连铸异型坯凝固过程的数值模拟

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2005.02.043 第27卷第2期 北京科技大学学报 Vol.27 No.2 2005年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2005 连铸异型坯疑固过程的数值模拟 娄娟娟”包燕平”刘建华”孙维)杜松林)黄社清) 1)北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1000832)马鞍山钢铁股份有限公司，马鞍山243003 摘要为了解决连铸异形坯的表面及内部裂纹问题，以实测异形坯连铸工艺参数作边界 条件，采用有限元方法，利用ANSYS商业软件对铸坯的凝固发展过程进行了数值模拟，模拟 结果与实测铸坯表面温度吻合.计算结果表明，对于SS400异型坯，在当前的工艺条件下，仅 有圆角处的表面温度在二冷区中前段，温度处于高温塑性区，铸坯的其他部位表面温度均落 在相应钢种的低温脆性区，因此二冷区可以进一步采用弱冷方式，使异型坯在二冷段和矫直 辊前的表面温度处于高温塑性区， 关键词异型坯：连铸：凝固；二次冷却；数值模拟 分类号TF777.7 热轧H型钢是一种经济断面型材，具有优良 位的凝固特性相差较大，极易引起冷却不均或过 的力学性能和优越的使用性能，连铸异型坯是生 冷等问题 产H型钢的最理想的坯料.由于近终型异型坯 连铸技术在我国还处于起步阶段，以及该技术的 翼梢窄面内缘 腹板 翼缘 复杂性，因此有许多技术问题急需进行开发、研 究.其中连铸异型坯的内部裂纹和表面网状裂纹 是需要解决的迫切问题。 H型铸坯由于其形状复杂，人们对其温度 场、应力场的分析很少，因而对其裂纹的研究也 只是处于起步阶段.本研究在连铸异形坯凝固 传热特点的基础上，建立异形坯凝固传热模型， 图1连铸异形还横断面形状 计算异形坯凝固过程中的温度分布，通过实测铸 Fig.1 Cross-section of a beam blank by continuous casting 坯表面温度对传热模型的可靠性进行验证.同 马钢的异型坯连铸机工艺和设备参数为：铸 时，分析马钢H型铸坯的裂纹产生原因，以优化 机弧形半径为10m,异型坯连铸机二冷区包括足 生产工艺 辊和三个独立的二冷段（如图2），二冷区四个冷 却段长度分别为0.26,0.96,2.08,3.2m.二冷区采 1异型还凝固过程中的传热 用气雾冷却. 异形坯横断面形状如图1所示.异形坯的比 表面积大，冷却条件好.但是由于俦坯的独特形 足辊区 状，在凝固过程中，翼缘的坯壳处于二维凝固区 A段 域，凝固速率最快：而腹板处于一维凝固区域，凝 固速率较慢，内缘处坯壳的比表面积较腹板更 B1段 辐射区 小，凝固速率也较腹板处的坯壳更小，所以各部 B2段 收稿日期：200411-10修回日期：200501-12 基金项目：国家经贸委攻关项目N0.2002-566) 图2异形还连铸机二冷区示意图 作者简介：娄娟娟(1982一)，女，硕士研究生 Fig.2 Secondary cooling zone of a beam blank caster

第 2 7 卷 第 2 期 2 0 0 5 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i yt o f s e i e n e e a n d eT c h n o fo yg B e ij i n g V b l . 2 7 N o . 2 A P r. 2 0 0 5 连铸异型坯凝固过程 的数值模拟 姿娟 娟 ” 包燕平 ” 刘 建华 ” 孙 维 2 , 杜松林 2 , 黄社 清 ” l) 北 京 科技大 学冶金 与生 态工 程学 院 , 北京 10 00 8 3 2) 马鞍 山 钢铁 股份 有限 公 司 , 马鞍 山 2 4 3 0 03 摘 要 为 了解决连 铸 异形 坯的 表面及 内部裂纹 问题 , 以实测异 形坯 连铸 工艺 参数 作边 界 条 件 , 采用 有 限元 方法 , 利用 A N S Y S 商业 软件 对铸 坯 的凝 固发展 过程 进行 了数 值模拟 , 模拟 结 果与 实测铸 坯 表面 温度 吻合 . 计算 结果 表 明 , 对 于 5 5 4 0 异 型坯 , 在 当前 的工 艺条件 下 , 仅 有 圆角 处 的表 面温 度在 二冷 区 中前段 , 温 度 处于 高温 塑性 区 , 铸坯 的其 他 部位表 面温度 均 落 在 相应钢 种 的低温 脆性 区 . 因 此 二 冷 区 可 以进一 步采 用弱冷 方 式 , 使 异型 坯在二 冷段 和矫 直 辊 前的表 面温 度 处于 高温塑 性 区 . 关键 词 异 型坯 ; 连铸 ; 凝 固 ; 二次冷 却 ; 数值 模拟 分 类号 吓 7 7 7 . 7 热 轧 H 型钢 是 一种 经 济 断面 型材 , 具 有优 良 的力 学性 能和优 越 的使用 性 能 , 连铸 异型 坯 是生 产 H 型 钢 的最 理想 的坯料 `1] . 由于近 终 型 异型 坯 连 铸技 术在 我 国还处 于起 步 阶段 , 以及 该 技术 的 复 杂 性 , 因 此有 许 多技 术 问题 急 需进 行 开发 、 研 究 . 其 中连 铸异 型坯 的 内部裂 纹 和表 面 网 状裂 纹 是 需 要解 决 的迫 切 问题 . H 型 铸 坯 由于 其 形 状 复 杂 , 人 们 对 其 温 度 场 、 应 力场 的分 析 很少 , 因而对 其 裂纹 的研 究 也 只 是 处于起 步 阶段 份,3l . 本研 究 在连 铸异 形 坯凝 固 传 热特 点 的基 础 上 , 建立 异 形坯 凝 固传 热 模型 , 计 算异 形坯 凝 固过程 中的温度 分 布 , 通过 实测 铸 坯 表 面 温 度对 传 热 模 型 的可 靠 性 进 行验 证 . 同 时 , 分析 马钢 H 型铸 坯 的裂 纹产 生 原 因 , 以优 化 生产 工 艺 . 