10√2∠45°A,UL超前于90°;U与同相;U=U1+UR。于是得出 Ⅰ=10√2A=14.1A URy2U√2×100 109=14.19 V2×100 T g=14.19 UL U 100 XL=1=710√ =7.079 4.5.5 计算图10(a)中的电流/和各阻抗元件上的电压U1与U2,并作相量图;计算 图10(b)中各支路电流1与2和电压U,并作相量图。 解]对图10(a)所示电路 z1=29 z2=(1-j9z1=(1+j)9 22(2+j3) U=100°V =20°A 图10:习题4.5.5图 10∠0 A=2∠-369°A 21+222+2+j3 Z1I=2×2∠-36.9V=4∠-36.9°V U2=Z2=(2+j3)×2∠-369V=√13∠563°×2∠-36.9° 7.21∠19.4°V 对图10(b)所示电路 Z2 Z1+221+j+1-j ×2∠0°A=(1-j)A=√2∠-45°A Z1 1+j Z1+221+j+1 2∠0°A=(1+A=V245°4 Z1i1=√245°√2∠-45°V 相量图略。10√ 2∠45◦A，U˙ L超前于 ˙I 90◦；U˙ 与 ˙I同相；U˙ = U˙ L + U˙ R。于是得出 I = 10√ 2A = 14.1A R = UR I2 = √ 2U I2 = √ 2 × 100 10 Ω = 14.1Ω XC = UR I1 = √ 2 × 100 10 Ω = 14.1Ω XL = UL I = U I = 100 10√ 2 Ω = 7.07Ω 4.5.5 计算图10(a)中的电流 ˙I和各阻抗元件上的电压U˙ 1与U˙ 2，并作相量图；计算 图10(b)中各支路电流 ˙I1与 ˙I2和电压U˙ ，并作相量图。 [解] 对图10(a)所示电路 图 10: 习题4.5.5图 ˙I = U˙ Z1 + Z2 = 10∠0 ◦ 2 + 2 + j3 A = 2∠ − 36.9 ◦A U˙ 1 = Z1 ˙I = 2 × 2∠ − 36.9 ◦V = 4∠ − 36.9 ◦V U˙ 2 = Z2 ˙I = (2 + j3) × 2∠ − 36.9 ◦V = √ 13∠56.3 ◦ × 2∠ − 36.9 ◦V = 7.21∠19.4 ◦V 对图10(b)所示电路 ˙I1 = Z2 Z1 + Z2 ˙I = 1 − j 1 + j + 1 − j × 2∠0 ◦A = (1 − j)A = √ 2∠ − 45◦A ˙I2 = Z1 Z1 + Z2 ˙I = 1 + j 1 + j + 1 − j × 2∠0 ◦A = (1 + j)A = √ 2∠45◦A U˙ = Z1 ˙I1 = √ 2∠45◦ √ 2∠ − 45◦V = 2V 相量图略。 12