作参数控制带钢温度; 其次，带钢温度最高值出现在 辐射管加热段中，带钢强度最低，是瓢曲、断带事故 的多发炉段． 因此本文以辐射管加热段为例，对变 工况时的参数优化控制策略进行系统深入的讨论． 根据变工况中前行带钢( 下文通称为带钢 A) 、 后行带钢( 下文通称为带钢 B) 的不同组合，变工况 优化控制策略可划分为以下三种典型的操控策略． 第 1 种: 带钢 A、B 是相同钢种、同种规格，由于 调整机组产量而触发的变工况，此时的策略是协调 调整带钢速度、辐射管壁温和炉温，保证带钢温度不 变( 或在热处理工艺要求的范围内变化) ． 第 2 种: 变工况中，带钢 A、B 为不同钢种或规 格，但两者的可行工况集的交集非空，此时的变工况 控制策略在该交集中实施，对于不同的工况参数，实 施策略有所不同． 第 3 种: 变工况中，带钢 A、B 的可行工况集的 交集为空集，此时的变工况控制策略必须采用过渡 卷才能够实施． 本文以辐射管加热段为例，对上述三种典型的 变工况控制策略进行系统论述，其他炉段的变工况 控制策略与此类似，在此不再赘述． 2. 1 带钢钢种及规格相同时的变工况控制策略 带钢钢种、规格相同的情况下，变工况的目的是 为了调整机组产量，而机组产量与带钢速度、规格相 关，规格确定的情况下，决定机组产量的仅为带钢速 度． 带钢速度的变化，改变了带钢在炉内的停留时 间． 因此，辐射管壁温、炉温也必须与带钢速度协调 变化，才能保证带钢加热温度不变． 此时的控制策 略可根据带钢速度的变化分为两类: 即带钢速度上 升或带钢速度下降的变工况控制策略． 带钢速度上升的变工况控制策略: ( 1) 炉温、辐射管壁温上升; ( 2) 当炉温、辐射管壁温小于设定值( 设定值 根据目标带钢速度查表 1 可得，下同) ，且带钢温度 达到热处理工艺上限时，提高带钢速度，带钢速度的 提高幅度为使得带钢在当前炉温、辐射管壁温下，达 到热处理工艺下限． 返回( 1) ． ( 3) 当炉温、辐射管壁温大于等于设定值，将带 钢速度调整为目标值，使带钢温度回到热处理工艺 要求的范围内，同时停止升温． 带钢速度下降的变工况控制策略: ( 1) 炉温、辐射管壁温下降; ( 2) 当炉温、辐射管壁温大于设定值，且带钢温 度达到热处理工艺下限时，降低带钢速度，带钢速度 的降低幅度为使得带钢在当前炉温、辐射管壁温下， ·945·

·946 北京科技大学学报 第34卷 达到热处理工艺上限.返回(1). 如图2(a)、(b)分别为带钢速度上升、下降时 (3)当炉温、辐射管壁温小于等于设定值，将带 变工况控制策略实施与带钢温度响应示意图，图中 钢速度调整为目标值，使带钢温度回到热处理工艺 T,为带钢温度，T,为辐射管壁温，V,为带钢速度，T为 要求的范围内，同时停止降温 时间 (a) b 图2带钢速度上升(a)和带钢速度下降(b)时变工况控制策略 Fig.2 Control strategy for strip velocity increase (a)and decrease (b)in the transition operating mode 2.2可行工况集的交集非空时的变工况控制策略 [HFminAB,THFmaxAR]的关系有如下三种状况： 带钢A、B的可行工况集分别表示为 TTmimAB≤TTA≤TTma和THFmin≤THFA≤THFmaxAB, {钢种A;规格A;VmaA,VxA]: (9) [TTminATTm];[THEminA,THFmA]}, (5) TTmaxAB≤TTA和THFmAB≤THFA, (10) {钢种B;规格B;minV]; TTA≤TTminAB和THFA≤THFminAB: (11) TTTTm THFinTFm (6) 对于式(9)所示的模式，由于前行带钢A、后行 当带钢A、B的可行工况集的交集非空时，以辐 带钢B均可在T、TA下生产，因此该种变工况不 射管壁温为例，下式中至少有一个成立，其交集的形 需要变动辐射管壁温、炉温，仅依靠调整带钢速度即 式、范围如图3所示，图中阴影部分为交集范围. 可满足工艺要求.本文称之为炉温不变的切换策 TTminB≤TTmA≤TTmax或TTminB≤TTminA≤TTsB, 略，其方法如下. (7) (1)根据带钢B的钢种、规格以及TTA、THFA,查 TTainA≤TTmB≤TTA或TTminA≤TTminB≤TTmaxA: 表1获得带钢B所需带钢速度Vg· (8) (2)比较带钢A、B的重要性（生产成本、价格 等，下同).若带钢A更重要，则当焊缝（由焊缝检 测机构监测)通过出炉口时，将带钢速度V切换为 ☑ TTvin T V。:若带钢B更重要，则当焊缝（由焊缝检测机构监 TTnink Tr 测)通过入炉口时，将带钢速度'切换为Vg a b) 对于式(10)所示的模式，前行带钢A采用的当 前辐射管壁温、炉温不适合带钢B的生产，因此在 Td 生产带钢A期间，需要将TA、TA降低到带钢B所 Tw吸 允许的范围内.本文称之为炉温下降的切换策略， Tnad 其方法如下 (c) ④ (1)根据辐射管壁温飞升曲线，由辐射管壁温 图3带钢A、B的可行工况集的交集关系 TTA、TTmaxAB之差，获得辐射管壁温变化的最小时间 Fig.3 Intersection between feasible sets of Strip A and B △r; 设带钢A、B可行工况集的辐射管壁温、炉温的 (2)采用2.1节所述“带钢速度下降的变工况 交集范围为[TTinAB,TTaAB]-、[THFainAB,THFmAB].前 控制策略”，最迟在焊缝入炉前△r时间开始降低辐 行带钢A采用的带钢速度、辐射管壁温和炉温分别 射管壁温、炉温，由TTA、TFA降低到TTmABTHFmaxAB: 为VA、TTA和THFA·TrA、THA与交集TTminAB,TTmaxAB]、 (3)当TTA≤TTmAB THFA≤THFmaxAB,此时的工况