位 的凝 固特 性相 差较 大 , 极 易引起 冷却 不均 或过 冷 等 问题 . 翼梢 窄面 内缘 腹板 翼缘 图 1 连铸 异形 坯横 断面 形状 F i乡 I C哪 s一e e it o n o f a b e a m b l a ” k 勿 e o . it D u o u s e a s ti n g 1 异 型 坯 凝 固 过 程 中的传 热 异 形 坯横 断 面形 状 如 图 l 所 示 . 异形 坯 的 比 表面 积 大 , 冷 却条 件 好 . 但 是 由于 铸坯 的独特 形 状 , 在 凝 固过 程 中 , 翼 缘 的坯 壳 处于 二维 凝 固 区 域 , 凝 固速率 最快 ; 而 腹板 处于 一维 凝 固区域 , 凝 固速 率较 慢 , 内缘 处 坯 壳 的 比表 面 积 较 腹 板 更 小 , 凝 固速 率 也较 腹 板 处 的坯 壳更 小 , 所 以 各部 收稿 日期 : 2 0 0-4 1 1 一 1 0 修 回 日期 : 2 00 5一 1 一 12 基金 项 目 : 国 家经贸委攻 关项 目(N 。 . 2 0 0 2 一 56 6) 作者 简介 : 娄娟 娟 ( 19 82 一) , 女 , 硕 士 研 究生 马钢 的异 型坯 连铸 机工 艺 和设 备参 数 为 : 铸 机 弧 形半 径为 10 m , 异 型坯 连 铸机 二冷 区 包括足 辊和 三个 独 立 的二 冷段 (如 图 2) , 二冷 区 四个 冷 却段 长度 分 别 为 .0 26 , .0 % , .2 08 , 3 . 2 m . 二 冷 区采 用气 雾冷 却 . A 段 辐射区 图 2 异 形坯连 铸机 二冷 区示意 图 F ig · 2 S e e o n d a yr e o o li n g z o n e o f a b e a ln b l a n k c a s t e r DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 02. 043

·174 北京科技大学学报 2005年第2期 2基本方程及边界条件 度为常数，并取7.2g/cm3 (3)导热系数.导热系数与钢种及温度有关. 2.1基本假设条件 图3.是静止钢液或固态钢时采用的导热系数. 在建立连铸异形坯凝固传热模型时，结合连 对于液相区，考虑对流运动的影响，采用综 铸工艺的特点，引入如下假设：(1)液相穴、液固 606 相区的对流传热以有效导热系数表示：(2)凝固过 程中释放的潜热（即内热源项g),以等效热容的 50 形式体现在传热方程中：(3)钢的热物性参数仅与 0 温度相关，与空间位置无关：(4)忽略振动对凝固 色 40- 00 过程传热的影响：（⑤）铸坯几何对称面的传热相 am 同，计算区域可作几何对称处理：(6)在计算区域 30- 的 内，钢液初始温度相同：()在有喷嘴的支撑辊之 20 1 间，冷却水均匀地喷在铸坯表面：（⑧）在无喷嘴的 0 400 8001200 16002000 温度/℃ 支撑辊之间，只考虑辐射，未考虑铸坯表面积水 图3SS400导热系数与温度的关系 对传热的影响 Fig.3 Thermal conductivity of SS400 steel used in the heat-nlow 2.2控制方程 model 连铸坯的凝固传热属于有内热源的三维非 稳态传热问题，其在直角坐标系下的导热微分方 合导热系数的方法并考虑对流传热的作用： 程为： Km=mk.m为导热系数修正系数，液态钢水取8， p-引W 固液两相区取5. 式中，p为钢液密度，kgm;c,为热容，J/(kgK):k为 (4)凝固潜热L,.本研究采用把潜热化作固 导热系数，W(mK):gw为内热源，J:T为温度，℃： 液两相区等效比热的方法来处理， L t为时间，s. C.a=C+T-Ts (5) 2.3有限元方程 其中，C为比热容，L凝固潜热. 采用加权余量法建立的凝固传热有限元方 (5)比热容，与导热系数的处理方法相似，根 程为： 据文献[]中收集的中低碳钢的比热容数据，结 z.INT-cN2g0Σ，k+ 合钢种的固液相线温度，得不同温度SS400的比 (0)-JINTadr-0 热容（见图4）. (2) 式中，8为温度，{)={0，，…，，}：为插值函 数，[=N,N,,N:k为x方向的传热系数：k, 为y方向的传热系数：2为求解域：e为单元：9为内 U 热源：「为时间. 2.4物性参数的选取 2 (1)钢种的液、固相线温度.采用下列经验公 式计算SS400的固、液相线的温度： T3=1536-{415.3[%C]+12.3[%Si]+6.8[%Mn]+ 400 800 1200 1600 124.5[%P]+183.9[%S]+4.3[%Ni1+1.4[%Cr]+ 温度/℃ 5.1[%A} (3) 图4不同温度下SS400的比热容 T=1536-{90[%C]+6.2[%Si1+1.7[%Mm]+ Fig.4 Specific heat of SS400 steel used in the heat-flow model 28[%P+40[%S]+2.9[%Ni]+1.8%Cr]+2.6[%A}(4) 2.5边界条件 其中对于SS400,Ts=1454℃，T=1517℃. (1)结晶器中传热.结晶器平均热流密度可， (2)密度.一般液相钢的密度为7.0gcm',高温 Wcm2,符合下列方程m: 固相钢的密度约为7.4gcm3.本研究假定钢的密 q=268.0-BVm (6)

