4试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：①第一类边界条件：t>0时，tw=f,() x>0时 ②第二类边界条件： -().=f,) CX -()w=htw-t） ③第三类边界条件： 5试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等 于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。 7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算 式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和 球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。 6发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就 可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？ 答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不 同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。 9肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增 加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确 性。 答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到 最大值，不会因为高度的增加而发生变化。 10在式(2-57)所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。 答：由于式(2-57)所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿 X方向和y方向的数值相等并 为常数。 11有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热， 其余三个边均与温度为【：的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？ 答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的 中心线对称分布。 习题 平板 2-1用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m。使用一段时间后， 锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于 原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为 1W/(m.。 解：由题意得 q== tw-111 =42400 0.003 7 w/m2 所以t=238.2℃ 2-2一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为 0.794mm.,152mm及 9.5mm,导热系数分别为45W(mK),0.07W1(m.K)及0.1W(m.K)。冷藏室的有效换热面积为 37.2,室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按 1.5W(m2.K)及 2.5W(mK)计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。 【第9页共284页】【第 9 页 共 284 页】 4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答： ① 第一类边界条件： 0 ( ) 1 时， t w f ② 第二类边界条件： 0 ( ) ( ) 2 f x t 时 w ③ 第三类边界条件： ( ) ( ) w w f h t t x t 5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。 答： 在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等 于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。 7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算 式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和 球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。 6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答： 当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就 可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？ 答： 只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不 同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。 9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增 加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确 性。 答： 错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到 最大值，不会因为高度的增加而发生变化。 10 在式（ 2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。 答： 由于式（ 2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿 x 方向和 y 方向的数值相等并 为常数。 11 有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热， 其余三个边均与温度为 f t 的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？ 答： 能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的 中心线对称分布。 习题 平板 2-1 用平底锅烧开水， 与水相接触的锅底温度为 111℃，热流密度为 42400 2 W / m 。使用一段时间后， 锅底结了一层平均厚度为 3mm 的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于 原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为 1W/(m.K) 。 解： 由题意得 42400 1 0.003 tw 111 q ＝ w/m 2 所以 t=238.2℃ 2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为 0.794mm.,152mm 及 9.5mm，导热系数分别为 45W /( m.K ) ,0. 07W /(m.K ) 及 0.1W /(m.K ) 。冷藏室的有效换热面积为 37.2 2 m ，室内外气温分别为 -2℃及 30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按 1.5 /( . ) 2 W m K 及 2.5 /( . ) 2 W m K 计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量