注意，在给初始值时，应令u(o)牛0，或Ho(o)+0,否则由(27)式可见，在整个估 计、计算过程中，u(k)将一直保持为零。 对另外一个系统模型所做的仿真研究结果表明：加权多顶式矩阵P(Z),Q(Z1)的 选择对闭环系统的稳定性和动态响应有很大的影响；而R(Z1)则关系到闭环系统输出跟 踪参考信号的精确性。P(Z1),Q(Z1)选择不当，将导致闭环系统振荡，发散，或过渡 过程太慢。 五、结束语 本文所讨论的多变量自校正控制器，把Clarke和Gawthrop(2)(1975)的单变量系统形 式推广到了输入输出维数可以不等的多变量系统，通过预报器和最优控制方程的结合，解决 了因输入输出维数不等所带来的问题。还证明了U.Borisson(3(1979)的多变量最小方差自 校正调节器是本文提出的自校正控制器的一个特例。这种自校正控制器有以下几个优点： 1°，系统的输人输出维数可以不等，只要求输出维数不高于输入维数； 2°，被控系统可以是开环不稳定的影 3°，可以跟踪时变的参考信号， 4°，系统噪声可以是有色的，即可以是C(Z1)+I。 5°，P(Z1),Q'(Z1),R(Z1)的选择有较大的灵活性。 仿真实例说明了这种控制算法的可行性。必须指出，本文所给出的算法对P(Z1), Q'(Z1),R(21)加权多项式矩阵的选择是通过仿真来确定的。如能根据某一谁则来 直接确定其参数，将会使这种控制算法更加完善，应用就更加方便。这是有待进一步研究 解决的。 考文献 〔1〕Astrom,K.J.and Wittenmark,K.B.:“On Self-Tuning regulat ors", Automatica,vol,9,185-199(1973) 〔2〕Clarke,D.W.and Gawtlrop,P,J.:“Self-tuning Contnoller”,Proc, I.E.E.vo1.122.929-934(1975) (3 Borisson,U.:"Self-tuning regulators for a class of multivariable systems",Automatica,vol.15.209-215(1979) 〔4〕Koivo,H.N.:“A multivariable Self-tuning Controller”,Automatica, vol.16,351-366(1980) 〔5〕Keviczky,I.and Hettessy,J.:“Self-tuning minimum variance of MIMO discrete time Systems",Automatica Control Theory and Applicationo, vol,5,No.1,11-17,(1977) 〔6〕陈翰馥：“相关噪声下的自校正控制器及其收敛性”，自动化学会理论委员会 82年年会论文(1982) 86注意 ， 在给 初始 值时 ， 应 令 拐 。 ， 或八 。 。 钾 。 ， 否则由 式可 见 ， 在整 个 估 计 、 计算过程 中 ， 将一直 保持为零 。 对 另外 一个系统 模 型所做的仿真研究结 果表明 加 权 多项式矩 阵 一 ， 一 ， 的 选 择对 闭环 系统 的稳 定性和动 态响应 有很 大 的影响 而 一 ‘ 则关系到 闭环 系统 输 出 跟 踪 参考信号的精确性 。 一 ‘ ， 一 ‘ 选择不 当 ， 将导致 闭环 系统 振 荡 ， 发散 ， 或过 渡 过程太慢 。 五 、 结 束 语 本文所讨论 的多变量 自校正 控制器 ，把 和 〔 “ 的单 变量 系统 形 式推广到 了输入 输 出维数可 以不等的多变量 系统 ， 通过预报器 和最优控制 方程 的结合 ，解决 了因 输入输 出维数不等所带来的 问题 。 还证 明 了 〔 ” 〕 的 多变量最小方差 自 校正 调节器 是 本文提 出的 自校正控制器 的一个特例 。 这 种 自校 正控制 器 有 以下几个 优 点 “ ， 系统 的 输人 输 出维数 可以不等 ， 只要求 输 出维数不 高于输入维数 “ ， 被 控系统 可 以 是开环 不稳定 的 “ ， 可 以跟踪 时变的参考信号 “ ， 系统 噪声可以 是 有色的 ， 即可 以 是 “ ‘ 牛 。 “ ， 一 ‘ ， ‘ 一 ， 一 ‘ 的选择有较大的 灵活性 。 仿真实例 说 明 了这 种控制算法 的可行性 。 必须 指出 ， 本文所给 出的算法 对 一 ‘ ， ‘ 一 ‘ ， “ ‘ 加 权 多项式矩 阵的选择是 通过仿真来确定的 。 如能 根据某一 准 则 来 直 接确定其参数 ， 将会使这 种控制算法更加完善 ， 应 用就更加 方便 。 这 是有待进一步研究 解决的 。 参 考 文 献 〔 〕 ， ， “ 一 ” ， ， ， 一 〔 〕 ， ， “ 一 ” ， 一 〔 〕 ， “ 一 ” ， ， 一 〔 〕 ， “ 一 ， ， ， ， 一 〔 〕 ， ， “ 一 ” ， ， ， ， ， 一 ， 〔 〕 陈翰馥 “ 相关噪 声下的 自校正控制器及其收敛性 ” ， 自动 化学 会理论委 员会 年年会论文