北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 5 年 第 z 期 ǎ .1沙蒸氧暖即园í甲 2 基 本 方 程 及 边 界 条 件 .2 1 基 本 假设 条件 在建 立 连铸 异形 坯凝 固传热 模 型时 , 结合连 铸 工 艺的特 点 , 引入如 下 假 设 : ( l) 液相 穴 、 液 固 相 区 的对 流传 热 以有效 导热 系数表 示 ; ( 2) 凝 固过 程 中释 放 的潜 热 ( 即 内热源 项 vq ) , 以等效 热 容 的 形式 体现在 传 热方程 中 ; (3) 钢 的热 物性 参数 仅与 温度 相 关 , 与空 间 位置 无 关 ; (4) 忽 略 振动 对 凝 固 过程 传 热 的影 响 ; ( 5) 铸 坯 几 何对 称 面 的传 热相 同 , 计 算 区域 可 作 几何 对称 处 理 ; ( 6) 在 计 算 区 域 内 , 钢 液初 始 温度 相 同 ; ( 7) 在有 喷 嘴 的支 撑辊 之 间 , 冷 却 水均 匀地 喷在 铸坯 表 面 ; ( 8) 在 无 喷 嘴 的 支 撑 辊之 间 , 只考 虑辐 射 , 未考 虑铸 坯 表 面积 水 对 传 热 的影 响 . .2 2 控 制 方 程 连 铸 坯 的 凝 固传 热 属 于 有 内热 源 的三 维 非 稳 态传 热 问题 , 其在 直角 坐标 系 下 的导热 微分 方 程 为 : 己T 日 ( , 刁T 、 . 刁 ( , 日T 、 、 刁 f , 刁T 、 vcP 前 一 创 左云) + 市沙诌夕J七秀} 人嚣+j vq ( `) 式 中 , p 为钢 液 密度 , k g/ m 3 ; c p为 热容 , ,(/ 吨 · K ) ; k为 导热 系数 , W《 m · K ) ; q v 为 内热 源 , J ; T 为温度 , ℃ ; t为 时 间 , 5 . .2 3 有 限元方 程 采 用 加 权 余 量 法 建立 的凝 固传 热 有 限元 方 程 为 : 二 r 。 、 。 T 。 、 。 刁{ 8 } 、 ~ . o r , r 刁N 、 二 , r a N , 艺 l 。 〔刀]协过叼哭斗胡 + 艺 I _ ( [兰井 ~ 〕 T凡「共竺〕 + 丫J “ 廿 ’ “ 尸 ` L` ’ J 刁r ~ ` ’ 丫J 。 、 L 刁x 」 、 L 刁x “ ’ 度 为 常数 , 并取 .7 2 留c m , , , . (3 ) 导热 系数 . 导 热 系数与钢 种 及温 度 有 关 . 图 3 `, , 司 是静 止 钢液 或 固 态钢 时 采用 的导 热系 数 . 对 于 液 相 区 , 考 虑对 流 运动 的影 响 , 采 用综 o O O 0 一 O 0 0 O — O O O 一 \ 耐 沪 ’ l 井 I t 0 4 00 8 0 0 1 2 0 0 1 6 0 0 2 00 0 温度 /℃ 图 3 5 5 4 0 导 热 系数 与温度 的关 系 F ig · 3 T h e r m a l e o n d u e ivt iyt o f 5 5 4 0 5 往 e l u s e d i n t卜e 卜e a -t n o w m o d e l 合 导 热 系 数 的 方 法 并 考 虑 对 流 传 热 的 作 用 : cK , = m k . m 为 导 热系 数 修正 系 数 , 液 态 钢水 取 8 , 固 液两 相 区取 5 . (4 ) 凝 固潜 热ltL 4] . 本 研 究采 用 把潜 热 化 作 固 液两 相 区 等 效 比 热 的方法 来 处 理 . eCr 招丫气 ( 5 ) 〕) d { “ } 一 粤工N[] 勺dr ( 2 ) 其 中 , C 为 比热 容 , 寿凝 固潜 热 . (5) 比 热 容 . 与 导热 系数 的处 理 方法 相似 , 根 据 文献 6[ 」中 收集 的中低 碳 钢 的 比 热 容数 据 , 结 合 钢种 的固液 相 线温 度 , 得 不 同温 度 5 5 4 0 的 比 热 容 ( 见 图 . 4) . 一柳 飞 即 ǎ .。 g · ū l 立í钟簇玉罗 式 中 , 0 为温 度 , 数 , 〔州 = 〔凡 , 从 , { 0 , , 民 , … , 0, } T ; N 为插值 函 ; xk 为 x 方 向 的 传 热 系 数 ; 凡 嚼=.{0},dN 为 y方 向 的传 热系 数 ;口为求 解域 ; e为单 元 : q为 内 热 源 : r为 时 间 . .2 4 物性 参 数 的选 取 ( l)钢 种 的液 、 固相 线温度 , , . 采用 下列 经验 公 式 计算 5 5 4 0 的固 、 液 相线 的温 度 : sT 二 1 5 3 6一 { 4 15 . 3 [% C l + 12 . 3 [% 5 1] + 6 . 8 [% M n ] + 12 4 . 5 [% P ] + 18 3 . 9 [% 5 1 + 4 . 3 1% N i] + 1 . 4 [% C r] + 5 . 1 [% A I』} ( 3 ) 兀 “ 1 5 3 6一 { 9 0 [% C ] + 6 . 2 [% 5 11 + 1 . 7 [% M n ] + 2 8 [% P ] + 4 0【% S ] + 2 . 9 [% N i ] + 1 . 8 [% C r ] + 2 . 6 [% A l l }( 4 ) 其 中对 于 5 5 4 00 , 孔 = 1 4 5 4 ℃ , 双 = 1 s l 7 oC . (2 )密 度 , 一般 液相 钢 的密度 为 .7 0 创c耐 , 高温 固相钢 的密度 约 为 .7 4 留c m , . 本 研 究假 定钢 的密 0 ` e se se se 山~ se we se -L e we se se 习 0 4 0 0 8 0 0 1 2 0 0 1 6 0 0 温度 /℃ 图 4 不同 温度 下 5 5 40 0 的 比 热容 iF g . 4 S P e e 沂 e h e a t o f S S4 0 s t e l u s e d i . tb e h e a t 一 fl o w m o d e l .2 5 边界 条 件 ( 1) 结 晶器 中传 热 . 结 晶器 平均 热 流 密度 承 w/ c m , , 符 合下 列 方程 `7j : 互一 2 6 8 . 0 一刀祝 ( 6 )