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 达到热处理工艺上限． 返回( 1) ． ( 3) 当炉温、辐射管壁温小于等于设定值，将带 钢速度调整为目标值，使带钢温度回到热处理工艺 要求的范围内，同时停止降温． 如图 2( a) 、( b) 分别为带钢速度上升、下降时 变工况控制策略实施与带钢温度响应示意图，图中 Ts为带钢温度，TT为辐射管壁温，Vs为带钢速度，τ 为 时间． 图 2 带钢速度上升( a) 和带钢速度下降( b) 时变工况控制策略 Fig． 2 Control strategy for strip velocity increase ( a) and decrease ( b) in the transition operating mode 2. 2 可行工况集的交集非空时的变工况控制策略 带钢 A、B 的可行工况集分别表示为 { 钢种 A; 规格 A; ［VminA，VmaxA］; ［TTminA，TTmaxA］; ［THFminA，THFmaxA］} ， ( 5) { 钢种 B; 规格 B; ［VminB，VmaxB］; ［TTminB，TTmaxB］; ［THFminB，THFmaxB］} ． ( 6) 当带钢 A、B 的可行工况集的交集非空时，以辐 射管壁温为例，下式中至少有一个成立，其交集的形 式、范围如图 3 所示，图中阴影部分为交集范围． TTminB≤TTmaxA≤TTmaxB或 TTminB≤TTminA≤TTmaxB， ( 7) TTminA≤TTmaxB≤TTmaxA或 TTminA≤TTminB≤TTmaxA． ( 8) 图 3 带钢 A、B 的可行工况集的交集关系 Fig． 3 Intersection between feasible sets of Strip A and B 设带钢 A、B 可行工况集的辐射管壁温、炉温的 交集范围为［TTminAB，TTmaxAB］、［THFminAB，THFmaxAB］． 前 行带钢 A 采用的带钢速度、辐射管壁温和炉温分别 为 VA、TTA和 THFA． TTA、THFA与交集［TTminAB，TTmaxAB］、 ［THFminAB，THFmaxAB］的关系有如下三种状况: TTminAB≤TTA≤TTmaxAB和 THFminAB≤THFA≤THFmaxAB， ( 9) TTmaxAB≤TTA和 THFmaxAB≤THFA， ( 10) TTA≤TTminAB和 THFA≤THFminAB ． ( 11) 对于式( 9) 所示的模式，由于前行带钢 A、后行 带钢 B 均可在 TTA、THFA下生产，因此该种变工况不 需要变动辐射管壁温、炉温，仅依靠调整带钢速度即 可满足工艺要求． 本文称之为炉温不变的切换策 略，其方法如下． ( 1) 根据带钢 B 的钢种、规格以及 TTA、THFA，查 表 1 获得带钢 B 所需带钢速度 VB ． ( 2) 比较带钢 A、B 的重要性( 生产成本、价格 等，下同) ． 若带钢 A 更重要，则当焊缝( 由焊缝检 测机构监测) 通过出炉口时，将带钢速度 VA切换为 VB ; 若带钢 B 更重要，则当焊缝( 由焊缝检测机构监 测) 通过入炉口时，将带钢速度 VA切换为 VB ． 对于式( 10) 所示的模式，前行带钢 A 采用的当 前辐射管壁温、炉温不适合带钢 B 的生产，因此在 生产带钢 A 期间，需要将 TTA、THFA降低到带钢 B 所 允许的范围内． 本文称之为炉温下降的切换策略， 其方法如下． ( 1) 根据辐射管壁温飞升曲线，由辐射管壁温 TTA、TTmaxAB之差，获得辐射管壁温变化的最小时间 Δτ; ( 2) 采用 2. 1 节所述“带钢速度下降的变工况 控制策略”，最迟在焊缝入炉前 Δτ 时间开始降低辐 射管壁温、炉温，由 TTA、THFA降低到 TTmaxAB、THFmaxAB ; ( 3) 当 TTA≤TTmaxAB、THFA≤THFmaxAB，此时的工况 ·946·

第8期 豆瑞锋等：基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 ·947· 满足式(9)，此时可采用“炉温不变的切换策略”进 △. 行操作. (2)采用2.1节所述“带钢速度上升的变工况 对于式(11)所示的模式，前行带钢A采用的当 控制策略”，最迟在焊缝入炉前△r时间开始提高辐 前辐射管壁温、炉温不适合带钢B的生产，因此在 射管壁温、炉温，由TTA、THFA升高到TToinABTHFminAB: 生产带钢A期间，需要将TA、TA升高到带钢B所 (3)当TrA≥T'TminAB、THeA≥THFminAB,此时的工况 允许的范围内.本文称之为炉温上升的切换策略， 满足式(9)，可采用“炉温不变的切换策略”进行 其方法如下 操作. (1)根据辐射管壁温飞升曲线，由辐射管壁温 图4为上述三种切换策略实施与带钢温度响应 TrA、TTminAB之差，获得辐射管壁温变化的最小时间 示意图 焊缝入炉时刻焊缝出炉时刻T 焊缝入炉时刻 焊缝出炉时刻T 带铜B优先 带钢A优先 (aj !炉温调整期 !炉温调整期 △r AT 炉温 炉缝好缝 炉温 烨缝缝 调整 入炉出炉 调整 入炉出 开始 时刻 时刻 开始 时刻 时刻工， 带钢B优先 带钢A优先 (b) :炉温调整期 :炉温调整期 At △r 炉温 煤缝 焊缝 炉温 焊缝 焊缝 调整 人炉出炉 调整 入炉出炉 开始 时刻时刻 开始 时刻时刻 带钢B优先 带钢A优先 (c) 图4可行工况集交集非空时的控制策略.(a)炉温不变：(b)炉温下降：(c)炉温上升 Fig.4 Control strategy for non-void intersection of feasible sets in the transition operating mode:(a)the fumace temperature keeps constant:(b) the furnace temperature decreases:(c)the fumace temperature increases

