根据速度的定义，并注意到1,5是随1减少的， d= d 、1dl_1 或 %-你+s 将Y翻再对1求导，即得船的加速度 是出 d s2 52 1-5质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a=2+6x2,，a的单位为ms2,x的单位 为m,质点在x=0处，速度为10ms1,试求质点在任何坐标处的速度值. 解： 分离变量： udv=adx=(2+6x2)dx 两边积分得 02=2x+2+c 由题知，x=0时，%=10,∴c=50 v=2vx+x+25 m.s- 1-6已知一质点作直线运动，其加速度为a=4+31m·s2,开始运动时，x=5m,v =0,求该质点在1=10s时的速度和位置. 解： a盘=4+3 分离变量，得 dv=(4+3)d 积分，得 + 由题知，1=0，v。=0,∴G1=0根据速度的定义，并注意到 l , s 是随 t 减少的， ∴ t s v v t l v d d , d d 绳 = − = 0 船 = − 即 d cos d d d 0 0 v v s l t l s l t s v船 = − = − = = 或 s h s v s lv v 0 2 2 1/ 2 0 ( + ) 船 = = 将 v船 再对 t 求导，即得船的加速度 3 2 0 2 2 2 0 2 2 0 0 2 0 ( ) d d d d d d s h v s v s l s v s v s lv v s t s l t l s t v a = − + = − + = − = = 船 船 1-5 质点沿 x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+6 2 x ，a 的单位为 2 m s −  ，x 的单位 为 m. 质点在 x ＝0处，速度为10 1 m s −  ,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d = = = 分离变量： d adx (2 6x )dx 2   = = + 两边积分得 v = x + x + c 2 3 2 2 2 1 由题知， x = 0 时， v0 = 10 ,∴ c = 50 ∴ 3 1 2 25 m s − v = x + x +  1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3 t 2 m s −  ，开始运动时， x ＝5 m， v =0，求该质点在 t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 4 3 d d = = + 分离变量，得 dv = (4 + 3t)dt 积分，得 1 2 2 3 v = 4t + t + c 由题知， t = 0, v0 = 0 ,∴ c1 = 0