多元函数的连续性 定义3设函数z=f(x,y)在点(，)的某一邻 域内有定义，如果，Iim、f(x,y)=f(xo,),则称 x,y)→(x0,y0 函数z=f(x,y)在点B,(x)连续。 如果函数z=f(x,y)在D上的每一点都连续，则 称函数在D上连续，或称f(x,y)是D上的连续函数， 一切多元初等函数在其定义区域内都连续 多元函数的连续性 定义3 设函数 在点 的某一邻 域内有定义，如果 ，则称 函数 在点 连续。 z f x y = ( , ) 0 0 0 P x y ( , ) 0 0 0 0 ( , ) ( , ) lim ( , ) ( , ) x y x y f x y f x y → = z f x y = ( , ) 0 0 0 P x y ( , ) 如果函数 在D上的每一点都连续,则 称函数在D上连续，或称 是 D上的连续函数. z f x y = ( , ) f x y ( , ) 一切多元初等函数在其定义区域内都连续