第 8 期 豆瑞锋等: 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 满足式( 9) ，此时可采用“炉温不变的切换策略”进 行操作． 对于式( 11) 所示的模式，前行带钢 A 采用的当 前辐射管壁温、炉温不适合带钢 B 的生产，因此在 生产带钢 A 期间，需要将 TTA、THFA升高到带钢 B 所 允许的范围内． 本文称之为炉温上升的切换策略， 其方法如下． ( 1) 根据辐射管壁温飞升曲线，由辐射管壁温 TTA、TTminAB之差，获得辐射管壁温变化的最小时间 Δτ． ( 2) 采用 2. 1 节所述“带钢速度上升的变工况 控制策略”，最迟在焊缝入炉前 Δτ 时间开始提高辐 射管壁温、炉温，由 TTA、THFA升高到 TTminAB、THFminAB ; ( 3) 当 TTA≥TTminAB、THFA≥THFminAB，此时的工况 满足式( 9) ，可采用“炉温不变的切换策略”进行 操作． 图 4 为上述三种切换策略实施与带钢温度响应 示意图． 图 4 可行工况集交集非空时的控制策略． ( a) 炉温不变; ( b) 炉温下降; ( c) 炉温上升 Fig． 4 Control strategy for non-void intersection of feasible sets in the transition operating mode: ( a) the furnace temperature keeps constant; ( b) the furnace temperature decreases; ( c) the furnace temperature increases ·947·

·948 北京科技大学学报 第34卷 2.3可行工况集的交集为空集时的变工况控制 一步调整机组参数 策略 上无交集的变工况控制策略的实施与带钢温度 当带钢A、B的可行工况集的交集为空集时，以 响应如图6所示 辐射管壁温为例，下式中有且仅有一个成立： 带制A炉混带制C炉温！ 带剩B TTmaxA <TTminB' (12) :调整期△r, 调整期△t: 生产期 TTmxB <TTminA. (13) 其可行工况集交集为空的形式如图5所示，图中阴 影部分表示两者（即辐射管壁温、炉温与此类似）之 间的最小差别 T 的温调 !过渡带钢 带铜B TTok Ta地 Tiin T出 整开始 烨缝出炉 焊缝入炉 图6上无交集的变工况控制策略 b Fig.6 Control strategy for the first empty intersection of feasible sets in the transition operating mode 图5带钢A,B的可行工况集的交集为空的形式 Fig.5 Empty intersection between feasible sets of Strip A and B 对于式(13)、图5(b)所描述的情形，本文称之 对于式(12)、图5(a)所描述的情形，本文称之 为下无交集的变工况控制策略.此时必须在带钢 为上无交集的变工况控制策略.由于带钢A、B没 A、B之间接入过渡带钢C(废带钢)，并提高辐射管 有公共的辐射管壁温和炉温区域，前述方法均失效. 壁温、炉温，达到带钢B的生产要求.具体的控制策 此时必须在带钢A、B之间接入过渡带钢C(废带 略如下. 钢)，并提高辐射管壁温和炉温，达到带钢B的最低 (1)根据辐射管壁温飞升曲线，计算辐射管壁 生产要求.具体的控制策略如下 温由TA下降到TaA所需时间△r1· (1)根据辐射管壁温飞升曲线，计算辐射管壁 (2)在带钢A、过渡带钢焊缝入炉前△r1时间， 温由TA上升到TmA所需时间△T1· 开始提高辐射管壁温TA,在焊缝入炉之前降低到 (2)在带钢A、过渡带钢焊缝入炉前△T,时间， TTminA,此时仍在生产带钢A,带钢速度为VninA· 开始提高辐射管壁温TA,在焊缝入炉之前提高到 (3)根据辐射管壁温飞升曲线，计算辐射管壁 TmA,此时仍在生产带钢A,带钢速度为VxA: 温由TTinA降低到Trms所需时间△r2,根据过渡带 (3)根据辐射管壁温飞升曲线，计算辐射管壁 钢C的长度Lc,得到过渡带钢期间带钢速度Vc= 温由TTmaxA上升到TToink所需时间△t2,根据过渡带 Lc/△r2·若带钢速度Vc大于机组的最高速度（或小 钢C的长度Lc,得到过渡带钢期间带钢速度Vc= 于过渡带钢C的最低速度)，则减小（增加）过渡带 Lc/△r2·若带钢速度V大于机组的最高速度（或小 钢C的长度，直到满足要求 于过渡带钢C的最低速度)，则减小（增加）过渡带 (4)当辐射管壁温降低到TT时，接入过渡带 钢C的长度，直到满足要求 钢C. (4)当辐射管壁温升高到TrxA时，接入过渡带 (5)当带钢A、过渡带钢C的焊缝出炉时，将带 钢C. 钢速度调整为V,同时开始降低辐射管壁温，由 (5)当带钢A、过渡带钢C的焊缝出炉时，将带 TTmA降低到TaB,所需最少时间为△T2 钢速度调整为Vc,同时开始提高辐射管壁温，由 (6)过渡带钢C之后接入带钢B,此时辐射管 TTmaxA提高到TriB,所需最少时间为△r2（根据辐射 壁温应不大于Tms,根据当前辐射管壁温，查表1 管壁温飞升曲线确定，下同). 可以获得当前带钢速度Vg:当焊缝入炉时将带钢速 (6)过渡带钢C之后接入带钢B,此时辐射管 度调整为Vg 壁温应不小于Tms,根据当前辐射管壁温，查表1 (7)变工况过程完成，可根据带钢B的产量进 可以获得当前带钢速度'g·当焊缝入炉时将带钢速 一步调整机组参数. 度调整为Vg 下无交集的变工况控制策略的实施与带钢温度 (7)变工况过程完成，可根据带钢B的产量进 响应如图7所示

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 2. 3 可行工况集的交集为空集时的变工况控制 策略 当带钢 A、B 的可行工况集的交集为空集时，以 辐射管壁温为例，下式中有且仅有一个成立: TTmaxA ＜ TTminB， ( 12) TTmaxB ＜ TTminA． ( 13) 其可行工况集交集为空的形式如图 5 所示，图中阴 影部分表示两者( 即辐射管壁温、炉温与此类似) 之 间的最小差别． 图 5 带钢 A、B 的可行工况集的交集为空的形式 Fig． 5 Empty intersection between feasible sets of Strip A and B 对于式( 12) 、图 5( a) 所描述的情形，本文称之 为上无交集的变工况控制策略． 由于带钢 A、B 没 有公共的辐射管壁温和炉温区域，前述方法均失效． 此时必须在带钢 A、B 之间接入过渡带钢 C( 废带 钢) ，并提高辐射管壁温和炉温，达到带钢 B 的最低 生产要求． 具体的控制策略如下． ( 1) 根据辐射管壁温飞升曲线，计算辐射管壁 温由 TTA上升到 TTmaxA所需时间 Δτ1 ． ( 2) 在带钢 A、过渡带钢焊缝入炉前 Δτ1时间， 开始提高辐射管壁温 TTA，在焊缝入炉之前提高到 TTmaxA，此时仍在生产带钢 A，带钢速度为 VmaxA． ( 3) 根据辐射管壁温飞升曲线，计算辐射管壁 温由 TTmaxA上升到 TTminB所需时间 Δτ2，根据过渡带 钢 C 的长度 LC，得到过渡带钢期间带钢速度 VC = LC /Δτ2 ． 