Vol.27 No.2 娄娟娟等：连铸异型坯凝固过程的数值模拟 ·175。 其中，B为热流密度系数，。为钢水在结晶器中的 不加条件的直接采用已有的经验关系式是不合 平均停留时间，可用下式表示： 适的.根据现场跟踪记录数据，目前二冷比水量 tm=60L/V (7) 一般为0.40.6Lkg钢.在足辊处采用喷雾水强 其中，L为结晶器内钢液面的高度，m:V为拉速， 冷，冷却水量占二冷区水量的20%以上.此处采 m/min. 用E Bolle总结的经验公式： 不同的结晶器，B有所不同.本研究利用现场 h=0.36W56 (9) 采集的结晶器水量和升温数据确定结晶器传热 三个二冷段采用公式： 的平均热流.浇铸钢种为SS400,断面尺寸是750 h=a+0.35W (10) mm×450mm×120mm,结晶器内钢水液面高度为 其中，00.35L/(m2-s), 0.6m,平均拉速为0.78m/min,结晶器平均水量为 a=0.35 239.78mh,冷却水平均温升为7.95℃，由此可得 (3)空冷区传热.当铸坯出二冷区进入矫直段 出平均热流密度与拉速的关系为： 之前，有一段空冷区，该区长度为5.8m,主要传热 9=268.0-19.61√60L/v (8) 方式是辐射换热.空冷区辐射换热按第三类边界 (2)二冷区传热，对于二冷区，通常以综合传 条件处理： 热系数h来描述二冷区铸坯表面的传热过程： q=e0[(T+273/-(T,+273)] (11) 9=h(T-T). h=εo[(T.+2732+T.+273)][(T+273)+(T.+273)](12) 其中，T为铸坯表面温度，T,为二冷水温度. 式中，e为辐射系数，σ为波兹曼常数， 由于二冷传热系数的重要性，国内外学者进 2.6工艺条件 行了大量的研究，得到许多经验公式.虽然这些 本次研究采用中科院自动化所研制的CT- 公式不尽相同，但总的趋势是，在一定条件下，水 M型红外测温线性化传感器，对连铸过程中H型 流密度增加，传热系数增大.不同研究者给出的 铸坯的表面温度进行了测定，测温时对应的工艺 换热系数公式一般只能在所给实验条件下适用， 参数如表1所示， 表1SS400操作工艺参数记录表格 Table 1 Technical parameters of SS400 beam blank in operation 中包温拉速m·结晶器水 二冷水量L 取值 度℃ min)量/Lmin) 3 4 5 6 7 平均值 1534 0.78 240.25 3.43 6.47 3.89 4.80 2.91 2.99 2.96 最大值 1550 0.82 243.34 3.48 6.99 4.66 5.69 3.13 3.74 3.75 最小值1519 0.69 237.35 3.35 5.60 3.27 3.92 2.40 2.55 2.32 N 3 计算结果及讨论 本次计算使用ANSYS软件.大异型坯的尺 寸为750mm×450mm×120nm,根据其形状的对 称性以横截面的14为计算区域，建立传热有限 元模型，其网格划分参见图5. 3.1异型坯表面温度 图6是SS400异型坯腹板中心和R角处的温 度从结晶器液面到第4矫直辊处的温度分布，为 验证该模拟结果，将现场实测温度也标在图6. 由图6可见：模拟结果和实际测温结果吻 合：在二冷区，由于间隙喷水造成的铸坯腹板中 图5热模拟有限元模型 心温度波动，模拟结果和实测结果也较一致， Fig.5 Finite element model for temperature analysis

V匕】.2 7 N 0 . 2 类 娟娟 等 :连 铸异 型坯 凝 固过程 的数 值 模拟 一 1 7 5 - 其 中 渭为 热 流密 度 系 数 , mt 为钢 水 在 结 晶器 中 的 平 均停 留时 间 , 可用 下 式表 示 : mt 二 6 0 L /犷 ( 7 ) 其 中 , L 为结 晶器 内钢 液 面 的 高度 , m ; V为 拉速 , m 1/ n in . 不 同 的结 晶器 渭有 所 不 同 . 本研 究 利用 现场 采 集 的结 晶 器水 量 和 升 温 数据 确 定结 晶器 传热 的平均 热流 . 浇 铸钢 种 为 5 5 4 0 , 断 面 尺 寸是 7 50 m m ` 45 0 ~ ` 1 2 0 ~ , 结 晶器 内钢 水液 面 高度 为 .0 6 m , 平均 拉速 为 .0 78 n 州m in , 结 晶器 平均 水 量为 23 .9 78 m 3爪 , 冷却 水 平均 温 升 为 7 . 95 ℃ , 由此可 得 出平均 热流 密 度 与拉 速 的 关系 为 : 互一 2 6 8 . 0 一 19 . 6 1丫反店下 (8 ) (2 ) 二冷 区传 热 . 对 于 二冷 区 , 通 常 以综合 传 热系 数 h来 描 述 二冷 区铸 坯 表 面 的传 热 过程 : q = h( 兀一 wT ) . 其 中 , 兀为 铸坯 表 面温 度 , wT 为二 冷 水温 度 . 由于二 冷传 热 系 数 的重要 性 , 国 内外学 者进 行 了大 量 的研究 , 得 到 许 多经验 公式’I1 . 虽然 这些 公式不 尽相 同 , 但 总 的趋势 是 , 在一 定 条件 下 , 水 流 密度 增 加 , 传 热 系 数增 大 . 不 同研 究者 给 出 的 换 热系 数 公式 一般 只 能 在所 给 实验 条件 下适 用 , 不 加 条 件 的 直接 采 用 已 有 的 经验 关 系 式 是 不合 适 的 . 根据 现 场跟 踪 记 录数 据 , 目前 二冷 比 水量 一 般 为 0 . 小.0 6 L k/ g 钢 . 在 足 辊处 采用 喷 雾水 强 冷 , 冷 却水 量 占二冷 区 水 量 的 20 % 以上 . 此处 采 用 E B of le 4I] 总结 的经验 公式 : h = 0 . 36 尸 乃, 6 ( 9 ) 三个 二 冷 段采 用 公式 : h = +a 0 . 3 5 砰 ( 10 ) 其 中 , 0 < 牙` 0 . 3 5 L/ (耐 · s ) , a = 0 . 2 7 ) 于卜 0 . 3 5 L /(m , · s ) , a 二 0 . 3 5 . (3 ) 空冷 区传 热 . 当铸 坯 出二冷 区 进 入 矫直段 之前 , 有 一段 空冷 区 , 该 区长 度为 5 . 