·488· 工程科学学报，第40卷，第4期 80(a) 60(b) 60 40 -0.01s1 30 400C -0.1s 450℃ 15 -500C ■实验值 10 ■实验值 一拟合曲线 一拟合曲线 0.1 0.2 03 0.40.5 0.1 020.30.40.5 真应变 真应变 图4实验值与拟合曲线对比.(a)温度为400℃：(b)应变速率为0.1s1 Fig.4 Comparison of experimental value and the fitting curve:(a)temperature of 400C:(b)strain rate of 0.1s 的方形网格，如图6所示 的时候，在保证安全的前提下，要尽可能快的进行冲 压，以免试样在取出过程中失去过多的热量，影响试 验结果 2M-K模型公式的求解 M-K模型广泛应用基于初始缺陷长大的平面 变形板材成形极限曲线预测，理论模型如图7所示 A区域表示板料均匀区，B区域表示板料不均匀区， 方向1、2表示平面初始应力应变方向，方向3表示 垂直方向的初始应力应变方向，t,和t表示变形过 140 160 程中A和B区域板材的厚度.理论假设包括以下 几点 图5试样尺寸图（单位：mm) (1)体积不变准则：板料在平面应力状态下，变 Fig.5 Dimensions of the test pieces (unit:mm) 形前后体积不变. (2)变形协调条件：B区第二应变增量与A区 第二应变增量相等. (3)力平衡条件：A区与B区第一主方向上的 力始终平衡 2 图7M-K模型示意图 Fig.7 Schematic of the Marcinak and Kuczynski model 未变形之前，A区和B区的应变值为0，在之后 图6打印网格后的试样 的计算过程中为了方便计算，取A区的一个应变增 Fig.6 Specimens with the grid 量ds为确定值.由于在较高温度时，6016铝合金 在进行试验时，先将加热炉加热至400℃，保温 板材各向异性特征减弱，可近似为各向同性，所以在 10min,待炉内温度均匀，将试样放入炉中加热10 理论推导过程中不考虑各向异性，故采用各向同性 min使板料各处温度均匀.取出试样进行成形实验 假设Mises屈服准则.工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 图 4 实验值与拟合曲线对比． ( a) 温度为 400 ℃ ; ( b) 应变速率为 0. 1 s － 1 Fig． 4 Comparison of experimental value and the fitting curve: ( a) temperature of 400 ℃ ; ( b) strain rate of 0. 1 s － 1 的方形网格，如图 6 所示． 图 5 试样尺寸图( 单位: mm) Fig． 5 Dimensions of the test pieces ( unit: mm) 图 6 打印网格后的试样 Fig． 6 Specimens with the grid 在进行试验时，先将加热炉加热至 400 ℃，保温 10 min，待炉内温度均匀，将试样放入炉中加热 10 min 使板料各处温度均匀． 取出试样进行成形实验 的时候，在保证安全的前提下，要尽可能快的进行冲 压，以免试样在取出过程中失去过多的热量，影响试 验结果． 2 M--K 模型公式的求解 M--K 模型广泛应用基于初始缺陷长大的平面 变形板材成形极限曲线预测，理论模型如图 7 所示． A 区域表示板料均匀区，B 区域表示板料不均匀区， 方向 1、2 表示平面初始应力应变方向，方向 3 表示 垂直方向的初始应力应变方向，tA和 tB表示变形过 程中 A 和 B 区域板材的厚度． 理论假设包括以下 几点． ( 1) 体积不变准则: 板料在平面应力状态下，变 形前后体积不变． ( 2) 变形协调条件: B 区第二应变增量与 A 区 第二应变增量相等． ( 3) 力平衡条件: A 区与 B 区第一主方向上的 力始终平衡． 图 7 M--K 模型示意图 Fig． 7 Schematic of the Marcinak and Kuczynski model 未变形之前，A 区和 B 区的应变值为 0，在之后 的计算过程中为了方便计算，取 A 区的一个应变增 量 dεA 1 为确定值． 由于在较高温度时，6016 铝合金 板材各向异性特征减弱，可近似为各向同性，所以在 理论推导过程中不考虑各向异性，故采用各向同性 假设 Mises 屈服准则． · 884 ·