若带钢速度 VC大于机组的最高速度( 或小 于过渡带钢 C 的最低速度) ，则减小( 增加) 过渡带 钢 C 的长度，直到满足要求． ( 4) 当辐射管壁温升高到 TTmaxA时，接入过渡带 钢 C． ( 5) 当带钢 A、过渡带钢 C 的焊缝出炉时，将带 钢速度调整为 VC，同时开始提高辐射管壁温，由 TTmaxA提高到 TTminB，所需最少时间为 Δτ2 ( 根据辐射 管壁温飞升曲线确定，下同) ． ( 6) 过渡带钢 C 之后接入带钢 B，此时辐射管 壁温应不小于 TTminB，根据当前辐射管壁温，查表 1 可以获得当前带钢速度 VB ． 当焊缝入炉时将带钢速 度调整为 VB ． ( 7) 变工况过程完成，可根据带钢 B 的产量进 一步调整机组参数． 上无交集的变工况控制策略的实施与带钢温度 响应如图 6 所示． 图 6 上无交集的变工况控制策略 Fig． 6 Control strategy for the first empty intersection of feasible sets in the transition operating mode 对于式( 13) 、图 5( b) 所描述的情形，本文称之 为下无交集的变工况控制策略． 此时必须在带钢 A、B 之间接入过渡带钢 C( 废带钢) ，并提高辐射管 壁温、炉温，达到带钢 B 的生产要求． 具体的控制策 略如下． ( 1) 根据辐射管壁温飞升曲线，计算辐射管壁 温由 TTA下降到 TTminA所需时间 Δτ1 ． ( 2) 在带钢 A、过渡带钢焊缝入炉前 Δτ1时间， 开始提高辐射管壁温 TTA，在焊缝入炉之前降低到 TTminA，此时仍在生产带钢 A，带钢速度为 VminA． ( 3) 根据辐射管壁温飞升曲线，计算辐射管壁 温由 TTminA降低到 TTmaxB所需时间 Δτ2，根据过渡带 钢 C 的长度 LC，得到过渡带钢期间带钢速度 VC = LC /Δτ2 ． 若带钢速度 VC大于机组的最高速度( 或小 于过渡带钢 C 的最低速度) ，则减小( 增加) 过渡带 钢 C 的长度，直到满足要求． ( 4) 当辐射管壁温降低到 TTminA时，接入过渡带 钢 C． ( 5) 当带钢 A、过渡带钢 C 的焊缝出炉时，将带 钢速度调整为 VC，同时开始降低辐射管壁温，由 TTminA降低到 TTmaxB，所需最少时间为 Δτ2 ． ( 6) 过渡带钢 C 之后接入带钢 B，此时辐射管 壁温应不大于 TTmaxB，根据当前辐射管壁温，查表 1 可以获得当前带钢速度 VB ． 当焊缝入炉时将带钢速 度调整为 VB ． ( 7) 变工况过程完成，可根据带钢 B 的产量进 一步调整机组参数． 下无交集的变工况控制策略的实施与带钢温度 响应如图 7 所示． ·948·

第8期 豆瑞锋等：基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 ·949· 带钢A炉温 带钢G炉温 带钢B :调整期△t :调整期△x, 产期 3优化控制策略的实施效果 为了进一步验证上述稳定工况和变工况时操作 参数优化控制策略的可行性，对表2所示的变工况 进行数值仿真.在现场生产中，控制效果如图8所 示，该变工况历时约82min,其中在45~60min接入 了过渡卷带钢.该变工况涉及两种带钢的稳定工 况，由于稳定工况最优操作参数集是变工况控制的 炉温调 过渡带钢 带钢B 整开始 辉缝出炉 焊缝入炉 基础，首先对稳定工况进行优化 T 根据启发式优化算法，可获得带钢A、B在稳定 图7下无交集的变工况控制策略 工况下的最优操作参数集，如表3所示，表中带钢A Fig.7 Control strategy for the second empty intersection of feasible 的优化目标温度为906±1K,带钢B的优化目标温 sets in the transition operating mode 度为1035±1K.经与现场生产数据对比验证，表3 表2切换前后机组主要参数 Table 2 Main operating parameters before and after transition operating 钢种 厚度/mm 黑度 工艺制度 目标带钢速度/(m'minl) 目标带钢温度/K 炉温/K 0.203 0.130 T-4CA 653 903~908 998 B 0.237 0.235 T-3CA 582 1033~1038 1045 1100r 7750 所示的变工况过程主要参数的时间序列，从表中可 。一炉啦温度 带钢速度 1050 。一带钢温度 一带钢原度 700 看出变工况过程中机组参数的变化情况 1000 650 表3带钢A、B在辐射管加热段的稳定工况最优操作参数集 Table 3 Optimum operating parameters of the radiant tube furnace for 950 600 550 Strip A and B in the steady operating mode 900 厚度/ 带钢速度/ 炉温/ 辐射管 目82 钢种 mm (m-min-1) 壁温/K 10.24 0.22 653 998 1048 0.102050405000090100110202 0. 678 1003 1053 时问/min 702 1008 1058 图8现场变工况参数变化规律 725 1013 1063 Fig.8 Variation of the actual parameters in transition operating mode 0.203 745 1018 1068 所得数据符合现场生产实际的 770 1023 1073 由表3可得带钢A、B的可行工况集分别为 790 1028 1078 (钢种A:0.203:[653,800]:1048,1081]: 800 1031 1081 998,1031]}, (14) 500 1031 1081 [钢种B:0.237:500,582];0081,1095]: 510 1033 1083 0031,1045]}. (15) 0.237 545 1038 1088 对比带钢A、B的可行工况集，其存在交集，形 575 1043 1093 式如图3(a).由于变工况前后炉温上升，因此其变 582 1045 1095 工况控制策略应采用“炉温上升的变工况控制 策略” 根据文献D5]建立的立式炉内带钢连续热处理 根据辐射管加热段炉温飞升曲线，炉温升温速 数学模型，依照表4所示的变工况过程主要参数时间 度约为1.54K·min,数值仿真过程中采用该规律. 序列进行数值仿真，结果如图9所示.表2所示的变 采用前述2.2节“炉温上升的变工况控制策 工况过程包括了炉温、带钢速度、带钢钢种和厚度等 略”，对表2所示变工况过程进行优化，形成如表4 运行参数的变化，是实际生产中典型的变工况

