87.2.电子的自旋算符和自旋函数(不要求) 14/71 Sx,Sy,S2的本征值都是士,所以:0x,O,2的本征值为都是 士1 所以 1 所以,存各分量间满足反对易关系 O oy+ oyox-2i 00v= 0 同理 CoZ+ azoy +orz=0. 在G2表象中求解,O2的本征值为±1,所以02在自身表象中为对角 矩阵,矩阵元为本征值 10 10 1 0-1 01 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit §7.2. >fg^ŽÎÚg^¼ê(؇¦) 14/71 Sbx, Sby, Sbz ŠÑ´ ± ~ 2§¤±µσx, σy, σz ŠÑ´ ±1© ¤±µ σ 2 x = σ 2 y = σ 2 z = 1. ¤±§b~σ ˆ©þm÷v‡é´'Xµ σbxσby + σbyσbx = 1 2i ￾ σbyσbz − σbzσby
σby + 1 2i σby ￾ σbyσbz − σbzσby
= 0. Ónµ σbyσbz + σbzσby = σbzσbx + σbxσbz = 0. 3σbzL¥¦)§σzŠ±1§¤±σbz3gL¥é Ý §Ý Šµ σbz = 1 0 0 −1 ! , σb 2 z = 1 0 0 1! = 1