§5线性空间的同构 定义11:设V与V是域F上的两个线性空间, 如果存在从7到V2的双射q,满足 (1)(a+B)=p()+(),Va,B∈V (2)p(ka)=k(a),Va∈H1,k∈F 则称是同构映射,此时称V与V2是同构的 exp1:三维几何空间<>R3 向量a<坐标X a=(a12a1,a2)=a1+a,+ak11 §5 线性空间的同构 如果存在从 到 的双射 满足 定义 ：设 与 是域 上的两个线性空间， , 11 1 2 1 2 V V  V V F 3 exp1: R  X  → 三维几何空间 向量 坐标 , . (2) ( ) ( ), , (1) ( ) ( ) ( ), , 1 2 1 1 则称 是同构映射 此时称V与V 是同构的 k k V k F V                =    + = +   ( , , ) . x y z x y z  = = + + a a a a i a j a k