。28· 北京科技大学学报 第31卷 0.2m、a=30及E=45GPa,根据图2(a)计算得到 系和实测的应力一应变曲线具有类似的形态（仅仅 的峰后应变软化本构关系见图2(b).可以发现预 是形态上类似横、纵坐标的含义都不同.例如：在 测的软化本构关系是非线性的，就如同实测的应力 峰值应力稍后，二者都是上凸的：随后，有一拐点：然 应变曲线（图2(a)一样.而且，预测的软化本构关 后，二者都是上凹的 S (a) 209o O实验结果) 40 40 一预测结果 15 L=0.2m 30 30 L-0.25m 620 20 ee 10 0.05 0.10 09 4 6 0.15 0.20 2 e103 y e/10-1 50 50 50 (d) (e) (f) 40 O实验结果四 O实验结果 O实验结巢网 ~预测结果 30 L035m 0 20 CDSSSS 一预测结果 一预测结果 L-0.45m L-0.55m 20 10 e101 e10-3 e103 图2实验得到的普通混凝士试样（高度0.2m)的应广应变曲线(a),反算出的峰后排线性应变软化本构关系(b),预测的其他高度普通 混凝土试样的应力应变曲线与实验结果斗的比较(c~) Fig 2 Experimental detemined stress strain curve of anormal concrete specimen w ith 2m in height measured under uniaxial compression 2(a) back-calculated nonlrear strain-softening constitutive relation after peak(b),and predicted stressstrain curves of other longer concrete specimens and com parison with experimental results(c to f 由于每一段实测的应力一应变曲线都可以计算 0.0008.然而，计算得到的剪切带内部的平均塑性 出一段软化本构关系，因而软化本构关系也由16段 剪切应变的最大值已经大于0.1，已经超过了最大 线段(17个数据点)构成.此外，还可以发现，用于 轴向应变120倍，见图2b).这意味着若峰后应力 近似实测的应力一应变曲线的两个数据点之间的距 应变曲线被视为一个本构关系则在呈现应变软化 离越近，则反算出的用于近似软化本构关系的两个 行为的加筋混凝土结构设计中，混凝土柱的峰后延 数据点之间的距离也越近. 性及极限轴向变形将被极大地低估. 预测的其他较长的普通混凝土试样的应力应 在本文中，最短混凝土试样(L=0.2m)的应 变曲线与实验结果的比较分别见图2(c~f).可 力一应变曲线被用于峰后非线性应变软化本构关系 以发现，应力一应变曲线的预测结果与实验结果吻 的估算.对于较高的试样(L=0.45m及055m), 合较好.这一方面说明Sot模型可以很好地描述 在应变软化阶段的晚期阶段预测的峰后应力一应 混凝土试样均匀变形阶段的非线性的本构关系，同 变曲线比实验结果稍显平缓，见图2(e,). 时也说明本文提出的软化阶段应力一应变曲线的预 毫无疑问，端面约束对L=0.2m的试样的应 测方法是可靠的. 力一应变曲线有较大的贡献而对于较高的试样，端 预测的峰后应力一应变曲线具有尺寸依赖性. 面约束的作用可以忽略.上文提过，预测的峰后应 试样越高，应力一应变曲线的峰后分支越陡峭.这一 力一应变曲线比实验结果平缓，这是由于估算的本 现象不仅在定量上与实验结果吻合，还在定性上 构关系平缓的缘故.估算的本构关系平缓是由于端 与其他的实验结果一致. 面约束使L=02m的试样的应力-应变曲线的平 图2(a)表明，最大轴向应变的测量值小于 缓性增加.由这一平缓的应力一应变曲线估算本构0.2 m 、α=30°及 E =45 GPa, 根据图 2( a) 计算得到 的峰后应变软化本构关系见图 2( b) .可以发现, 预 测的软化本构关系是非线性的, 就如同实测的应力- 应变曲线( 图 2( a)) 一样.而且, 预测的软化本构关 系和实测的应力-应变曲线具有类似的形态( 仅仅 是形态上类似, 横 、纵坐标的含义都不同) .例如 :在 峰值应力稍后, 二者都是上凸的 ;随后, 有一拐点 ;然 后, 二者都是上凹的. 图 2 实验得到的普通混凝土试样( 高度 0.2 m) 的应力-应变曲线[ 2] ( a) , 反算出的峰后非线性应变软化本构关系( b) , 预测的其他高度普通 混凝土试样的应力-应变曲线与实验结果[ 2] 的比较( c～ f) Fig.2 Experimental determined stress-strain curve of a normal concret e specimen w ith 0.2m in height measured under uniaxial compression [ 2] ( a) , back-calculated nonlinear strain-softening constitutive relation aft er peak ( b) , and predict ed stress-strain curves of other longer concrete specimens and com parison with experiment al results [ 2] ( c t o f) 由于每一段实测的应力-应变曲线都可以计算 出一段软化本构关系, 因而软化本构关系也由 16 段 线段( 17 个数据点) 构成.此外, 还可以发现, 用于 近似实测的应力-应变曲线的两个数据点之间的距 离越近, 则反算出的用于近似软化本构关系的两个 数据点之间的距离也越近 . 预测的其他较长的普通混凝土试样的应力-应 变曲线与实验结果[ 2] 的比较分别见图 2( c ～ f) .可 以发现, 应力-应变曲线的预测结果与实验结果吻 合较好.这一方面说明 Scott 模型可以很好地描述 混凝土试样均匀变形阶段的非线性的本构关系, 同 时也说明本文提出的软化阶段应力-应变曲线的预 测方法是可靠的 . 预测的峰后应力-应变曲线具有尺寸依赖性 . 试样越高, 应力-应变曲线的峰后分支越陡峭.这一 现象不仅在定量上与实验结果[ 2] 吻合, 还在定性上 与其他的实验结果[ 23] 一致 . 图2 ( a ) 表明, 最大轴向应变的测量值小于 0.000 8 .然而, 计算得到的剪切带内部的平均塑性 剪切应变的最大值已经大于 0.1, 已经超过了最大 轴向应变120 倍, 见图 2( b) .这意味着若峰后应力- 应变曲线被视为一个本构关系, 则在呈现应变软化 行为的加筋混凝土结构设计中, 混凝土柱的峰后延 性及极限轴向变形将被极大地低估. 在本文中, 最短混凝土试样( L =0.2 m) 的应 力-应变曲线被用于峰后非线性应变软化本构关系 的估算.对于较高的试样( L =0.45 m 及 0.55 m), 在应变软化阶段的晚期阶段, 预测的峰后应力-应 变曲线比实验结果稍显平缓, 见图 2( e, f) . 毫无疑问, 端面约束对 L =0.2 m 的试样的应 力-应变曲线有较大的贡献, 而对于较高的试样, 端 面约束的作用可以忽略 .上文提过, 预测的峰后应 力-应变曲线比实验结果平缓, 这是由于估算的本 构关系平缓的缘故 .估算的本构关系平缓是由于端 面约束使 L =0.2 m 的试样的应力-应变曲线的平 缓性增加 .由这一平缓的应力-应变曲线估算本构 · 28 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