8 m , 主要 传热 方 式 是辐 射换 热 . 空冷 区 辐 射 换热 按第 三类 边界 条 件 处理 : , 二 。 。 「(兀+ 2 7 3丫一 ( aT + 2 73 ) 4 1 ( 11 ) h = e。 〔(式+ 2 7 3 ) 2+ (兀+ 2 7 3 ) 2 〕〔(兀+ 2 73 ) + (aT + 2 7 3 ) ] ( 12 ) 式 中 , : 为 辐 射系 数 , 6 为波 兹曼 常 数 . .2 6 工 艺条 件 本 次研 究采 用 中科 院 自动化 所研 制 的 CI T 一 M 型 红外 测 温 线性 化传 感 器 , 对 连铸 过 程 中 H 型 铸坯 的表 面 温度 进行 了测 定 . 测温 时对应 的工 艺 参 数如 表 1 所 示 . 表 1 5 5 40 。 操作 工艺参 数记 录表 格 aT b l e I eT 比 n i e a l P a ar m e t e 月 o f S 4S 0 0 b ea . b l a n k i n o p e ar it o n 取值 中包 温 度 /℃ 拉 速汉m · 结 晶器水 量 (/ L · m in 一 协 二冷 水量几 1 2 3 4 5 6 7 9 户b12 0 26 … 内j J 峥伟j 7 0了 0 峥`月O了U 娜 : 6 飞ù只一、J 尹D尸、ú 4 内、ù … 内飞,j 78269 平 均值 0 最 大值 最 小值 1 5 3 4 1 5 5 0 1 5 1 9 2 9 1 3 . 13 2 . 4 0 3 . 7 4 2 . 5 5 2 9 6 3 . 75 2 . 3 2 3 计 算结 果 及 讨 论 本 次 计算 使用 A N SYS 软 件 . 大 异 型坯 的尺 寸 为 7 50 m m x 4 5 0 r o r n x 12 0 r n 们n , 根 据 其 形状 的对 称性 以横截 面 的 l 4/ 为 计算 区 域 , 建 立 传热 有 限 元模 型 , 其 网 格划 分 参 见 图 5 . .3 1 异型 坯 表面 温 度 图 6 是 5 54 0 异型 坯 腹 板 中心 和 R 角处 的温 度 从 结 晶器 液面 到第 4 矫 直辊 处 的温 度 分布 . 为 验 证 该模 拟 结 果 , 将现 场 实 测温 度 也标 在 图 6 . 由 图 6 可 见 : 模 拟 结 果 和 实 际测 温 结 果 吻 合 ; 在二 冷 区 , 由于 间 隙喷 水 造成 的铸 坯 腹 板 中 心 温度 波 动 , 模 拟 结果 和 实 测结 果 也较 一 致 . 图 5 热模 拟有 限元 模型 F i g . S F恤i抚 e l e m e n t m o d e l fo r t e m P e ar t u er . o a ly s is

·176· 北京科技大学学报 2005年第2期 1600 回复不得大于100℃m的冶金规则 1400 。实测腹板中心 3.2结晶器出口处坯壳厚度 1,R角 图8为出结晶器时，异形坯断面的温度分布 1200 2.腹板中心 图.由图可见，SS400在腹板和翼缘外侧的厚度均 1000 约为l5mm,在R角两侧厚度最小，均为12mm, 800 在翼缘端部最厚，大于18mm. W 600 0 10 15 3 距离/m 图6SS400异型还腹板中心和R角处温度变化 Fig.6 Calculated temperatures of an SS400 beam blank 图7是异型坯腹板中心、R角处、翼缘端部、 翼缘侧面中心随空间位置不同的温度变化. 根据SS400的高温塑性曲线，900-~1250℃为 其高温塑性区，730~900℃为其低温脆性区.连铸 时SS400异型坯在二冷段、空冷段及矫直前的表 面温度应控制在其高温塑性区，但由图7可见， 7.06 71 1100 1445 SS400异型坯浇铸时，只是R角处的表面温度满 图8SS400异型还结晶器出口处温度分布 足该要求，铸坯的部分部位（如腹板中心、翼缘侧 Fig.8 Temperature distribution of an SS400 beam blank,mold 面中心)的表面温度在二冷后期和矫直辊前低于 exit 900℃，落在低温脆性区.铸坯在凝固过程中，特 别是在二冷区在表面温度波动、鼓肚、支撑不对 33二冷段异型坯坯壳截面温度 中等产生应力的作用下，容易引起表面己有裂纹 图9为27辊附近的SS400异型坯断面温度 的扩展.因此建议二冷区进一步采用弱冷方式， 分布图，由图可见，在二冷段时，铸坯周边温度变 使异型坯在二冷段和矫直辊前的表面温度处于 化较大，翼缘端部温度最低，翼缘外侧温度次之， 高温塑性区. 腹板温度稍高，R角处温度最高，在腹板宽度方 同时SS400异型坯在二冷中后期铸坯表面存 向，温度变化较小，在R角两侧温度变化较大，这 在较大幅度的温度波动，其腹板中心、R角处和 和钢厂现场测温结果一致. 翼缘外侧中心的温度波动幅度分别约为110,120 3.4凝固终点 和156℃，计算得相应位置的温度回复分别为 SS400异型坯在31“支撑辊处液心最高温度 550,600和780℃m,超过了二冷段铸坯表面温度 N 1600 1R角 1400 2腹板中心 3实测腹板中心 1200 4.铸还侧面12处 1000 800 3 600 10 15 20 25 距离m 100 图7SS400腹板中心、R角处、翼缘端部和翼缘侧面中心温度 1100 变化 图927辊处SS400异型坯还壳截面温度分布 Fig.7 Temperature plot at different points on the section of an Fig.9 Temperature distribution of an SS400 beam blank,27rol- SS400 beam blank ler

