高等理科教育 从一个演示课件看《多元函数微分学》的多媒体教学 从一个演示课件看 《多元函数微分学》的多媒体教学 陈纪修於崇华金路 摘要在正常的课堂教学中选择适当的内容使用多煤体辅助教学会提高教学效 率、活跃教学气氛,收到事半功倍的效果。本文以一个演示课件为具体形式,介绍了“多元 函数微分学”的多煤体教学方法、具体步骤以及相关内容。 关键词演示课件多元函数微分学多谋体教学 《数学分析》是数学系最重要的一门基础课,是分析、几何和方程等后继课程的基石。 学生从中学数学进入到《数学分析》的学习,需要经过一个认识和思维上的跳跃,这是一个 比较困难的过程。如何在教学方法上进行改革,引导学生尽快适应这一思想方法上的跳 跃,是一个需要认真研究的课题。 现代教育学和心理学的兴起与发展,使人们改变了原有的教、学观念,开始重新认识 教与学的活动。单纯地向学生灌输,学生被动地接受的教学方法,越来越受到挑战。日前, 以计算机为主体的多媒体技术正在迅速发展,由于多媒体教学能综合图像、动画、音响、文 本等多种效果,使抽象的内容具体化和形象化,微观的事物宏观化,复杂的事物简单化,并 能多角度和多层次地向学生传递信息,促进教与学的互动效果,因此越来越受到普遍的重 视 数学分析)课程中从一元微积分过渡到多元微积分的学习,在几何上需要一个从 维空间到高维空间的飞跃然而,对高维空间中的区域与多元函数的图像从几何上进行思 考,往往是很困难的。特别是有一些在一维空间是成立的结论,在高维空间并不成立。例 如,对于一元函数,可导与可微的概念等价,但对于多元函数却不然。高维空间的内在结构 决定了多元函数的性质和图像要比一元函数复杂得多,而如何确定已知多元函数的性质, 很大程度上依赖于对它的几何图像的想象。但在许多教科书上,往往只通过分析的方法来 讨论多元函数的性质,很少从几何上来说明问题的根源和本质。虽然这对于数学概念的理 解在逻辑上具有说服力,但由于缺乏对函数图像的直观认识,因而无法从几何上理解产生 这种现象的原因,妨碍了学生对于概念的深刻理 陈纪修复旦大学数学系於崇华复旦大学数学系金路复旦大学数学系