经济数学基础 第12章假设检验 第三步:根据显著性水平a,确定拒绝域和接受域 由标准正态分布表,查出满足下述关系的a a G/√n 由概率2查表得出2,于是接受域为[一2,], 拒绝域为(-∞ 2)和(2,+∞) 第四步:计算/V,视其属什么区域而作出判断 到现在为止,我们对未知参数的判断和估计讲了三个方法,下面通过一个具体 例子把这三个不同角度提出的对参数的估计方法归纳一下 已知某元件的寿命服从标准差a=100的正态分布,而数学期望不知,现随机 抽取25件测得了它们的寿命为x(=12…25) 并算得这25件的平均寿命为950h,现对未知的数学期望有三种处理方法: 1.(点估计)利用抽取样本的测得结果,估计的值若用矩法=x=950h 2.(区间估计)求的置信区间,置信度取为0.95,即∝=005,x=950h, 100 x千 196=950千392 查2=1.96,计算 ,得置信区间为[910.8h,989.2h] (假设检验)若国家规定这种合格元件的使用寿命不低于1000,问这批元 件是否合格?假设=1000,检验假设是接受,还是拒绝?(a=05) 解:兰=1.96,接受域为[-1.96,1.96 x-0950-1000 计算统计量值/n=100/√25=-2.5g[-1,96,1.96 418经济数学基础 第 12 章 假设检验 ——418—— 第三步：根据显著性水平  ,确定拒绝域和接受域. 由标准正态分布表,查出满足下述关系的 U      = − − ) 1 / ( 2 0 U n x P ；由概率 2 1  − 查表得出 2 U ，于是接受域为[－ 2 U ， 2 U ]， 拒绝域为(-∞, － 2 U )和( 2 U ,+∞)； 第四步：计算 n x / 0  −  ，视其属什么区域而作出判断. 到现在为止，我们对未知参数的判断和估计讲了三个方法，下面通过一个具体 例子把这三个不同角度提出的对参数的估计方法归纳一下. 已知某元件的寿命服从标准差  =100h 的正态分布，而数学期望不知，现随机 抽取 25 件测得了它们的寿命为 i x （ i = 1,2,  ,25 ） 并算得这 25 件的平均寿命为 950h ，现对未知的数学期望  有三种处理方法： 1．（点估计）利用抽取样本的测得结果，估计  的值若用矩法  = x = 950h 2．（区间估计）求  的置信区间，置信度取为 0.95，即  = 0.05， x = 950h ， 查 2 U ＝1.96，计算 1.96 950 39.2 25 100 x   =  ，得置信区间为[910.8h，989.2h] 3．（假设检验）若国家规定这种合格元件的使用寿命不低于 1000h ，问这批元 件是否合格？假设  = 1000h ，检验假设是接受，还是拒绝？（  = 0.05 ） 解： 2 U ＝1.96，接受域为[－1.96，1.96] 计算统计量值 n x / 0  −  ＝ 100 / 25 950 −1000 ＝-2.5  [－1.96，1.96]