一 1 7 6 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 5 年 第 z 期 回复 不 得大 于 10 0 ℃/m 的冶金 规 则 . 3. 2 结 晶 器 出 口 处 坯壳 厚 度 图 8为 出结 晶器 时 , 异形 坯 断 面 的温 度 分布 图 . 由图可见 , 5 5 4 0 0 在腹 板 和翼 缘 外侧 的 厚度 均 约 为 15 r n r n , 在 R 角两 侧 厚度 最 小 , 均 为 12 m m , 在 翼 缘端 部 最 厚 , 大 于 18 r n r n . 图 7 是异 型坯 腹 板 中 心 、 R 角 处 、 翼缘 端 部 、 翼 缘侧 面 中心 随空 间位 置 不 同 的温度 变 化 . 根据 5 5 4 0 0 的高温 塑 性 曲线 , 9 00一 1 2 5 0 ℃ 为 其 高温 塑性 区 , 7 3 0 一 9 0 ℃ 为其 低温脆 性 区 . 连铸 时 5 5 4 0 0 异 型坯 在 二冷 段 、 空冷 段及 矫 直 前 的表 面 温 度应 控 制 在其 高 温 塑性 区 . 但 由图 7 可见 , 5 5 4 0 0 异 型坯 浇铸 时 , 只 是R 角 处 的表 面温 度 满 足 该 要求 , 铸 坯 的部 分 部位 ( 如腹 板 中心 、 翼缘 侧 面 中心 ) 的表 面温 度在 二 冷后 期 和矫直 辊前 低 于 90 0 ℃ , 落在 低温 脆 性 区 . 铸 坯 在凝 固过程 中 , 特 别 是 在二 冷 区 在 表 面温 度 波 动 、 鼓 肚 、 支 撑 不对 中等产 生应 力 的作用 下 , 容易 引起 表面 已 有裂 纹 的 扩展 . 因此建 议 二 冷 区 进 一 步采 用 弱冷 方 式 , 使 异 型坯 在 二 冷 段 和 矫 直辊 前 的表 面温 度 处于 高温 塑性 区 . 同 时 5 5 40 0 异 型坯在 二 冷 中后 期铸 坯表 面存 在 较大 幅 度 的温 度波 动 , 其腹板 中心 、 R 角 处和 翼缘 外侧 中心 的温 度 波动 幅 度 分别 约 为 110 , 12 0 和 巧 6 ℃ , 计 算 得相 应 位 置 的温度 回 复 分别 为 5 0 , 60 0 和 78 0 ℃ m/ , 超过 了二冷 段铸 坯 表面温 度 图 8 5 5 4 0 0 异型 坯结 晶器 出 口 处温 度 分布 F i.g 8 eT m p e ar 加 花 d is tir b u 舫0 . o f a o S S 4 0 0 b e a m b l a n叭 m o ld e对 t 3 .3 二 冷段 异 型坯 坯 壳 截面 温 度 图 9 为 2 7 岸辊 附近 的 5 5 4 0 异 型坯 断 面温 度 分 布 图 . 由图 可见 , 在 二冷 段 时 , 铸坯 周边 温度 变 化较 大 , 翼 缘端 部温 度最 低 , 翼缘外 侧 温度 次之 , 腹 板温度 稍 高 , R 角 处温度 最 高 . 在 腹板 宽度 方 向 , 温度 变 化较 小 , 在 R 角两 侧温 度 变 化 较 大 , 这 和钢 厂 现 场测 温 结 果 一致 . 1 4 凝 固终 点 5 40 0 异 型坯 在 31 即支 撑 辊 处 液 心最 高 温 度 图 , 5 5 40 0 腹 板 中心 、 R 角处 、 理缘 端部 和冀 缘侧 面 中心 温度 变 化 F ig · 7 eT m P e r a加代 p l o t a t d i月兔代 n t p o i n st o n th e s e e iot . o f a n 5 5 4 0 0 b e a m b al n k 图 , 2 .7 辊 处 5 5 4 0 异 型坯坯 壳截 面 温度 分布 F i’g 9 eT m p e ar 加邝 d is itr b u it o n of a n S S 4 0 0 b e a m b l a n托 2 7 . 川 I - I e r

Vol.27N0.2 娄娟娟等：连铸异型还凝固过程的数值模拟 177· 为1501℃，在32*辊处最高温度为1422℃，所以铸 (4)SS400异型坯浇铸时，只有其R角处的表 坯的凝固终点大致在31"辊和32辊之间的位置. 面温度在二冷区中前期温度处于高温塑性区，铸 根据异型坯生产工艺要求，凝固终点应控制在二 坯的其他部位表面温度均落在相应钢种的低温 冷区以内，模拟结果表示凝固终点控制在比较合 脆性区.因此，二冷区可以进一步采用弱冷方式， 理的位置. 使异型坯在二冷段和矫直辊前的表面温度处于 3.5矫直辊前异型坯截面温度 高温塑性区， 矫直辊前异型坯周边温度变化较大，翼缘瑞 (5)在二冷中后期，由于支撑辊间间隙喷水， 部温度最低，腹板温度次之，翼缘外侧温度则稍 铸坯表面温度波动较大，二冷段铸坯表面温度回 高，R角处温度最高.在腹板宽度方向，温度变化 复出现了大于100℃m的情况. 仍较小，在R角两侧温度变化仍较大，这和钢厂 (6)SS400异型坯在马钢现行生产工艺条件 现场测温结果一致.与二冷段温度分布的差别是 下，铸坯完全凝固的位置在31“辊和32辊之间. 铸坯内外温度差显著降低，铸坯温度趋于均匀. 参考文献 4结论 [】张小平，梁爱生.近终形连铸技术。北京：冶金工业出版 社，2001.126 (1)采用ANSYS模拟的SS400异型坯的温度 [2]Kim K,Han HN,Yeo T,et al.Analysis of surface and internal 分布与现场异型坯表面温度测定结果吻合，翼缘 cracks in continuously cast beam blank.Ironmaking Steelmak- ing1997,243:249 两端先完成凝固：最终凝固位置是圆角部，在离 [3]Lee J E.Prediction of cracks in continuously cast steel beam 窄面表面中央约100mm靠近中心的位置. blank through fully coupled analysis of fluid flow,heat transfer, (2)在结晶器出口处SS400的坯壳在R角两 and deformation behavior of a solidifying shell.Metall Mater 侧最薄，坯壳最小厚度为12mm. Trans A,2002,31A(1):225 [4]蔡开科.