i=i×B= d (1) 这个力矩L迫使角动量P的方向发生改变，围绕外 磁场B的方向旋转，磁矩4的方向和自旋角动量L平行， 大小成比例，关系为“=yP,所以得到磁矩μ的进动关 系： 亚=× (2) d 其中y称为旋破比.上式的矢量关系可用图4表示.进 动的角频率为： 图4拉莫尔进动 0,=B (3) “与外外磁场B的作用能为： E=-B.B=-uBcos0 (4) 3.共振 如果这时在v平面中加一个棕转磁场B,(见图5)，当B,的角频率。与讲动的角频率 相等时，磁矩当与B,相对静止，那么会使磁矩再绕B,产生进动，结果使夹角赠大，说 明原子核吸收能最，势能增加。所以要使原子核产生共 振，其条件为： 0=0=B (5) 的大小与原子核的性质有关，这是一个可测量的 物理量 其意义是单位磁感应强度下的共振频率 裸露的质子，y2π=42.577469MHzT.但在原子或分 子中，由于原子核受附近电子轨道的影响使核所处的磁 场发生变化，导致在完全相同的外磁场下，不同化学结 构的核磁共振频率不同.y2π值将略有差别，这种差别 是研究化学结构的重要信息，称为化学位移 图5共振时4的运动状态 由量子力学的处理可得到旋磁比y与g因子的关系： y=g片=82m (6) 式中4、=e/2m,称为核磁子，常用作度量核磁矩大小的单位.它是玻尔磁子4。=h/2m,的 6、m.是质子质量，m,是电子质量，方=h/2π，h为普朗克常数 个无量纲的量，称“核g因子”，又称朗德因子.数值取决于原子核的结构，不 dt dp L B     = m ´ = （1） 这个力矩 L 迫使角动量 P 的方向发生改变，围绕外 磁场 B 的方向旋转。磁矩m 的方向和自旋角动量 L 平行， 大小成比例，关系为m ＝g P，所以得到磁矩m 的进动关 系： B dt d    m g m = ´ （2） 其中g 称为旋磁比．上式的矢量关系可用图 4 表示．进 动的角频率w０为： w0 = gB （3） m 与外外磁场 B 的作用能为： E = -m × B = -mBcosq   （4） 3．共振 如果这时在 x-y 平面中加一个旋转磁场 B1（见图 5），当 B1 的角频率w 与进动的角频率 相等时，磁矩m 当与 B1 相对静止，那么会使磁矩m 再绕 B1 产生进动，结果使夹角q增大，说 明原子核吸收能量，势能增加．所以要使原子核产生共 振，其条件为： w = w0 = gB （5） g 的大小与原子核的性质有关，这是一个可测量的 物理量，其意义是单位磁感应强度下的共振频率．对于 裸露的质子，g /2π = 42.577469 MHz /T．但在原子或分 子中，由于原子核受附近电子轨道的影响使核所处的磁 场发生变化，导致在完全相同的外磁场下，不同化学结 构的核磁共振频率不同．g /2π值将略有差别，这种差别 是研究化学结构的重要信息，称为化学位移． 由量子力学的处理可得到旋磁比g 与g因子的关系： mp e g g 2 N = =  m g （6） 式中 N mp m = e / 2 称为核磁子，常用作度量核磁矩大小的单位．它是玻尔磁子 B me m = e / 2 的 1/1836，mp 是质子质量，me 是电子质量， = h / 2p ，h 为普朗克常数． g 是一个无量纲的量，称“核 g 因子”，又称朗德因子．数值取决于原子核的结构，不 图 4 拉莫尔进动 B x y z 图 5 共振时m 的运动状态