由上式可以看出,在忽略阻力情况下,微波的相对波速的大小与断面平均水 深的1/2次方成正比,水深越大微波相对波速亦越大。 以上所讲的是微波在静水中的传播速度,当水流是流动的,设水流的断面平 均流速为ν,微波传播的绝对速度γ′应是静水中的相对波速c与水流流速的代数 v′=v士c=v土 (7-1-4) 式中,取正号时为微波顺水流方向传播的绝对波速,取负号时为微波逆水流方向 传播的绝对波速。 对临界流来说,断面平均流速恰好等于微波相对波速,即 v=c=√g 上式可改写为 若对v√gh作量纲分析(见第十章可知它是无量纲数,称为佛汝德 Froude) 数,用符号F表示。显然,对临界流来说佛汝德数恰好等于1,因此也可用佛汝 德数来判别明渠水流的流态: 当Fr<1,水流为缓流 F=1,水流为临界流 Fr>1,水流为急流 佛汝德数在水力学中是一个极其重要的判别数,为了加深理解它的物理意义, 可把它的形式改写为 Frs A h 由上式可以看出,佛汝德数是表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之 比的二倍开平方,随着这个比值大小的不同,反映了水流流态的不同。当水流的 平均势能等于平均动能的二倍时,佛汝德数F≈1,水流是临界流。佛汝德数愈大, 意味着水流的平均动能所占的比例愈大 佛汝德数的物理意义,还可以从液体质点的受力情况来认识。设水流中某质 点的质量为dm,流速为u,则它所受到的惯性力F的量纲式为 dm dma·4|=|m2·=[m] 重力G的量纲式为由上式可以看出，在忽略阻力情况下，微波的相对波速的大小与断面平均水 深的 1/2 次方成正比，水深越大微波相对波速亦越大。 以上所讲的是微波在静水中的传播速度，当水流是流动的，设水流的断面平 均流速为 v，微波传播的绝对速度 v′应是静水中的相对波速 c 与水流流速的代数 和，即 v′=v±c=v± gh (7-1-4) 式中，取正号时为微波顺水流方向传播的绝对波速，取负号时为微波逆水流方向 传播的绝对波速。 对临界流来说，断面平均流速恰好等于微波相对波速，即 v=c= g 上式可改写为 = = 1 gh c gh v (7-1-5) 若对 v/ gh 作量纲分析(见第十章)可知它是无量纲数，称为佛汝德(Froude) 数，用符号 Fr 表示。显然，对临界流来说佛汝德数恰好等于 1，因此也可用佛汝 德数来判别明渠水流的流态： 当 Fr＜1，水流为缓流； Fr=1，水流为临界流； Fr＞1，水流为急流。 佛汝德数在水力学中是一个极其重要的判别数，为了加深理解它的物理意义， 可把它的形式改写为 Fr= 2 2 2 h g v gh v B A g v = = (7-1-6) 由上式可以看出，佛汝德数是表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之 比的二倍开平方，随着这个比值大小的不同，反映了水流流态的不同。当水流的 平均势能等于平均动能的二倍时，佛汝德数 Fr=1，水流是临界流。佛汝德数愈大， 意味着水流的平均动能所占的比例愈大。 佛汝德数的物理意义，还可以从液体质点的受力情况来认识。设水流中某质 点的质量为 dm，流速为 u，则它所受到的惯性力 F 的量纲式为 ［F］=   3 2 2 v L v L v L dt dx dx du dm dt du dm  =        = • •       = • •       • 重力 G 的量纲式为