连续铸钢，北京：科学出版社，1990 (3)在二冷区，异型坯周边温度变化较大，翼 [们陈家祥.连续铸钢手册.北京：冶金工业出版社，1995 缘端部温度最低，翼缘外侧温度次之，腹板温度 [6杨全，张真，金属凝固与铸造过程数值模拟.浙江：浙江 稍高，R角处温度最高，在腹板宽度方向，温度变 大学出版社，1996 化较小，在R角两侧温度变化较大，这和钢厂现 [刀韩志强.连铸板坯内裂纹形成的数学模型研究：[学位论 文].北京：北京科技大学.2000 场测温结果一致. Numerical simulation of thermal processing in continuously cast beam blank LOU Juanjuan",BAO Yanping",LIU Jianhua,SUN Wei,DU Songlin,HUANG Sheqing" 1)Metallurgical and Ecological Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Masteel Co.Ltd,Maanshan 243003,China ABSTRACT The solidification in a beam blank was numerically simulated by using ANSYS commercial soft- ware in order to analyze surfacal and internal cracks in the beam blank.The boundary conditions were based on me- asured technical parameters in practical production.The simulated result is in accordance with the measured surface temperature of the beam blank.It is shown that the surfacal temperature of SS400 beam blank is in the brittleness temperature zone except that of the fillet under the present condition.In order to make the surface temperature of the beam blank into the plastic temperature zone before it goes into the straightening zone,it is necessary to weaken the intensity of secondary cooling. KEY WORDS beam blank;continuous casting;solidification;second cooling;numerical simulation

V b l . 2 7 N 0 . 2 娄娟 娟等 : 连 铸异型 坯凝 固过程 的数 值模 拟 . 1 7 7 - 为 1 5 01 ℃ , 在 3 2 #辊 处最 高温 度 为 1 4 2 ℃ , 所 以铸 坯 的凝 固终 点大 致 在 31 #辊 和 3 2 #辊 之 间 的位 置 . 根 据 异型 坯 生产 工 艺要 求 , 凝 固终 点应 控 制 在 二 冷 区 以 内 , 模拟 结 果表 示凝 固终 点控 制 在 比较合 理 的位 置 . 1 5 矫 直 辊 前异 型坯 截 面 温度 矫 直 辊前 异 型坯 周 边温 度变 化 较 大 , 翼缘 端 部温 度 最低 , 腹 板温 度 次之 , 翼 缘外 侧 温度 则 稍 高 , R 角 处温 度 最 高 . 在腹 板 宽度 方 向 , 温 度 变 化 仍 较 小 , 在 R 角两 侧温 度 变 化仍 较 大 , 这 和 钢 厂 现 场测温 结果 一致 . 与 二冷 段温 度 分布 的差别 是 铸 坯 内外 温度 差 显 著 降低 , 铸 坯 温 度趋 于 均 匀 . (4 ) 5 5 4 0 0 异型 坯 浇铸 时 , 只 有 其 R 角 处 的表 面温 度在 二 冷 区 中前 期温 度 处于 高温 塑性 区 , 铸 坯 的其 他 部 位 表 面 温度 均 落 在 相 应 钢种 的低 温 脆性 区 . 因此 , 二冷 区可 以进 一步 采用 弱冷 方式 , 使 异 型坯 在 二 冷 段 和矫 直 辊 前 的表 面温 度 处 于 高温 塑 性 区 . (5) 在 二冷 中后 期 , 由于支 撑辊 间间 隙喷 水 , 铸 坯表 面 温度 波动 较 大 , 二 冷 段铸 坯表 面温 度 回 复 出现 了大 于 10 0 ℃m/ 的情 况 . (6 ) 5 40 0 异 型 坯在 马钢 现行 生 产 工 艺条 件 下 , 铸 坯 完全 凝 固的位 置 在 31 举辊 和 3 2 禅辊 之 间 . 考 文 献 张小平 , 梁爱 生 . 近 终 形连铸 技术 . 北 京 : 冶金 工 业 出版 社 , 2 0 0 1 . 12 6 K 而 K , H an H N , eY o T, d a l . A n a ly s i s o f s ur af e e an d i n et nr al e acr ks i n e o n t iun o u s ly e ast b e am b lan k . I功 . m a dl o g S ct e l m a -k 1 . 