中任意抽取3个,求废品数为1的概率 解:设任抽3个中的废品数为§,则§服从超几何分布,废品数为0.1×1000100 5=B=C 90=0.2435 而如果用二项分布近似计算,n=3,p=0.1,~B(3,0.1) P{5=1}≈C3×0.1×0.92=02430 近似误差为0.0005,是非常准确的 14.从一副朴克牌(52张)中发出5张,求其中黑桃张数的概率分布 解:设ξ为发出的5张中黑桃的张数,则§服从超几何分布,则 P{=l}= ClcS 5-13(=01,2,3,4,5 则按上式计算出概率分布如下表所示 0.2215 0.4114 0.2743 0.0815 0.0107 0.0005 15.从大批发芽率为0.8的种子中,任取10粒,求发芽粒数不小于8粒的概率 解:设ξ为10粒种子中发芽的粒数,则§服从超几何分布,但可以用二项分布近似,其 中p=0.8,m=10,则 P{5≥8}=∑C10×0.8×0.21=06778 16.一批产品的废品率为0001,用普哇松分布公式求800件产品中废品为2件的概率, 以及不超过2件的概率 解:设ξ为800件产品中的废品数,则§服从超几何分布,可以用二项分布近似 则5~B(800,0.001),而因为试验次数很大废品率则很小,可以用普阿松分布近似,参数为 =p=800×0.001=0.8 082 P{=2}≈=e8=0.1438 P{5≤2} 0.8。08=0 17.某种产品表面上的疵点数服从普哇松分布,平均一件上有0.8个疵点,若规定疵点 数不超过1个为一等品,价值10元,疵点数大于1不多于4为二等品,价值8元,4个以上为 废品,求产品为废品的概率以及产品的平均价值 解:设ξ为产品表面上的疵点数,则ξ服从普哇松分布,=0.8设n为产品的价值,是 5的函数.则产品为废品的概率为 P{>4}=1-P{s4}=1-S08 e-08=0.001中任意抽取 3 个, 求废品数为 1 的概率. 解: 设任抽 3 个中的废品数为ξ, 则ξ服从超几何分布, 废品数为 0.1×1000=100 = = = 3 1000 2 900 1 100 { 1} C C C P  0.2435 而如果用二项分布近似计算, n=3, p=0.1, ξ~B(3,0.1) =    = 1 2 P{ 1} C3 0.1 0.9 0.2430 近似误差为 0.0005, 是非常准确的. 14. 从一副朴克牌(52 张)中发出 5 张, 求其中黑桃张数的概率分布. 解: 设ξ为发出的 5 张中黑桃的张数, 则ξ服从超几何分布, 则 { } ( 0,1,2,3,4,5) 5 52 5 13 52 13 = = = − − i C C C P i i i  则按上式计算出概率分布如下表所示: ξ 0 1 2 3 4 5 P 0.2215 0.4114 0.2743 0.0815 0.0107 0.0005 15. 从大批发芽率为 0.8 的种子中, 任取 10 粒, 求发芽粒数不小于 8 粒的概率. 解: 设ξ为 10 粒种子中发芽的粒数, 则ξ服从超几何分布, 但可以用二项分布近似, 其 中 p=0.8, n=10, 则 = −  =   10 8 10 { 8} 10 0.8 0.2 i i i i P  C =0.6778 16. 一批产品的废品率为 0.001, 用普哇松分布公式求 800 件产品中废品为 2 件的概率, 以及不超过 2 件的概率. 解: 设ξ为 800 件产品中的废品数, 则ξ服从超几何分布, 可以用二项分布近似, 则ξ~B(800, 0.001), 而因为试验次数很大废品率则很小, 可以用普阿松分布近似, 参数为 λ=np=800×0.001=0.8 0.9526 ! 0.8 { 2} 0.1438 2 0.8 { 2} 2 0 0.8 0.8 2   = =  = = − − i i e i P P e   17. 某种产品表面上的疵点数服从普哇松分布, 平均一件上有 0.8 个疵点, 若规定疵点 数不超过 1 个为一等品, 价值 10 元, 疵点数大于 1 不多于 4 为二等品, 价值 8 元, 4 个以上为 废品, 求产品为废品的概率以及产品的平均价值. 解: 设ξ为产品表面上的疵点数, 则ξ服从普哇松分布, λ=0.8, 设η为产品的价值, 是 ξ的函数. 则产品为废品的概率为 0.0014 ! 0.8 { 4} 1 { 4} 1 4 0 0.8  = −  = − = = − i i e i P  P 