思路第一个信号为单极性非归零码，第二个信号为占空比等于0.5的单极性归零码， 它们的基本波形为DT.(t)和D0.5T.()。这两个信号都是相同波形随机序列，可用式(5-3) 求其功率谱。若功率谱中含有=1/的离散语，则可用滤波法直接提取频率为.的他 定时信号，否则不能。 傅氏变换对 D.()-:Sa()=sn/2 0t/2 是本课程中常用公式，此题中t=.或t=0.5T。 解(1)P=0.5,al,a-0 G(f)=T,Sa(fT,)=T,Sa(f/f,) 代入式(5-3)得 P.(f)=f.x0.5X0.5XT*Sa(n f/f.) .'xTSa'(f./)5(f-mf.) =0.25T.Sa(rf/f.)+0.25∑Sa(m)6(f-mf.) 由于 sin(mx)=0 所以 Sa(m)=0 故 P.(f)=0.25t.Sa(mf/) 功率谱密度曲线如图5-22所示。 一0 图5-22例5-3图1 由图5-22可知，谱零点带宽为B.=f。 信号功率为 .s( 0.25f.jrs(/f 根据帕塞瓦尔定理 ar.r (2)P=0.5 G(f)=0.5t.Sa(0.5πfT,)=0.5t.5a(0.5mf/f,) P.(f)=0.0625T.Sa(0.5f/f.) 2 思路 第一个信号为单极性非归零码，第二个信号为占空比等于 0.5 的单极性归零码， 它们的基本波形为 DTs(t)和 D0.5Ts(t)。这两个信号都是相同波形随机序列，可用式(5-3) 求其功率谱。若功率谱中含有 fs=1/Ts 的离散谱，则可用滤波法直接提取频率为 fs=1/Ts 的位 定时信号，否则不能。 傅氏变换对 Dτ(t)←→τSa ) 2 (  =τ / 2 sin / 2   是本课程中常用公式，此题中τ=Ts 或τ=0.5Ts。 解 (1) P=0.5,a1=1,a2=0 G(f)=TsSa(πfTs)=TsSa(πf/fs) 代入式(5-3)得 Ps(f)=fs×0.5×0.5×T 2 sSa2 (πf/fs) +f2 s   m=− 0.52×T 2 sSa2 (mπfs/fs)δ(f-mfs) =0.25TsSa2 (πf/fs)+0.25   m=− Sa2 (mπ)δ(f-mfs) 由于 sin(mπ)=0 所以 Sa(mπ)=0 故 Ps(f)=0.25TsSa2 (πf/fs) 功率谱密度曲线如图 5-22 所示。 图 5-22 例 5-3 图 1 由图 5-22 可知，谱零点带宽为 Bs=fs。 信号功率为 S=  −   Ps(f)df=0.25  −   TsSa2 (πf/fs)df =0.25fs  −   T 2 sSa2 (πf/fs)df 根据帕塞瓦尔定理  −   T 2 sSa2 (πf/fs)df=  −   |G(f)|2 df=  −   D 2 Ts(t)dt=T2 s 得 (2) P=0.5 G(f)=0.5TsSa(0.5πfTs)=0.5TsSa(0.5πf/fs) Ps(f)=0.0625TsSa2 (0.5πf/fs)