课程教学 课题 号=6 (2) h入，(k=1,2,…) asin= (4) 我们可以更加清晰地看到，等式的左边是与时间相关的相 ±(k+1)A,(k=1,2,…)‖ 2 位（差）的概念，而等式的右边则是与空间相关的光程（差）的概 从形式上看，好像与公式(3)所表述的干涉条纹明暗分布规 念，公式(2)就像一架时空穿梭机让学生可以在时间与空间维度 律恰好相反，这也正是学生容易混淆的一点。想要更加高效地帮 自由穿梭，高效地分析物理问题。在课堂上引入“时空穿梭机”的 助学生辨别两种规律，从衍射条纹的分析方法入手，会有事半功 概念，可以帮助学生更加直观地理解光程（差）的概念，为分析各 倍的效果。 种光学现象打下基础。 在分析衍射条纹规律时，我们一般采用菲涅尔半波带法，利 三、干涉公式背后的“剑客 用任何两个相邻半波带所发出的子波引起的光振动将完全相互 在物理光学中，干涉是重要的物理现象之一，能够形成干涉抵消的特点，较为方便地得出衍射图样的定性特征。与上文中将 现象的物理模型也是五花八门.比如杨氏双缝、劳埃德镜、劈尖 干涉过程比喻成两位剑客比武不同，这里可以将半波带法分析 膜、牛顿环、迈克尔逊干涉仪等。在具体分析这些模型的干涉条衍射规律的过程比喻成两国交战，千军万马针锋相对，所有的士 纹时，往往会让学生苦恼不已。因为不同的模型有着不同的特点， 兵以“半波带”为一个小队进行火拼，如果共分成了偶数个小队， 但同时干涉规律又非常近似，学生缺乏思考、死记硬背成为混淆 敌对双方势均力敌，最终火拼完一个不剩，即为暗纹：如果共分 公式的“元凶”。如何帮助学生高效分辨这些条纹特点呢？ 成了奇数个小队，最终火拼完还剩下一个小队发光发热，即为明 其实万变不离其宗，在分析干涉条纹情况时，引导学生确定 纹。针对半波带法，将衍射条纹的形成规律比作两军交战，可以 相干条件是唯一目的。有了前面光程差概念的基础，相干条件可 形象地比喻半波带的含义，便于学生理解。 以利用光程差8写为： 五、结语 ±k入，(k=0,1,2,…） 笔者认为，物理学的功能既然是描述自然界的客观规律，那 (3) 么理论公式更应该像一门“语言”而不是枯燥的字符，在实际教 k+2A,(k=0.1,2,…）1 学中应该让学生学会这门“语言”的表达方式，掌握这门“语言” 这就意味着，我们只要找到在相干位置处两束相干光的光 的使用技巧，甚至体会到这门“语言”的美。因此，尽管有时我们 程差，问题就迎刃而解了。而在上述模型中，光程差往往是由两 所选取的比喻并不是很严谨，但是为了让公式“活起来”、生动起 部分构成，一部分是由空间传播路径的不同导致的光程差，另一 来，我们还是要努力讲好大学物理公式背后的有趣“故事”，让学 部分则是由可能存在的半波损失导致的光程差。确定了光程差 生能在“故事”中有所悟，在兴趣中培养学生的科学素养。 后代入公式(3)的相干条件中，就可以确认明纹、暗纹情况。 参考文献： 由此可见，两束相干光干涉形成条纹的过程，我们可以比喻 [1]和平，宫福清从“故事”到“知识”：案例教学实践逻辑的 为两位“剑客”比武，当两位高手的功力相差为半波长的偶数倍 反思与重构[J].教育理论与实践，2020(35). 时，场面极其绚烂，热闹非凡，对应明纹：当两人功力相差为半波 [2]郭巧能，杨仕娥，唐伟跃光学之美与光学教学[]开封大 长的奇数倍时.则偃旗息鼓，场面冷淡.对应暗纹。通过形象的比 学学报，2015(2) 喻引导学生对干涉物理图像有更加直观的理解，帮助学生更好 [3]李多，刘大禾普通物理光学教学的重要脉络：光程差[J], 地分析不同干涉模型结论。 大学物理，2016(11). 四、千军万马来相见之衍射公式 [4]程守洙，江之永.普通物理学[M].7版北京：高等教育出 实际上从条纹形成过程来看，衍射现象与干涉现象没有本 版社，2016-12 质性的区别，只是习惯上把无穷多子波的相干叠加说成是衍射。 [5]林欣悦.高校教改形势下大学物理光学教学的探索和实 但是在形式上衍射条纹规律与干涉条纹规律极容易混淆，以单 践探究[J].科技展望，2016(36) 缝夫琅禾费衍射为例，衍射条纹的分布可以用下面的公式表示： ⊙编辑鲁翠红 -107- (C)1994-2021 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net课程教学 课题 ｜覫 2π =λδ （2） 我们可以更加清晰地看到，等式的左边是与时间相关的相 位（差）的概念，而等式的右边则是与空间相关的光程（差）的概 念，公式（2）就像一架时空穿梭机让学生可以在时间与空间维度 自由穿梭，高效地分析物理问题。