第 8 期 豆瑞锋等: 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 图 7 下无交集的变工况控制策略 Fig． 7 Control strategy for the second empty intersection of feasible sets in the transition operating mode 3 优化控制策略的实施效果 为了进一步验证上述稳定工况和变工况时操作 参数优化控制策略的可行性，对表 2 所示的变工况 进行数值仿真． 在现场生产中，控制效果如图 8 所 示，该变工况历时约 82 min，其中在 45 ～ 60 min 接入 了过渡卷带钢． 该变工况涉及两种带钢的稳定工 况，由于稳定工况最优操作参数集是变工况控制的 基础，首先对稳定工况进行优化． 根据启发式优化算法，可获得带钢 A、B 在稳定 工况下的最优操作参数集，如表 3 所示，表中带钢 A 的优化目标温度为 906 ± 1 K，带钢 B 的优化目标温 度为 1 035 ± 1 K． 经与现场生产数据对比验证，表 3 表 2 切换前后机组主要参数 Table 2 Main operating parameters before and after transition operating 钢种 厚度/mm 黑度 工艺制度 目标带钢速度/( m·min － 1 ) 目标带钢温度/K 炉温/K A 0. 203 0. 130 T--4CA 653 903 ～ 908 998 B 0. 237 0. 235 T--3CA 582 1 033 ～ 1 038 1 045 图 8 现场变工况参数变化规律 Fig． 8 Variation of the actual parameters in transition operating mode 所得数据符合现场生产实际［15］． 由表 3 可得带钢 A、B 的可行工况集分别为 { 钢种 A; 0. 203; ［653，800］; ［1 048，1 081］; ［998，1 031］} ， ( 14) { 钢种 B; 0. 237; ［500，582］; ［1 081，1 095］; ［1 031，1 045］} ． ( 15) 对比带钢 A、B 的可行工况集，其存在交集，形 式如图 3( a) ． 由于变工况前后炉温上升，因此其变 工况控 制 策 略 应 采 用“炉温上升的变工况控制 策略”． 根据辐射管加热段炉温飞升曲线，炉温升温速 度约为 1. 54 K·min － 1 ，数值仿真过程中采用该规律． 采用前述 2. 2 节“炉温上升的变工况控制策 略”，对表 2 所示变工况过程进行优化，形成如表 4 所示的变工况过程主要参数的时间序列，从表中可 看出变工况过程中机组参数的变化情况． 表 3 带钢 A、B 在辐射管加热段的稳定工况最优操作参数集 Table 3 Optimum operating parameters of the radiant tube furnace for Strip A and B in the steady operating mode 钢种 厚度/ mm 带钢速度/ ( m·min － 1 ) 炉温/ K 辐射管 壁温/K 653 998 1 048 678 1 003 1 053 702 1 008 1 058 A 0. 203 725 1 013 1 063 745 1 018 1 068 770 1 023 1 073 790 1 028 1 078 800 1 031 1 081 500 1 031 1 081 510 1 033 1 083 B 0. 237 545 1 038 1 088 575 1 043 1 093 582 1 045 1 095 根据文献［15］建立的立式炉内带钢连续热处理 数学模型，依照表 4 所示的变工况过程主要参数时间 序列进行数值仿真，结果如图 9 所示． 表 2 所示的变 工况过程包括了炉温、带钢速度、带钢钢种和厚度等 运行参数的变化，是实际生产中典型的变工况． ·949·

·950· 北京科技大学学报 第34卷 表4变工况过程主要参数的时间序列 Table 4 Alteration of parameters in transition operating mode 时间/min 钢种 厚度/mm 黑度 工艺制度 速度/(m'min-) 说明 0 A 0.203 0.130 T-4CA 653 稳定工况 8 A 0.203 0.130 T-4CA 702 17 A 0.203 0.130 T-4CA 770 变工况过程.带钢速度的 24 A 0.203 0.130 T-4CA 800 切换在1min内完成. 27 0.237 0.235 T-3CA 545 34 B 0.237 0.235 T-3CA 582 40 B 0.237 0.235 T-3CA 583 稳定工况 如图9所示的切换过程中，带钢A、B焊缝入炉 变工况时操作参数的优化控制策略是带钢连续 时要求炉温从998K升高到1031K,所需时间约为 热处理过程参数优化的核心，该优化策略根据切换 21in.根据焊缝入炉前带钢A的速度，计算可得切 前后带钢可行工况集之间的关系，通过调整机组的 换过程带钢A的长度约为14760m.因此，当焊缝入 关键参数，如变工况开始时间、各参数变化幅度和变 炉前21min时（即带钢A剩余长度约为14760m 化时刻，使得带钢温度与目标温度之间的误差最小 时)开始升高炉温，升温速度为1.54K·min-',同时 利用本文提出的优化控制策略，对稳定工况和 按照表4调整带钢速度. 