定义如果对于任意给定的正数E(不论它多么 小),总存在正数N,使得对于n>N时的一切xn 不等式xn-a<8都成立,那末就称常数a是数列 xn的极限,或者称数列x收敛于a,记为 lim x=a,或xn→a(n→∞) n→0 如果数列没有极限,就说数列是发散的如果数列没有极限,就说数列是发散的. 定 义 如果对于任意给定的正数(不论它多么 小) ,总存在正数N ,使得对于n  N 时的一切xn , 不等式 x − a   n 都成立,那末就称常数a是数列 xn的极限,或者称数列 xn收敛于a,记 为 lim x a, n n = → 或x → a (n → ). n