侯庆文等：基于先验信息的低信噪比调频连续波雷达信号处理 371 100 100 100 (a) (c) 80 80 80 604 60 60 40 40 20 20 20 w 0 0 10 11 12 9 101112 13 4 10 11 12 13 距离/m 距离/m 距离m 图8不同反演方法选取结果的对比.(a)T加权法：(b)包络线截频带法：()最小二乘截频带法 Fig.8 Distance contrast of different inversion methods:(a)FFT weighted method:(b)band envelope interception method:(c)least squares inter- ception method 将图9的曲线总结为平均误差和料形相似度两项 法相似度分别提高53.13%和70.56% 评价指标，见表3.平均误差为各点误差的平均值，料 形相似度采用图形相似度∫的度量方法进行计算.设 4结论 实际料线有N个点，每个点的高度值为H,(i=1,2, 针对固体料面测量的复杂情况，提出一种基于 …,),插值料线上相应点的高度值为h,那么定义图 先验信息的低信噪比FMCW信号处理方法，通过信 形相似度∫如下式所示： 号预处理去噪、频谱细化、频带截取、能量加权等一 I hi-H:I 系列过程，得到最终处理结果.由实际数据处理结 f=1.0- (15) 果可以看到，采用提出的处理方法很好地平滑了采 用FT点处理后的奇异点，在保留原始信息的前提 下，得到更为光滑且更接近实际料线形状的插值 其中当∫≤0时认为∫=0，表示相似度为0，两条曲线完 曲线 全不相似；当∫=1时，也就是两条曲线相似度最大的 时候，可以反推出两条曲线上每一点高度都相同，有 参考文献 h,=H,两条曲线完全重合 Liu X M.Application of radar material meter in metallurgical pro- 1.0 duction process.Instrum Stand Metrol,2001(1):28 0.9 一包络线截频带法 (刘晓民，雷达科位仪在治金生产过程的应用.仪器仪表标准 0.8 化与计量，2001(1)：28) 0.7 [Guang Q D,Dang WW,Xiao Y M,et al.Three-dimensional im- 0.6 aging via wideband MIMO radar system.IEEE Geosci Remote Sens 0.5 Let,2010,7(3):445 0.4 ··FFT加权法 B] Liu X E,Xiao S F,Mo J.Design point choice of Gaussian 最小二乘截频带法 一实际料线 process response surface model applied to uncertainty analysis. 00 2 4 5 6 Comput Aided Eng,2011,20(1):101 距离m (刘信恩，肖世富，莫军.用于不确定性分析的高斯过程响 图9反演料线与实际料线对比 应面模型设计点选择方法。计算机辅助工程，2011,20(1)： Fig.9 Contrast between stock levels calculated by the distance in- 101) version method and actual data [4 Xu S Q,Zhu Y J.The surface reconstruction for few and scattered points cloud.Manuf Inf Eng China,2011,40(3):35 表3插值料线与实际料线的平均误差和料形相似度 (徐守乾，朱延娟。稀疏点云的曲面重构.中国制造业信息 Table 3 Average error and index of similarity of the stock level 化，2011,40(3)：35) 反演方法 平均误差 料形相似度 [5]Li L Q,Kang B S.RBF-based surface reconstruction from scat- FFT加权法 0.0964 0.4643 tered data.J Northucest Unig Nat Sci Ed,2011,41 (2):221 (李乐庆，康宝生.基于RBF的散乱点曲面重构.西北大学学 包络线截频带法 0.1160 0.7110 报：自然科学版，2011,41(2)：221) 最小二乘截频带法 0.1205 0.7919 Ohtake Y,Belyaev A,Seidel H P.Sparse surface reconstruction with adaptive partition of unity and radial basis functions.Graph- 由于生产中料形对生产效率的影响很大，而平均 ical Models,2006.68:15 误差存在正负抵消的情况，所以以料形相似度为主要 7]Biggers K,Keyser J.Inference-ased surface reconstruction of 考察指标.