变工况过程优化的分析表明，启发式优化算法和变 1150 11000 工况控制策略是合理的，特别是变工况控制策略，能 一带钢温度…月标带温 兰1100 -一炉障温度 一带钢述度 900 够对切换过程进行有效的控制，基本解决了带钢在 带钢厚度 兰1050 800 连续热处理过程中的动态优化控制的技术难题. 1000 700 参考文献 950 600 900 Jiang D Q.Study on the Thermal Process of Vertical Annealing Fur- 500 目0329 nace in a Continuous Hot Dip Galvanizing Line [Dissertation] 0.225 是8 0.200色 Beijing:University of Science and Technology Beijing.1995 (蒋大强.带钢连续热镀锌立式退火炉及其热过程研究[学位 0 48 1216202428323640 175 时间/min 论文].北京：北京科技大学，1995) 2] Tian Y C,Hou C H.Mathematically modeling the annealing fur- 图9变工况过程的参数优化仿真结果 nace of continuous hot galvanizing.Energy Metall Ind,1995,14 Fig.9 Simulation results of the optimization strategy in the transition (3):38 operating mode (田玉楚，侯春海。连续热镀锌退火炉的数学模型开发.治金 对比图8所示的现场目前采用变工况控制策 能源，1995,14(3)：38) B] 略，可以看出现场采用带钢B和过渡卷带钢协助变 Li S Y,Qing C,Huang G B.Dynamic temperature modeling of continuous annealing fumnace using GGAP-RBF neural network. 工况操作，变工况历时82min;而采用本文的变工况 Neurocomputing,2006,69(4-6):523 控制策略，整个变工况历时32min,操作时间大大减 4] Chen Q,Fan Y F.LiS Y,et al.Modeling for the temperature in 少，同时由于省略了过渡卷带钢，因此机组能耗降 continuous annealing fumace based on a generalized growing and 低、产能提高. pruning RBF neural network /Proceedings of the 23rd Chinese Control Conference.Wuxi,2004:911 4结论 (陈庆，范玉飞，李少远，等.连续退火炉温度的广义生长一修 剪RBF神经网络建模/第二十三届中国控制会议论文集.无 本文在带钢连续热处理立式炉内热过程数学模 锡，2004：911) 型的基础上，提出了带钢连续热处理过程稳定工况 [5] Kilpatrick J A,Seeman E J.Computer control of a continuous an- 和变工况时的操作参数优化控制策略.其中稳定工 nealing line/Preprints of IS 27th Mechanical Working and Steel 况时的参数优化的主要目的是获得稳定工况热处理 Processing Conference.Cleveland,1985:71 6 机组最优操作参数集，其核心算法是启发式优化算 Yoshitani N.Optimal and adaptive control of strip temperature for a heating fumace in C.A.P.L.//Proceedings of the 5th IFAC 法.稳定工况热处理机组最优操作参数集是变工况 MMM Symposium.Tokyo,1986:380 策略实施的基础 Ueda I,Hosoda M,Taya K.Strip temperature control for heating

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 表 4 变工况过程主要参数的时间序列 Table 4 Alteration of parameters in transition operating mode 时间/min 钢种 厚度/mm 黑度 工艺制度 速度/( m·min － 1 ) 说明 0 A 0. 203 0. 130 T--4CA 653 稳定工况 8 A 0. 203 0. 130 T--4CA 702 17 A 0. 203 0. 130 T--4CA 770 变工况过程． 带钢速度的 24 A 0. 203 0. 130 T--4CA 800 切换在 1 min 内完成． 27 B 0. 237 0. 235 T--3CA 545 34 B 0. 237 0. 235 T--3CA 582 40 B 0. 237 0. 235 T--3CA 583 稳定工况 如图 9 所示的切换过程中，带钢 A、B 焊缝入炉 时要求炉温从 998 K 升高到 1 031 K，所需时间约为 21 min． 根据焊缝入炉前带钢 A 的速度，计算可得切 换过程带钢 A 的长度约为14760 m． 因此，当焊缝入 炉前 21 min 时( 即带钢 A 剩余长度约为 14 760 m 时) 开始升高炉温，升温速度为 1. 54 K·min － 1 ，同时 按照表 4 调整带钢速度． 图 9 变工况过程的参数优化仿真结果 Fig． 9 Simulation results of the optimization strategy in the transition operating mode 对比图 8 所示的现场目前采用变工况控制策 略，可以看出现场采用带钢 B 和过渡卷带钢协助变 工况操作，变工况历时 82 min; 而采用本文的变工况 控制策略，整个变工况历时 32 min，操作时间大大减 少，同时由于省略了过渡卷带钢，因此机组能耗降 低、产能提高． 4 结论 本文在带钢连续热处理立式炉内热过程数学模 型的基础上，提出了带钢连续热处理过程稳定工况 和变工况时的操作参数优化控制策略． 