6.一个半径大小可变的圆孔,放在与屏相距D处,波长为 λ的单色平行光垂直照射到圆孔上,现在令圆孔半径从零开始逐渐 第4题 增大,则屏上衍射图样中心处的光强首次变为零时,圆孔的半径R= 7.一透镜光栅正好能在一级谱中分辨钠双线(5896A和5890A),则此光栅的透光缝 数为 8.在两个偏振化方向正交的偏振片之间平行于偏振片插入一厚度为L的双折射晶 片,晶片对o光、ε光的折射率为n和ne。晶片光轴平行于晶面且与前一偏振片的偏振 化方向间有一夹角。一单色自然光垂直入射于系统,则通过后一偏振片射出的两束光的 振幅大小 它们的位相差△= 计算题 1.在夫琅和费衍射实验中,如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为(1)1,(2)10、3) 100,试分别计算中央明纹边缘的衍射角。再讨论计算结果说明什么问题。 在单缝的夫琅和费衍射中,缝宽a=0.100mm,平行光垂直入射在单缝上,波长λ 500nm,会聚透镜的焦距f=1.00m。求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度AX1 在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长1和λ2,并垂直入射于单缝 上,假如λ的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射级相合,试问 (1)这两种波长之间的有何关系? (2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合 4.波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻线的光栅 上,屏幕放在透镜的焦面处,屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为351 cm。求透镜的焦距f。 5.以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上,测的波长1=0.668m的谱线的衍射角 为Φ=20。如果在同样Φ角处出现波长^2=0447um的更高级次的谱线,那么光 栅常数最小是多少? 6.一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两波长的光,1=4400A,22=6600A 实验发现两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合与衍射角Φ=600的方向上, 求此光栅的光栅常数d。 7.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,1=6000A,2=4000A发现距中 央明纹5cm处光的第k级主极大和λ2光的第(k+1)级主极大相重合,放置在光栅 与屏之间的透镜的焦距f=50cm,试问: (1)上述k=? (2)光栅常数d=? 8.用波长为λ=5000A的单色平行光斜入射在光栅常数为d=2.10um,缝宽为a 0700m的光栅上,入射角为F300,求能看到哪几级光谱线。个L2 9.一块有(3N+1)条窄缝的多缝光栅,光栅常数为d,缝数为a 设(是入射光的波长,各缝的编号为01、233…31O 若遮住其中的第0,3,6,…,3N号缝,则形成一块如图所示 光栅,用波长为λ的单色平行光垂直入射该光栅,求该光栅的 夫琅和费衍射的光强公式(设每一窄缝单独在会聚透镜L2的 焦点O点处产生的光强为Io) 10.波长λ=5633A单色光,从极远处的点光源发出,垂直入射在一个直径D=26mm 的小圆孔上,试求出在孔后与孔相距ro=1m的屏上光斑中心P点是亮的还是暗的 11.某单色ⅹ射线以30角掠射晶体表面时,在反射方向出现第一级极大;而另6．一个半径大小可变的圆孔，放在与屏相距 D 处，波长为 λ 的单色平行光垂直照射到圆孔上，现在令圆孔半径从零开始逐渐 第 4 题 增大，则屏上衍射图样中心处的光强首次变为零时，圆孔的半径 R=________ 7．一透镜光栅正好能在一级谱中分辨钠双线(5896Å 和 5890Å)，则此光栅的透光缝 数为_______。 8．在两个偏振化方向正交的偏振片之间平行于偏振片插入一厚度为 L 的双折射晶 片，晶片对 o 光、e 光的折射率为 n0 和 ne。晶片光轴平行于晶面且与前一偏振片的偏振 化方向间有一夹角。一单色自然光垂直入射于系统，则通过后一偏振片射出的两束光的 振幅大小________，它们的位相差∆Φ =_________。 三．计算题 1．在夫琅和费衍射实验中，如果缝宽 a 与入射光波长 λ 的比值分别为(1) 1,(2) 10,(3) 100，试分别计算中央明纹边缘的衍射角。再讨论计算结果说明什么问题。 2．在单缝的夫琅和费衍射中，缝宽 a =0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长 λ =500 nm，会聚透镜的焦距 f =1.00 m。求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆X1 3．在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长 λ1 和 λ2，并垂直入射于单缝 上，假如 λ1 的第一级衍射极小与 λ2 的第二级衍射级相合，试问 （1） 这两种波长之间的有何关系？ （2） 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合 4．波长范围在 450~650 nm之间的复色平行光垂直照射在每厘米有 5000 条刻线的光栅 上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为 35.1 cm。求透镜的焦距 f 。 5．以氦放电管发出的光垂直照射到某光栅上，测的波长 λ1 = 0.668 μm 的谱线的衍射角 为 Φ = 200 。如果在同样 Φ 角处出现波长 λ2 =0.447μm 的更高级次的谱线，那么光 栅常数最小是多少？ 6．一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两波长的光，λ1= 4400Å，λ2= 6600Å 实验发现两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合与衍射角 Φ = 600 的方向上， 求此光栅的光栅常数 d。 7．用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1= 6000Å，λ2= 4000Å 发现距中 央明纹 5 cm 处光的第 k 级主极大和 λ2 光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅 与屏之间的透镜的焦距 f =50 cm，试问： （1） 上述 k =？ （2） 光栅常数 d =？ 8．用波长为 λ = 5000 Å 的单色平行光斜入射在光栅常数为 d = 2.10μm，缝宽为 a =0.700μm 的光栅上，入射角为 i= 30.00，求能看到哪几级光谱线。 9．一块有(3N +1)条窄缝的多缝光栅，光栅常数为 d ，缝数为 a ， 设（λ 是入射光的波长），各缝的编号为 0、1、2、3、…，3N， 若遮住其中的第 0，3，6，…，3N 号缝，则形成一块如图所示的 光栅，用波长为 λ 的单色平行光垂直入射该光栅，求该光栅的 夫琅和费衍射的光强公式（设每一窄缝单独在会聚透镜 L2 的 焦点 O 点处产生的光强为 I0）。 10． 波长 λ=5633Å 单色光，从极远处的点光源发出，垂直入射在一个直径 D =2.6 mm 的小圆孔上，试求出在孔后与孔相距 r0 = 1 m 的屏上光斑中心 P 点是亮的还是暗的。 11． 某单色 X 射线以 300 角掠射晶体表面时，在反射方向出现第一级极大；而另一 f L2 O2 