例2：问a取何值时，齐次线性方程组有非零解？(5- a)x; + 2x, +2x, = 02x, +(6-元)x2 =02x, +(4-2)x, = 0若方程组有非零解，则解：2[5-22D=206-2= (5- 2)(2 - 2)(8- 2) = 0204-2：当=2.5.8时，方程组有非零解区区$2.7Cramer法则§2.7 Cramer法则 ． 例2：问  取何值时，齐次线性方程组有非零解? 1 2 3 1 2 1 3 (5 ) 2 2 0 2 (6 ) 0 2 (4 ) 0 x x x x x x x     − + + =   + − =  + − =  解: 5 2 2 2 6 0 (5 )(2 )(8 ) 0 2 0 4 D       − = − = − − − = − 若方程组有非零解，则 ∴ 当  = 2, 5, 8 时，方程组有非零解．