其中稳定工 况时的参数优化的主要目的是获得稳定工况热处理 机组最优操作参数集，其核心算法是启发式优化算 法． 稳定工况热处理机组最优操作参数集是变工况 策略实施的基础． 变工况时操作参数的优化控制策略是带钢连续 热处理过程参数优化的核心，该优化策略根据切换 前后带钢可行工况集之间的关系，通过调整机组的 关键参数，如变工况开始时间、各参数变化幅度和变 化时刻，使得带钢温度与目标温度之间的误差最小． 利用本文提出的优化控制策略，对稳定工况和 变工况过程优化的分析表明，启发式优化算法和变 工况控制策略是合理的，特别是变工况控制策略，能 够对切换过程进行有效的控制，基本解决了带钢在 连续热处理过程中的动态优化控制的技术难题． 参 考 文 献 ［1］ Jiang D Q． Study on the Thermal Process of Vertical Annealing Fur￾nace in a Continuous Hot Dip Galvanizing Line ［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，1995 ( 蒋大强． 带钢连续热镀锌立式退火炉及其热过程研究［学位 论文］． 北京: 北京科技大学，1995) ［2］ Tian Y C，Hou C H． Mathematically modeling the annealing fur￾nace of continuous hot galvanizing． Energy Metall Ind，1995，14 ( 3) : 38 ( 田玉楚，侯春海． 连续热镀锌退火炉的数学模型开发． 冶金 能源，1995，14( 3) : 38) ［3］ Li S Y，Qing C，Huang G B． Dynamic temperature modeling of continuous annealing furnace using GGAP-RBF neural network． Neurocomputing，2006，69( 4--6) : 523 ［4］ Chen Q，Fan Y F，Li S Y，et al． Modeling for the temperature in continuous annealing furnace based on a generalized growing and pruning RBF neural network / / Proceedings of the 23rd Chinese Control Conference． Wuxi，2004: 911 ( 陈庆，范玉飞，李少远，等． 连续退火炉温度的广义生长—修 剪 RBF 神经网络建模/ / 第二十三届中国控制会议论文集． 无 锡，2004: 911) ［5］ Kilpatrick J A，Seeman E J． Computer control of a continuous an￾nealing line / / Preprints of ISS 27th Mechanical Working and Steel Processing Conference． Cleveland，1985: 71 ［6］ Yoshitani N． Optimal and adaptive control of strip temperature for a heating furnace in C． A． P． L． / / Proceedings of the 5th IFAC MMM Symposium． Tokyo，1986: 380 ［7］ Ueda I，Hosoda M，Taya K． Strip temperature control for heating ·950·

第8期 豆瑞锋等：基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 ·951· section in CAL /1991 International Conference on Industrial Maui,1993:469 Electronics,Control and Instrumentation.Kobe,1991:1946 [12]Yoshitani N,Hasegawa A.Model-based control of strip tempera- 8]Yahiro K,Shigemori H,Hirohata K,et al.Development of strip ture for the heating furnace in continuous annealing./EEE Trans temperature control system for a continuous annealing line//Inter- Control Syst Technol,1998,6(2)146 national Conference on Industrial Electronics,Control and Instru- [13]Hasegawa A.Development of a strip temperature control system mentation.Maui,1993:481 with adaptive generalized predictive control//Proceedings of the Tian Y C.Yang J M.Development of a computer hybrid control Third IEEE Conference on Control Applications.Glasgow,1994: system for continuous annealing fumace of hot dip galvanizing. 1525 Iron Steel,1996,31(8):61 [14]Marlow D 0.Modelling direct-fired annealing furnaces for transi- (田玉楚，杨建明.热镀锌退火炉的计算机混合控制系统开 ent operations.Appl Math Modelling,1996,20(1):34 发.