则由(2-14)式有 de=edi=doo:+2G+a"hdl do 2G (2-15) 和 E 2G do,=1-2de8i,+2Gde:,-a of ofof do (2-16) 2Gh+OGKL 0GKL 设材料的硬化函数为H=H（©，)，则由2-12)式得 df=dH=H。-√gdf+o识a8 ∂H de (2-17) h=h(e"”,)不仅是总塑性应变的函数，同时也是应变速率的函数。为了解出么，现做 如下处理。在图2一1中给出不同应变速率ε下的应力一应变曲线。根据单一曲线假设将其坐 标改变为0和c。图中d表示硬化方向，它是由两个方向的偏学数，和决定的。 H òe aH 一般情况下，由于de较小因此可以在每一加载步中，先假设硬化方向为。cP，然后再 df -dc 0 OEvF dEvp aH 00 A A E0 E 图2-一1不同应变速率8时云~G曲线 图2一2功率函数的几何表示 Fig.2-1Thecurves for yarious strain rate Fig.2-2 The graphic"expression of work rate function 应用硬化函数进行修正。这一处理方法可称之为阶段硬化假设。这样就可以消去(2一】7) 式中的最后一项，得到 H1hdf df=deVp v√3 (2-18) 即 H h〧√3/ OE VP (2-19) 现以单向拉伸时的O一ε曲线下的面积几何地表示功率函数。若将曲线下面积分为三部 分（图2一2），在一次加载步中，A,不依赖于dε的变化，因此可不考虑它的具体形式，而 ·139·则由 一 式有 一 ， ， 了 ‘ ， 口 召 门 君 门 以 、 一了不一 口 门 一一夏 不一 二 乙吸了 ‘ “ ‘ ” “ ， ‘ 、 潇 二二 、 二 · 一 一 占 门 一 二 ， 万牙万了 十 不 一 兰 一一 ‘ 廿 口 一布 厂 一 设 材料 的硬化函数为 二 。 尸 二、 了 乙 月 ， 己 卫‘ 二 二 月 不万歹户 了 了 ， 则由 一 式 得 二 一 万 君 己 一 、 一 。 介 一 ， 万 不 仅是 总塑性应 变 的函数 ， 同时也是 应 变速率的函数 。 为 了解 出 ， 现 做 如下处理 。 在图 一 中给出不 同应 变速率 。 下 的应力 一应 变 曲线 。 根据 单一 曲线 假设 将其 坐 标改变为于和万 。 图 中 表 示 硬化方 向 ， 它是 由两个方 向的偏导 数 石首希 和粤 决 定 的 。 ￡ 一般情况下 ， 由于 。 较小 ， 因此可 以在每一加载步 中 ， 先假设 硬化 方 向为 下 厂 然后 再 恋 万 已 君 ‘ 百 ‘ ’ 砂 图 一， 不同应 变速率 亡时 一 万曲线 图 一 功 率函 数的 几何表示 、 卜 ， · 、 一 、 二 一 一 。 · · · 一 丁 ‘ · 卜 军念厂 乙黯盆絮器 ·‘ · “ ‘ 应 用硬化 函数进行 修正 。 这 一处理方 法可称 之为 阶段 硬化假设 。 这 样就可 以 消去 一 式中的最后 一 项 ， 得到 介不犷声 万 ，万笼子 叮 一 ” 召了 下 犷 一 现 以单 向拉仲时 的 一 曲线 下 的面积几 何地表示功率 函数 。 若将 曲线 下 面积分为 三部 分 图 一 ， 在 一 次加载步 中 ， 。 不 依赖于 二的变化 ， 因 此可不考虑 它的具 体形式 ， 而