10 第六理运输几题 定理4.设窃量工h ,x,(s=n+m-1)说运输问题表格中的过组基y说 过个非基变量， 在恋量组 ,E11,E22,·.…,工 中，存在唯过的团回路没证略)没 下面介绍 定验数的闭回路法没毁列说过个非基变量，按定理4，在表中可以找示唯 袖黄风用路信为第过个顶点草绔花有将路的所有取虹对定的 他们的代数和即为所对应的定验数 例4.仍以例1为例没如果已利用最小元对法标出的初始可行解如表610，标诸非基 变量（空格）的定验数没 解x11对应的闭回路为1114,24，x21没11空格对应的定验数为： 11=c11-14+c24-c21=2-7+2-1=- 23空格对应的定验数为 23=c23-c24+c14-c12+c32-c33-=4-2+7-9+4-2=2 其它非基变量对应的定验数用同样的方法标出没标出的定验数记入另过张表中，见 表6-15没方格中右上函画圈的数迭为基变量，不画圈的数迭为定验数没 表6-15 销地 B B B B 产量 产地 -4 3 (4) 10 (3) -1 (2) A2 1 3 4 2 5 7 (④) 3 A3 8 4 2 5 销量 3 4 6 从表6-15可见表中存在代的定验整故这过基本可行解不说最优解没 利用闭间路法定数可做如下经解之没例如在对应的空格需把调套直类果 变过下，由产费4生产的物差调时个单位给B没为了保模平衡，就要在：需 过个 单位24需 过个单位需 过个单位，即要找婆：这非基变址条果夏 基客基点组北的路墅景调过个爨螺数要验1.数督位，得 7r4雷1 2E21需1 2原本数检 4没可见调运方案的这过 明一个 建窠格调方鬟弹季 变方不正1 ,即给定的基本可行解已说最优解没 10 ❜✁❝✄❞❢❡✆❣✁❤✄✐ ❥✆❦ 4. ❧✆♠✆♥ xi1j1 ,xi2j2 ,. . ., xisjs (s = n + m − 1) ✵✆❃✆❄✆❅✆❆✆♦✆♣✁q✄✚✆r✆s✱, y ✵ r✆t✆✉✱✆♠✆♥, ✹✆✧♠✆♥s y, xi1j1 , xi2j2 , . . . , xisjs q , ✈ ✧✆✇✆r✆✚✆❚✁❯✄❱✆✤ (①✆②)✤ ✽▼✾▼✿▼❀▼✛▼❇▼❈✜ ✚▼❚◗❯❘❱✆✣✆✤ ❧ xij ✵▼r▼t▼✉✱▼♠▼♥, ③ ◆▼❖ 4, ✧▼♦◗q✳▼❨▼④❛▼✇ r✖✚✖❚⑤❯⑥❱✖✤ ❨ xij ⑦ ✷✖⑧✖r✖t✖⑨✖⑩, ❶✖❷r✖t✖✢⑤❸⑥❹✖❚⑤❯⑥❱✖✚✖❺✖❻✖❼✜ ⑨✖⑩✖❽✖❾✖✚ cij ❿✆➀✷✆➁, ❺✆❻✆➂✜ ⑨✆⑩✆❽✆❾✆✚ cij ❿✆➀✷✆➃, ✛✆➄✆➅✆✚✆➆✜✆➇✆➈✷ xij ❺✆❽✆❾✆✚✆❇✆❈✜, ➉✆➊✆➋❾✆✚✆♣✆➌✁➍✄✤ ➎ 4. ➏✆❨✆➐ 1 ✷ ➐ ✤✦➑✆➒✁P✄➓✆✼✆✩✆➔✆→✆➣✆✣✆✛✆★✆✚✆❬✆❭✳ ✴✆✫✆➑✆♦ 6-10, ✛✆↔✆✉✱ ♠✆♥ (↕♣ ) ✚✆❇✆❈✜ ✤ ➙ :x11 ❽✆❾✆✚✆❚✁❯✄❱✆✷ x11,x14,x24,x21 ✤ x11 ↕♣✆❽✆❾✆✚✆❇✆❈✜ ✷ : λ11 = c11 − c14 + c24 − c21 = 2 − 7 + 2 − 1 = −4. x23 ↕♣✆❽✆❾✆✚✆❇✆❈✜ ✷ : λ23 = c23 − c24 + c14 − c12 + c32 − c33 = 4 − 2 + 7 − 9 + 4 − 2 = 2. ➛▼➜✉✱▼♠▼♥❽▼❾▼✚▼❇▼❈✜ ✼✆➝✆➞▼✚✆✢▼✣✆✛▼★✆✤➠➟✆✛✆★▼✚✆❇▼❈✜✆➡➊✆➢r✆➤▼♦✁q, ➥ ♦ 6–15✤✦✢✆♣✁q✄➦✭✆➧✆➨✆➩✚✜✆➫✷✱✆♠✆♥, ➭✆➨✆➩✚✜✆➫✷✆❇✆❈✜ ✤ ♦ 6–15 ➯✆➲ B1 B2 B3 B4 ➳♥ ➳ ➲ −4 (5) 3 (4) A1 2 9 10 7 9 (3) −1 2 (2) A2 1 3 4 2 5 7 (3) (4) 3 A3 8 4 2 5 7 ➯♥ 3 8 4 6 ➵♦ 6–15 ✳✆➥, ♦✁q✈ ✧✆➃✆✚✆❇✆❈✜, ➸✆➺r ✱✆✲✆✳✴✆✫➭✵✆✩✆✪✆✫✆✤ ➓✖✼✖❚⑤❯⑥❱✖✣✖✛✖❇✖❈✜✖✳✖➻➑✖✽✖➼✖➽✖✫✖➾✖✤ ➐➑✖✧ x11 ❽✖❾✖✚↕♣✖➚✖➟✖➪✖❃✖✢✖➶✖➹ ♠ r✆✽, ➘ ➳ ➲ A1 ➴✆➳✚✆➷✆➬✆➪✆r✆t✆➮✆➱✆✃ B1 ✤✦✷✆❙✆❐✆❒✆❮✆❰, Ï✆Ð✧ x14 ➚✆Ñ✆Ò✆r✆t ➮✆➱,x24 ➚✆Ó✆Ô✆r✆t✆➮✆➱,x21 ➚✆Ñ✆Ò✆r✆t✆➮✆➱, ➈✆Ð✆④r✆Õ ➘ x11 ➺ r✆✉✱✆♠✆♥✆❨✆❩✆Ö✆× ✱✆♠✆♥⑩✆s✆Ø✆✚✆❚✁❯✄❱✆✤✦Ù➥, ➪✆Ú✆r✆t✆➮✆➱✆✬ x11 ➚✆ÛÝÜßÞ✆à✜ Ó✆Ô 2,x14 ➚✆ÛÝÜßÞ✆à ✜ Ñ✆Ò 7,x24 ➚✆ÛÝÜßÞ✆à✜ Ó✆Ô 2,x21 ➚✆ÛÝÜßÞ✆à✜ Ñ✆Ò 1, Ó✆Ñ➋✆á, â ✚✆ÛÝÜßÞ✆à✜ Ñ Ò 4✤ ✳✆➥➪✆❃✆✢✆➶✆✚➺ r✆➹♠ ✵✆❻✆➓✆✚✆✤✦ã✆ä✆➑✆➒✖å✆r↕♣✆✚✖❇✆❈✜ ✷✆➁, ✹✆æ✁ç✄✧➺ r ↕♣✆➪✆Ú✆✢✆➶✆✵➭✆✳➀✚✆✤è➑✆➒✆✛✆★✆✚✆❇✆❈✜✆é✆ê✆ë✆ì✆í✆î✆ì 0, ♦✁ç✄❽✆➪✆❃✆✢✆➶✆✚✆ï ð➹ ♠✆ñ✆➭✆òÛÝÜßÞ✆à✜ Ñ✆Ò, ➈✃✆◆✆✚✱✆✲✆✳✴✆✫✁P✄✵✆✩✆✪✆✫✆✤