a、力学量取断续值的情况 力学量F的平均值或者期望值记为F F=∑Fm,W(Fm (44) b、力学量取连续值的情况 力学量F的平均值或者期望值的平均值为 ∫drw(;i 显然,微观粒子的波函数v(,1)可以表征它所处的状态。 波函数的归一化 两个相差一个复常数的波函数描述的是同一个状态 归一化条件 ∫or;o)dz=1 (413) 归一化常数 6=[uv. 0) dr]i (4.14) 三、状态叠加原理 状态叠加原理(第二个基本原理) 若体系具有一系列不同的可能状态v1,v2,v3,…,Vn,则这些可能 状态的任意线性组合 V=c+c2v2+c3V3+…+cn Cmln (4.16) 也一定是该体系的一个可能的状态。 单色平面波a、力学量取断续值的情况 力学量 F 的平均值或者期望值记为 F ∑= = ⋅ n m F Fm W Fm 1 ( ) （4.4） b、力学量取连续值的情况 力学量 F 的平均值或者期望值的平均值为 2 2 ˆ d ( , ) ˆ d ( , ) F r t F r t τ ψ τ ψ = ∫ ∫ G G （4.10） 显然，微观粒子的波函数 (r, t) G ψ 可以表征它所处的状态。 2、波函数的归一化 两个相差一个复常数的波函数描述的是同一个状态 归一化条件 ∫ ( , ) d =1 2 ϕ r t τ G (4.13) 归一化常数 ( ) [ ] δ ψ τ 2 i 1 2 ( , ) d e − ∫ c t = r t G (4.14) 三、状态叠加原理 状态叠加原理（第二个基本原理） 若体系具有一系列不同的可能状态ψ ψ ψ ψ n , , , , 1 2 3 " ，则这些可能 状态的任意线性组合 ∑= = + + + + = n m n n m m c c c c c 1 ψ 1 ψ1 2 ψ2 3 ψ3 " ψ ψ （4.16） 也一定是该体系的一个可能的状态。 单色平面波 ７