式中F的单位是〔公斤力)，P。、L、D的单位与上述相同。 6,喷管出口气流马赫数不是等于1而是大于1。在无量纲管长为20到90的范围内，喷管 出口马赫数在1.08到1.23范围之内。 ÷ 关于出口气流马赫数大于1这个结果，我们在这里着重的讨论一下。 对于进口为亚音速气流的等截面绝热管流来说，气体管流的熵S与马赫数M之间的变化 关系Mecormack等人从理论上证明为：〔2) dM=1-M2)R ds M(1+K-1M) (16) 2 由(16)式看出，当M=1时，气流的熵达最大值。因此，气体管流内摩擦的作用使气体 流速增高，但气流马赫数最大只能是1。我们经过反复测量和计算，喷管气流截面马赫数总 是大于1。这样的结果Iiy〔3)也曾得出过，但他未说明出口马赫数的具体数值范围。 喷管出口气流马赫数大于1的原因我们做这样的解释：在喷管出口一段区域内，贴壁亚 音速区是沿气流方向不断减薄，如图3所示。可以认为，由于管出口气体射流对管外空间气 体引射使管出口附近形成一低压区，贴近管壁的气体流速因而增大，因此，在管出口段贴壁 亚音速气流区减薄了，气体主流的截面沿射流方向不断增大。大家知道，当管流马赫数等于 1以后，若下游喷管的截面积继续不断增大，气体的流速必然继续增大，这就造成了使喷管 出口气流马赫数大于1的条件。而一般理论分析上未考虑以上所说外部条件的影响。因此， 我们的实验结果是正确的。 气流与管壁之间的摩擦和气体的 粘性是形成贴壁亚音速区的原因。由 低压区 附面层理论和我们的实验数据，可以 佔算出图3所示的贴壁亚音速区的厚 射流边界· 度是很薄的。设图3中M=1的截面为 M<1M=M>1 等截面喷管的等效喉口，其直径用 d表示。显然，在该截面上贴壁亚音 速区的度D 贴壁亚音速区 射流边界 等截面管内M=1的截面到出口 低压区 这一区段内，用变截面等熵气流来处 理，可以计算出M=1的截面上贴壁 图3临近喷管出口段气流马赫数变化的示意图 亚音速区的厚度ò·，表3是内径为 1.560厘米的等截面喷管出口气流马赫数与8◆的关系。 用这个方法估算，内径在3.000厘米以内的等敝面喷管，其8◆都小于0.050厘米。因此， 贴壁亚音速区的厚度是很薄的。射流作用使出口段贴壁亚音速区厚度逐衔减弱，造成等效喉 口下游出现扩张段，因而出口气流马赫数与一般理论上以出口气流马赫数为1所得的结果不 相同。以喷管出口气流马赫数为1得出的平均摩擦系数的计算公式为〔1) 号=0+1n,k "24+K,=1M,) (17) 2 23式 中 的单位是 〔公斤 力 ， 。 、 、 的单位与上 述相 同 。 喷管 出口 气流马赫 数不 是等于 而是大于 。 在无量 纲管长 为 到 的范围内 ， 喷管 出口 马赫数在 到 范 围之 内 。 关于 出口 气流马赫数大于 这个结果 ， 我们 在这 里着重的讨论一下 。 对于 进 口 为亚 音 速气流的等截面 绝热管 流来说 ， 气 体管 流的嫡 与 马赫数 之 间的变化 关系 等人从理论上 证明为 〔幻 一 么 “ 杯 碱左刀红互不 由 式 看 出 ， 当 时 ， 气流的嫡达 最大值 。 因此 ， 气体 管流 内摩擦的作 用使气体 流速增 高 ， 但气流马赫数最大只 能是 。 我们 经 过反 复测 量和 计算 ， 喷 管气 流截 面马赫数总 是大于 。 这 样的 结果月 盆《 〕也 曾得 出过 ， 但他 未说 明出 口 马 赫 数的具体数值范围 。 喷管出 口 气 流马赫数大于 的原 因我们做这 样的解 释 在喷管出 口 一段 区域 内 ， 贴 壁亚 音速 区是沿 气 流方 向不 断减薄 ， 如 图 所示 。 可 以 认 为 ， 由于 管 出 口 气体射 流对 管外空 间气 体 引射 使管 出 口 附近 形成 一低压 区 ， 贴近 管 壁 的 气体流速 因而增大 ， 因此 ， 在管 出 · 口 段 贴壁 亚音 速气流 区减 薄 了 ， 气体主 流 的截 面沿 射 流方 向不 断增大 。 大 家知道 ， 当管 流 马赫 数等于 以 后 ， 若 下游 喷管 的截 面 积 继续不 断增 大 ， 气体的 流速必 然 继续增 大 ， 这 就造成了使 喷管 出 口 气流马 赫数 大于 的条件 。 而一般理论分 析上 未考虑 以上所说外部条件的影 响 。 因此 ， 我们的实验结果是 正确的 。 气流 与管 壁之 间的摩捺和 气体的 粘性是形 成 贴壁亚 音速 区 的原 因 。 由 附面 层理论和 我们 的实验数 据 ， 可 以 估 算出图 所示 的 贴壁亚 音速 区的厚 度剥及薄 的 。 设 图 中 二 的截面 为 等截面 喷管 的等效 喉 口 ， 其直 径 用 表示 。 显 然 ， 在该 截 面上 贴壁亚 音 速 区 的 厚 度 乙一 一 、 ， 等截面 管 内 的截面 到 出 口 这 一 区段 内 ， 用变截 面等嫡 气流来处 理 ， 可 以 计 算出 的截 面上 贴壁 亚音 速区的 厚 度 各 ， 表 是 内径 为 、 ’ 长汤一 一 — 一 卜产尸沪洲声尸尸了 卜， 尸 共尹 毒， 井声 刊 趣色 低压区 图 临近 喷管 出 口 段 气流 马 赫数 变化 的示 意图 厘 米的等截面 喷管出 口 气流马赫数与 的关系 。 用这个方 法估算 ， 内径 在 厘米以 内的等截 面 喷管 ， 其 都 小于 厘 米 。 因此 ， 贴壁亚音 速 区的厚度是很 薄的 。 射 流作 用使出 口 段 贴壁亚音 速 区 厚度逐 渐减 弱 ， 造成等效喉 口 下 游 出现扩张 段 ， 因而出 口 气流马赫数 与一般理 论上 以 出口 气流马赫数 为 所得 的 结果不 相 同 。 以 喷管 出口 气流马赫数 为 得出的平 均摩擦 系数 的计 算公式 为〔 〕 了 一 一