《电磁学》教案—5 时变电磁场 5、例题: 例题1:无限长圆柱形区域内充满均匀且随时间变化的磁场,方向与轴线平 行,求空间各点的电场强度 B0orsn(ot+ar≤a) E Bo-sin( at+ar> 例题2:金属棒置于垂直磁场平面内,圆形区域中心到棒的距离为h,磁场 均匀且随时间变化,求棒的电动势 hl 三、两种电动势的统一认识 1、感生电动势和动生电动势的非静电起源的作用完全不同,但两种现象都 服从统一的法拉第电磁感应定律。 、普遍情况 (1)当导体在随时间变化的磁场中运动时,变化的磁场产生感应电场 以及磁场对运动电荷的洛伦兹力同时存在。感应电动势为 E=(Ek+i×B),dC (2)当空间同时存在静止电荷产生的无旋电场和变化磁场产生涡旋的 感应电场时,任一点电场为两种电场的叠加 E=Ek+E电场仍满足Ed=丁 t 3、两种电动势的相对意义 磁场的场源和闭合导体回路的静止和运动都是相对于观察者或实验室 参考系而言的。对于一个给定的参考系,动生电动势和感生电动势是两种独 立的现象。(注意:场的运动与场源的运动不等价,场一旦被场源激发,就 是独立于场源的客观实体,不论相对什么参考系,它在真空中总是以光速运 动的) 4、感应电场中,电场强度的线积分与路径有关。在感应电场存在的空间, 任意两点间的电势差或电压无意义,但有时把两点间沿给定路径的场强 线积分定义为两点间的电压U=「Ed—与静电场的重要区别 思考题:P2815-85-95-105-115-125-135-145-155-16 计算题:P2865-135-145-155-465-175-185-195-205-21《电磁学》教案——５ 时变电磁场 5 5、例题： 例题 1：无限长圆柱形区域内充满均匀且随时间变化的磁场，方向与轴线平 行，求空间各点的电场强度      +  +  = sin( )( ) 2 1 sin( )( ) 2 1 2 0 0 t r a r a B B r t r a E       例题 2：金属棒置于垂直磁场平面内，圆形区域中心到棒的距离为 h，磁场 均匀且随时间变化，求棒的电动势 dt dB hL 2 1  = 三、 两种电动势的统一认识 1、感生电动势和动生电动势的非静电起源的作用完全不同，但两种现象都 服从统一的法拉第电磁感应定律。 2、普遍情况 （1） 当导体在随时间变化的磁场中运动时，变化的磁场产生感应电场 以及磁场对运动电荷的洛伦兹力同时存在。感应电动势为  = +   C EK v B d      ( ) （2） 当空间同时存在静止电荷产生的无旋电场和变化磁场产生涡旋的 感应电场时，任一点电场为两种电场的叠加 E EK ES    = + 电场仍满足 dS t B E d C S K          = −   3、两种电动势的相对意义： 磁场的场源和闭合导体回路的静止和运动都是相对于观察者或实验室 参考系而言的。对于一个给定的参考系，动生电动势和感生电动势是两种独 立的现象。（注意：场的运动与场源的运动不等价，场一旦被场源激发，就 是独立于场源的客观实体，不论相对什么参考系，它在真空中总是以光速运 动的） 4、感应电场中，电场强度的线积分与路径有关。在感应电场存在的空间， 任意两点间的电势差或电压无意义，但有时把两点间沿给定路径的场强 线积分定义为两点间的电压  =  2 1    U E d ——与静电场的重要区别。 思考题：P281 5-8 5-9 5-10 5-11 5-125-13 5-14 5-15 5-16 计算题：P286 5-13 5-14 5-15 5-46 5-17 5-18 5-19 5-20 5-21 5-22