9, 199 7 , 2 4 ( 3 ) : 2 4 9 L e e J E . P er d i e it o n o f e m e ks in e o nt in u o u s ly c as t s et e l b e am b lal lk th r o u hg fu l ly e o 叩l e d an al y s i s o f fl u id fl o w, h e at tr asn fe ,r an d d e of mr at i o n b e h va i o r o f a s o lid i fy in g s h e ll . M e at l M a et r 飞丫. n s A , 2 0 0 2 , 3 I A ( l ) : 2 2 5 蔡 开科 . 连续 铸钢 . 北 京 : 科学 出版社 , 19 90 陈 家祥 . 连续 铸钢手 册 . 北 京 : 冶金工 业 出版社 , 19 95 杨 全 , 张真 . 金 属凝 固与铸 造过 程数 值模拟 . 浙江 : 浙江 大学 出版 社 , 19 % 韩志强 . 连铸 板坯 内裂 纹形 成的 数学模 型研 究 : t学位论 文】 . 北 京 : 北京 科技 大学 . 2 0 0 参l2l1][ ,月 1JJ. 1J. , . ` 4 f甘`Uù7 月r. J r .Lf. 目.L 4 结 论 ( l) 采用 A N S Y S 模 拟 的 5 54 0 异 型坯 的温 度 分布 与现 场 异型 坯表 面温 度 测定 结果 吻 合 . 翼缘 两端 先 完成 凝 固 ; 最 终 凝 固位 置 是 圆角 部 , 在 离 窄面 表 面 中央 约 10 0 m m 靠 近 中心 的位 置 . (2 ) 在 结 晶器 出 口 处 5 5 4 0 0 的坯 壳 在 R 角 两 侧 最 薄 , 坯 壳 最 小厚 度 为 12 ~ . (3 ) 在 二冷 区 , 异 型 坯周 边 温 度变 化 较 大 , 翼 缘端 部温 度 最低 , 翼 缘 外侧 温 度 次之 , 腹板 温 度 稍高 , R 角 处温 度 最高 . 在腹 板 宽度 方 向 , 温 度 变 化 较 小 , 在 R 角两 侧温 度 变 化 较大 , 这 和钢 厂 现 场 测温 结果 一致 . N um e r i c a l s im u l a t i o n o f ht e mr a l P r o c e s s i n g i n c o n t i n u o u s l y c a s t b e am b l a n k L o U uJ a ’nj u a n , ), BA O aY塑 ign ,气LI U iJ a n h u a , ), S创 V 肠产), D U oS gln i n, ), H UA N G hS e口动犷 , I ) M e t a ll u 电 i e a l an d E e o l o g i e al Egn in e e r ign S e h o o l , U in v ers ity o f s e i e n e e an d eT e hn o l o gy B e ij i n g , B e ij ing l 0 0 0 8 3 , C h i n a 2) M as te e l C o . L t d , M an s h an 2 4 3 00 3 , C h i n a A B S T R A C T hT e s o l i d i if e iat on in a be am b l a n k wa s n um ier e al l y s如 u l a edt by us ing A N S Y S e onu ecr i al 5 0 仆 w a r e i n o r d e r t o an ly z e s ur fa c a l an d int e m a l e r ac k s i n het b e am b 1 a 11 k . hT e b o un d a yr e o n d it i o n s w e r e b as e d o n m e - as uer d t e e hn i c a l P ar am e t e r s in P acr t i e a l rP o d u e it o n . hT e s im u l at e d r e s u lt 1 5 i n ac e o dr an e e iw ht ht e m e as uer d s u r fa e e t e m P e r a ut r e o f ht e b e am b l a n k . It 1 5 s h o wn ht at t h e s ur fa c a l t e m P er a tU r e o f 5 5 4 0 0 b e am b lan k 1 5 i n ht e b ir t l en e s s t e m P e r a ut r e z o n e e x e e P t t h at o f het if ll e t un de r ht e P er s e in e o n d iti o n . nI o r d e r t o m a k e ht e s ur fa e e t e m P e r a ut r e o f ht e b e am b l a nk i n t o het P l a s ti e t e m P er a ut r e z o n e b e fo r e i t g o e s i n t o ht e s tr a i g h t e n i n g z o n e , i t 1 5 n e e e s s a yr to w e ak e n ht e iin e n s iyt o f s e e o n d a yr e o o lign . K E Y W O R D S b e am b l a n k ; e o n itn u o us e a st in g : s o li d iif e at i o n : s e e o n d e o o li n g : umn e ir e a l s i m u 】at i o n