钢铁，1996,31(8)：61) [15]Dou R F,Wen Z,Xing Y D,et al.Study on process changing [10]Tian YC,Hou C H.Modeling the continuous annealing process model for strip continuous heat treatment furnace and experimen- of hot dip galvanizing for cold rolled steel strip.Control Theory tal verification /Chinese Control and Decision Conference Appl,1995,12(4):459 Xuzhou,2010:776 (田玉楚，侯春海.带钢连续热镀锌退火过程的模型化.控制 [16]Dou R F,Wen Z,Li Q,et al.Mathematical model based fur- 理论与应用，1995,12(4)：459) nace temperature optimization strategy for continuous annealing [11]Yoshitani N.Modelling and parameter estimation for strip temper- furnace.J Zhejiang Univ Eng Sci,2007,41(10)1735 ature control in continuous annealing processes /International (豆瑞锋，温治，李强，等.基于连续退火炉数学模型的炉温 Conference on Industrial Eletronics,Control and Instrumentation. 优化策略.浙江大学学报：工学版，2007,41(10)：1735)

第 8 期 豆瑞锋等: 基于可行工况集的带钢连续热处理过程优化策略 section in CAL / / 1991 International Conference on Industrial Electronics，Control and Instrumentation． Kobe，1991: 1946 ［8］ Yahiro K，Shigemori H，Hirohata K，et al． Development of strip temperature control system for a continuous annealing line / / Inter￾national Conference on Industrial Electronics，Control and Instru￾mentation． Maui，1993: 481 ［9］ Tian Y C，Yang J M． Development of a computer hybrid control system for continuous annealing furnace of hot dip galvanizing． Iron Steel，1996，31( 8) : 61 ( 田玉楚，杨建明． 热镀锌退火炉的计算机混合控制系统开 发． 钢铁，1996，31( 8) : 61) ［10］ Tian Y C，Hou C H． Modeling the continuous annealing process of hot dip galvanizing for cold rolled steel strip． Control Theory Appl，1995，12( 4) : 459 ( 田玉楚，侯春海． 带钢连续热镀锌退火过程的模型化． 控制 理论与应用，1995，12( 4) : 459) ［11］ Yoshitani N． Modelling and parameter estimation for strip temper￾ature control in continuous annealing processes / / International Conference on Industrial Eletronics，Control and Instrumentation． Maui，1993: 469 ［12］ Yoshitani N，Hasegawa A． Model-based control of strip tempera￾ture for the heating furnace in continuous annealing． IEEE Trans Control Syst Technol，1998，6( 2) : 146 ［13］ Hasegawa A． Development of a strip temperature control system with adaptive generalized predictive control / / Proceedings of the Third IEEE Conference on Control Applications． Glasgow，1994: 1525 ［14］ Marlow D O． Modelling direct-fired annealing furnaces for transi￾ent operations． Appl Math Modelling，1996，20( 1) : 34 ［15］ Dou R F，Wen Z，Xing Y D，et al． Study on process changing model for strip continuous heat treatment furnace and experimen￾tal verification / / Chinese Control and Decision Conference． Xuzhou，2010: 776 ［16］ Dou R F，Wen Z，Li Q，et al． Mathematical model based fur￾nace temperature optimization strategy for continuous annealing furnace． J Zhejiang Univ Eng Sci，2007，41( 10) : 1735 ( 豆瑞锋，温治，李强，等． 基于连续退火炉数学模型的炉温 优化策略． 浙江大学学报: 工学版，2007，41( 10) : 1735) ·951·