在课堂上引入“时空穿梭机”的 概念，可以帮助学生更加直观地理解光程（差）的概念，为分析各 种光学现象打下基础。 三、干涉公式背后的“剑客” 在物理光学中，干涉是重要的物理现象之一，能够形成干涉 现象的物理模型也是五花八门，比如杨氏双缝、劳埃德镜、劈尖 膜、牛顿环、迈克尔逊干涉仪等。在具体分析这些模型的干涉条 纹时，往往会让学生苦恼不已。因为不同的模型有着不同的特点， 但同时干涉规律又非常近似，学生缺乏思考、死记硬背成为混淆 公式的“元凶”。如何帮助学生高效分辨这些条纹特点呢？ 其实万变不离其宗，在分析干涉条纹情况时，引导学生确定 相干条件是唯一目的。有了前面光程差概念的基础，相干条件可 以利用光程差 δ 写为： δ= ±kλ，（k=0，1，2，…） ‖ ±（k+ 1 2 ）λ，（k=0，1，2，…） ‖ ‖ ‖‖ ‖ ‖ ‖‖ ‖ ‖ （3） 这就意味着，我们只要找到在相干位置处两束相干光的光 程差，问题就迎刃而解了。而在上述模型中，光程差往往是由两 部分构成，一部分是由空间传播路径的不同导致的光程差，另一 部分则是由可能存在的半波损失导致的光程差。确定了光程差 后代入公式（3）的相干条件中，就可以确认明纹、暗纹情况。 由此可见，两束相干光干涉形成条纹的过程，我们可以比喻 为两位“剑客”比武，当两位高手的功力相差为半波长的偶数倍 时，场面极其绚烂，热闹非凡，对应明纹；当两人功力相差为半波 长的奇数倍时，则偃旗息鼓，场面冷淡，对应暗纹。通过形象的比 喻引导学生对干涉物理图像有更加直观的理解，帮助学生更好 地分析不同干涉模型结论。 四、千军万马来相见之衍射公式 实际上从条纹形成过程来看，衍射现象与干涉现象没有本 质性的区别，只是习惯上把无穷多子波的相干叠加说成是衍射。 但是在形式上衍射条纹规律与干涉条纹规律极容易混淆，以单 缝夫琅禾费衍射为例，衍射条纹的分布可以用下面的公式表示： asinθ= ±kλ，（k=1，2，…） ‖ ±（k+ 1 2 ）λ，（k=1，2，…） ‖ ‖ ‖‖ ‖ ‖ ‖‖ ‖ ‖ （4） 从形式上看，好像与公式（3）所表述的干涉条纹明暗分布规 律恰好相反，这也正是学生容易混淆的一点。想要更加高效地帮 助学生辨别两种规律，从衍射条纹的分析方法入手，会有事半功 倍的效果。 在分析衍射条纹规律时，我们一般采用菲涅尔半波带法，利 用任何两个相邻半波带所发出的子波引起的光振动将完全相互 抵消的特点，较为方便地得出衍射图样的定性特征。与上文中将 干涉过程比喻成两位剑客比武不同，这里可以将半波带法分析 衍射规律的过程比喻成两国交战，千军万马针锋相对，所有的士 兵以“半波带”为一个小队进行火拼，如果共分成了偶数个小队， 敌对双方势均力敌，最终火拼完一个不剩，即为暗纹；如果共分 成了奇数个小队，最终火拼完还剩下一个小队发光发热，即为明 纹。针对半波带法，将衍射条纹的形成规律比作两军交战，可以 形象地比喻半波带的含义，便于学生理解。 五、结语 笔者认为，物理学的功能既然是描述自然界的客观规律，那 么理论公式更应该像一门“语言”而不是枯燥的字符，在实际教 学中应该让学生学会这门“语言”的表达方式，掌握这门“语言” 的使用技巧，甚至体会到这门“语言”的美。因此，尽管有时我们 所选取的比喻并不是很严谨，但是为了让公式“活起来”、生动起 来，我们还是要努力讲好大学物理公式背后的有趣“故事”，让学 生能在“故事”中有所悟，在兴趣中培养学生的科学素养。 参考文献： ［1］和平，宫福清.从“故事”到“知识”：案例教学实践逻辑的 反思与重构［J］.教育理论与实践，2020（35）. ［2］郭巧能，杨仕娥，唐伟跃.光学之美与光学教学［J］.开封大 学学报，2015（2）. ［3］李多，刘大禾.普通物理光学教学的重要脉络：光程差［J］. 大学物理，2016（11）. ［4］程守洙，江之永.普通物理学［M］.7 版.北京：高等教育出 版社，2016-12. ［5］林欣悦.高校教改形势下大学物理光学教学的探索和实 践探究［J］.科技展望，2016（36）. ◎编辑 鲁翠红 107- -