采用本文提出的两种方法比FFT加权反演 cluttered environments.IEEE Trans Visual Comput Graphics,侯庆文等: 基于先验信息的低信噪比调频连续波雷达信号处理 图 8 不同反演方法选取结果的对比． ( a) FFT 加权法; ( b) 包络线截频带法; ( c) 最小二乘截频带法 Fig． 8 Distance contrast of different inversion methods: ( a) FFT weighted method; ( b) band envelope interception method; ( c) least squares inter￾ception method 将图 9 的曲线总结为平均误差和料形相似度两项 评价指标，见表 3． 平均误差为各点误差的平均值，料 形相似度采用图形相似度 f 的度量方法进行计算． 设 实际料线有 N 个点，每个点的高度值为 Hi ( i = 1，2， …，N) ，插值料线上相应点的高度值为 hi，那么定义图 形相似度 f 如下式所示: f = 1. 0 － ∑ N i = 1 | hi － Hi | ∑ N i = 1 Hi ． ( 15) 其中当 f≤0 时认为 f = 0，表示相似度为 0，两条曲线完 全不相似; 当 f = 1 时，也就是两条曲线相似度最大的 时候，可以反推出两条曲线上每一点高度都相同，有 hi = Hi，两条曲线完全重合． 图 9 反演料线与实际料线对比 Fig． 9 Contrast between stock levels calculated by the distance in￾version method and actual data 表 3 插值料线与实际料线的平均误差和料形相似度 Table 3 Average error and index of similarity of the stock level 反演方法 平均误差 料形相似度 FFT 加权法 0. 0964 0. 4643 包络线截频带法 0. 1160 0. 7110 最小二乘截频带法 0. 1205 0. 7919 由于生产中料形对生产效率的影响很大，而平均 误差存在正负抵消的情况，所以以料形相似度为主要 考察指标． 采用本文提出的两种方法比 FFT 加权反演 法相似度分别提高 53. 13% 和 70. 56% ． 4 结论 针对固体料面测量的复杂情况，提出一种基于 先验信息的低信噪比 FMCW 信号处理方法，通过信 号预处理去噪、频谱细化、频带截取、能量加权等一 系列过程，得到最终处理结果． 由实际数据 处 理 结 果可以看到，采用提出的处理方法很好地平滑了采 用 FFT 点处理后的奇异点，在保留原始信息的前提 下，得到更为光滑且更接近实际料线形状的插值 曲线． 参 考 文 献 ［1］ Liu X M． Application of radar material meter in metallurgical pro￾duction process． Instrum Stand Metrol，2001( 1) : 28 ( 刘晓民． 雷达料位仪在冶金生产过程的应用． 仪器仪表标准 化与计量，2001( 1) : 28) ［2］ Guang Q D，Dang W W，Xiao Y M，et al． Three-dimensional im￾aging via wideband MIMO radar system． IEEE Geosci Ｒemote Sens Lett，2010，7( 3) : 445 ［3］ Liu X E，Xiao S F，Mo J． Design point choice of Gaussian process response surface model applied to uncertainty analysis． Comput Aided Eng，2011，20( 1) : 101 ( 刘信恩，肖世富，莫军． 用于不确定性分析的高斯过程响 应面模型设计点选择方法． 计算机辅助工程，2011，20( 1) : 101) ［4］ Xu S Q，Zhu Y J． The surface reconstruction for few and scattered points cloud． Manuf Inf Eng China，2011，40( 3) : 35 ( 徐守乾，朱延娟． 稀疏点云的曲面重构． 中国制造业信息 化，2011，40( 3) : 35) ［5］ Li L Q，Kang B S． ＲBF-based surface reconstruction from scat￾tered data． J Northwest Univ Nat Sci Ed，2011，41( 2) : 221 ( 李乐庆，康宝生． 基于 ＲBF 的散乱点曲面重构． 西北大学学 报: 自然科学版，2011，41( 2) : 221) ［6］ Ohtake Y，Belyaev A，Seidel H P． Sparse surface reconstruction with adaptive partition of unity and radial basis functions． Graph￾ical Models，2006，68: 15 ［7］ Biggers K，Keyser J． Inference-based surface reconstruction of cluttered environments． IEEE Trans Visual Comput Graphics， · 173 ·