Raabe判别法 对某些正项级数∑xn,成立im=1(或者说lm=1),这时 Cauchy判别法与 D'Alember判别法都失效,下面给出一种针对这类 情况的判别法。 定理935(Rabe判别法)设∑xn(xn≠0)是正项级数, Im n r,则 n→) n+1 (1)当r>1时,级数∑x收敛; (2)当r<1时,级数∑x发散 n=1定理 9.3.5（Raabe 判别法） 设 ∑ ∞ n=1 n x ( xn ≠ 0 )是正项级数， r x x n n n n =⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ − + ∞→lim 1 1 ，则 (1)当 r >1 时，级数∑ ∞ n=1 n x 收敛； (2)当 r< 1 时，级数∑ ∞ n=1 n x 发散。 Raabe 判别法 对某些正项级数∑ ∞ n=1 n x , 成立lim n→∞ n n x x +1 =1（或者说lim n→∞ n+1 n x x = 1），这时 Cauchy 判别法与 D'Alembert 判别法都失效，下面给出一种针对这类 情况的判别法